台州市2018年中考数学试卷(含解析)

【分析】根据面积之比得出△BGC的面积等于正方形面积的，进而依据△BCG的面积以及勾股定理，得出BG+CG的长，进而得出其周长．

【解答】解：∵阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3， ∴阴影部分的面积为×9=6， ∴空白部分的面积为9﹣6=3，

由CE=DF，BC=CD，∠BCE=∠CDF=90°，可得△BCE≌△CDF， ∴△BCG的面积与四边形DEGF的面积相等，均为×3=， 设BG=a，CG=b，则ab=， 又∵a2+b2=32， ∴a2+2ab+b2=9+6=15， 即（a+b）2=15， ∴a+b=

，即BG+CG=

+3，

，

∴△BCG的周长=故答案为：

+3．

【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质、正方形的性质以及三角形面积问题．解题时注意数形结合思想与方程思想的应用．

三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分)

17．（8.00分）计算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）

【分析】首先计算绝对值、二次根式化简、乘法，然后再计算加减即可． 【解答】解：原式=2﹣2+3=3．

【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．

18．（8.00分）解不等式组：

【分析】根据不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找，可得答案． 【解答】解：

解不等式①，得x＜4， 解不等式②，得x＞3，

不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图

，

原不等式组的解集为3＜x＜4．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式组的解集的表示方法是解题关键．

19．（8.00分）图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

【分析】作CE⊥BD于F，AF⊥CE于F，如图2，易得四边形AHEF为矩形，则EF=AH=3.4m，∠HAF=90°，再计算出∠CAF=28°，则在Rt△ACF中利用正弦可计算出CF，然后计算CF+EF即可．

【解答】解：作CE⊥BD于F，AF⊥CE于F，如图2， 易得四边形AHEF为矩形， ∴EF=AH=3.4m，∠HAF=90°，

∴∠CAF=∠CAH﹣∠HAF=118°﹣90°=28°， 在Rt△ACF中，∵sin∠CAF=∴CF=9sin28°=9×0.47=4.23， ∴CE=CF+EF=4.23+3.4≈7.6（m）， 答：操作平台C离地面的高度为7.6m．

，

【点评】本题考查了解直角三角形的应用：先将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题），然后利用勾股定理和三角函数的定义进行几何计算．

20．（8.00分）如图，函数y=x的图象与函数y=（x＞0）的图象相交于点P（2，m）．

（1）求m，k的值；

（2）直线y=4与函数y=x的图象相交于点A，与函数y=（x＞0）的图象相交于点B，求线段AB长．

【分析】（1）将点P（2，m）代入y=x，求出m=2，再将点P（2，2）代入y=，即可求出k的值；

（2）分别求出A、B两点的坐标，即可得到线段AB的长． 【解答】解：（1）∵函数y=x的图象过点P（2，m）， ∴m=2， ∴P（2，2），

∵函数y=（x＞0）的图象过点P， ∴k=2×2=4；

（2）将y=4代入y=x，得x=4， ∴点A（4，4）．

将y=4代入y=，得x=1， ∴点B（1，4）． ∴AB=4﹣1=3．

【点评】本题考查了利用待定系数法求函数解析式以及函数图象上点的坐标特征，解题时注意：点在图象上，点的坐标就一定满足函数的解析式．

21．（10.00分）某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分．有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未