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板块二、常见应用题
【5】（2015年迎春杯初赛六年级第6题）
有一批机器，共500台，每台使用了同一种类型的零件6个．这种一周内报废的零件必须在本周末换新零件．所有新零件第一周末有10%报废，第二周末有30%报废，最后的60%会在第三周末报废，没有零件能使用到第四周．那么，在第三周末需要换新的零件数是 个．
【6】（2011年迎春杯初赛六年级第6题）
某支球队现在的胜率为45%，接下来的8场比赛中若有6场获胜，则胜率将提高到50%．那么现在这支球队共取得了 场比赛的胜利．
【7】（2015年迎春杯初赛六年级第10题） 珊珊和希希各有若干张积分卡。 珊珊对希希说：“如果你给我2张，我的张数就是你的2倍．” 希希对珊珊说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍．” 珊珊对希希说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍．” 希希对珊珊说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍．”
后来发现以上四句话恰有两句正确，两句不正确，最后希希给了珊珊几张积分卡之后她们的张数就相同了．那么，原来希希有 张积分卡．
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【8】（2011年迎春杯初赛六年级第12题）
某岛国的一家银行每天9:00～17:00营业．正常情况下，每天9:00准备现金50万元，假设每小时的提款量都一样，每小时的存款量也都一样，到17:00下班时有现金60万元．如果每小时提款量是正常情况的4倍，而存款量不变的话，14:00银行就没现金了．如果每小时提款量是正常情况的10倍，而存款量减少到正常情况一半的话，要使17:00下班时银行还有现金50万元，那么9:00开始营业时需要准备现金 万元．
板块三、行程问题
【9】（2010年迎春杯初赛六年级第11题）
如图，C，D为AB的三等分点；8点整时甲从A出来匀速向B行走，8点12分乙从B出发匀速向A行走，再过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走；甲，乙在C点相遇时丙恰好走到D点，甲，丙8：30相遇时乙恰好到A.那么，丙出发时是8点 分．
【10】（2015年迎春杯初赛六年级第9题）
如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点．甲、乙、丙三个微型机器人在圆形轨道上同时出发，作匀速圆周运动．甲、乙从A出发，丙从B出发；乙顺时针，甲、丙逆时针．出发后12秒钟甲到B，再过9秒钟甲第一次追上丙时恰好也和乙第一次相遇；那么当丙第一次到A后，再过 秒钟，乙才第一次到B．
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【11】（2012年迎春杯初赛六年级第9题）甲车由A地开往B地，同时乙车也从B地开往A地。甲车速度是每小时80千米，乙车速度是每小时70千米．甲车在中途C地停车，15分钟后乙车到达C地，这时甲车继续行驶。如果两车同时到达目的地，那么A、B两地相距________千米．
【12】（2013年迎春杯初赛六年级第9题）
甲、乙二车分别从A、B两地同时出发，相向匀速而行，当甲行驶过AB中点12千米时，两车相遇. 若甲比乙晚出发10分钟，则两车恰好相遇在AB中点，且甲到B地时，乙距离A地还有20千米. AB两地间的路程是 千米.
【13】（2009年迎春杯初赛六年级第13题）
A，B，C三地依次分布在由西向东的同一条道路上，甲，乙，丙分别从A，B，C同时出发，甲，乙向东，丙向西；乙，丙在距离B地18千米处相遇，甲，丙在B地相遇，而当甲在C地追上乙时，丙已走过B地32千米．那么，AC间的路程是_____千米．
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【14】（2011年迎春杯初赛六年级第14题）
甲、乙、丙三人同时从A出发去B，甲、乙到B后调头回A，并且调头后速度减少到各自原来速度的一半．甲最先调头，调头后与乙在C迎面相遇，此时丙已行2010米；甲又行一段后与丙在AB中点D迎面相遇；乙调头后也在C与丙迎面相遇．那么，AB间路程是 米．
【15】（2014迎春杯初赛六年级网考题）
甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行；当甲走到C时乙恰好走到D；当甲走到D时乙恰好走到A；此时乙立即掉头返回，甲加速了44%，当甲到达B时乙恰好到达C．如果AC两地的距离是120米，那么AB两地的距离是 ．
练习
【1】（2009年迎春杯初赛六年级第3题） 有一些图书总数在1000本以内，若按24本书包成一捆，则最后一捆差2本，若按28本书包成一捆，最后一捆还是差2本；若按32本包一捆，则最后一捆是30本，那么这些图书共有____本．
【2】（2010年迎春杯初赛六年级第2题）
小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买______支签字笔．
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