八年级数学下册第1章二次根式1.3二次根式的运算(3)测试Word版含答案（浙教版）

1.3二次根式的运算(三)测试

1．如图，长方形内相邻两正方形的面积分别是2和6，那么长方形内阴影部分的面积是______(结果保留根号)．

2．在平面直角坐标系中，点P(3，1)到原点的距离是___．

3．如图，一道斜坡的坡比为1∶8，已知AC＝16m，则斜坡AB的长为_______m.

4．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称．若A，B两点对应的实数分别是3和－1，则点C所对应的实数是_______．

5．已知x＝1－2，y＝1＋2，则x＋y－xy－2x＋2y的值为．

6．已知一次函数y＝x＋b的图象与x轴，y轴的交点分别为A，B，△OAB的周长为2＋2(O为坐标原点)，求b的值．

7．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，∠B＝45°，AB＝26，CD＝3.求四边形ABCD的面积．

2

2

8．如图，∠B＝90°，点P从点B开始沿射线BA以1cm/s的速度移动；同时，点Q也从点B开始沿射线BC以2cm/s的速度移动．问：几秒后△PBQ的面积为35cm？此时PQ的长是多少厘米？(结果用最简二次根式表示．)

2

9．在△ABC中，∠C＝90°，周长为(5＋23) cm，斜边上的中线CD＝2 cm，求Rt△ABC的面积.

10．已知x＝

11．如图，C为线段BD上的一个动点，分别过点B，D在BD两侧作AB⊥BD，ED⊥BD，连结AC，EC.已知AB＝5，DE＝9，BD＝8，设CD＝x. (1)用含x的代数式表示AC＋CE的长．

(2)请问：点C满足什么条件时，AC＋CE的值最小？

(3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式x＋4＋（12－x）＋9的最小值．

2

2

2＋1432

，则求代数式4x＋4x－9x－2x＋1的值． 2

12．如图，在平面直角坐标系中，已知点M0的坐标为(1，0)，将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到点M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到点M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2……如此下去，得到线段OM3，OM4，…，OMn. (1)写出点M5的坐标． (2)求△M5OM6的周长．

(3)我们规定：把点Mn(xn，yn)(n＝0，1，2，3，…)的横坐标xn，纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标(|xn|，|yn|)称之为点Mn的“绝对坐标”．根据图中点Mn的分布规律，请你猜想点Mn的“绝对坐标”，并写出来．

13．如图，B地在A地的正东方向，两地相距282km.A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．某日8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至8：20，测得该车在B地的西北方向Q处，该段高速公路限速为110 km/h.问：该车是否超速行驶？

参考答案 1.23－2 2.2 3.265 4.23＋1 5.7＋42

6.易知一次函数y＝x＋b的图象分别交x轴，y轴于点A(－b，0)，B(0，b)， ∴OA＝|b|＝OB，∴AB＝2|b|， ∴|b|＋|b|＋2|b|＝2＋2， (2＋2)|b|＝2＋2， ∴|b|＝1，∴b＝±1. 7.延长AD，BC交于点E. ∵∠B＝45°，∠A＝90°，

∴∠B＝∠E＝45°，∴AE＝AB＝26. 同理，CE＝CD＝3. ∴S四边形ABCD＝S△ABE－S△CDE 1122＝×(26)－×(3) 22321＝12－＝.

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8.设x(s)后△PBQ的面积为35cm，则PB＝x，BQ＝2x. 1

由题意，得x·2x＝35，

2

解得x1＝35，x2＝－35(不合题意，舍去)．

∴PQ＝PB＋BQ＝x＋4x＝5x＝5×35＝57(cm)． 答：35 s后△PBQ的面积为35cm，此时PQ的长为57 cm. 9.在△ABC中，∵∠C＝90°，斜边上的中线CD＝2 cm， ∴斜边c的长为4 cm，

∴两直角边的和为a＋b＝5＋23－4＝(1＋23)cm. ∵a＋b＝c＝16，(a＋b)＝a＋b＋2ab， ∴2ab＝(1＋23)－16＝43－3， ab43－32

∴Rt△ABC的面积＝＝(cm)．

2410.∵x＝2＋1， 2

2

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2

2

2

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222222

∴2x－1＝2，

∴4x－4x＋1＝2，∴4x－4x＝1. 原式＝4x－4x＋8x－8x－x－2x＋1 ＝x(4x－4x)＋2x(4x－4x)－x－2x＋1 ＝x＋2x－x－2x＋1＝1.

2

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2

4

3

3

2

2

2

2