2020浙教版八年级数学下册《二次根式》练习

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第1讲 二次根式

一、填空题：

1、化简：4= ；16 = ；25×33 = 。 4

x—2

有意义。 x—3

2、如果x?1有意义，那么字母x的取值范围是 ，当x 时， 3、计算：（24a ）÷（-3a ）= 。 4、计算：8 +32 -18 = 。 5、计算：3a3 ÷a （其中a＞0，b＞0）= 。 b

6、已知a=3＋22 ，b=3－22 ，则 a2b－ab2= 。 7、写出一个无理数，使它在0到1之间： 。

8、已知x、y是实数，且满足y=x—6 +6—x +1则9x—2y的值是 。

二、选择题：

9、下列各二次根式中不能化简的是 ( )

A、x2+x4 B、1.2 C、24 D、a2+b2

10、化简(x?3)?(2?x)的结果是 （ ） A、2x-5 B、2x-1 C、-5 D、-1

11、在代数式3x—2 +22—x 中，使式子有意义的x的取值情况是 （ ） A、x＞2 B、x＜2 C、x≠2 D、x=2

12、下列运算正确的是 （ ） A、91?31 B、152?122?27 C、250?50 D、362?482?12?5

224213、已知240m是非零有理数，那么整数m的最小值是 （ ） A、5 B、12 C、15 D、60

14、下列两个代数式的乘积中，不含根号的是 （ ） A、2－x 与x +2 B、23 +3与32 +2 C、x －y 与y －x D、x 与2x

15、若a=3－10 ，求代数式a2—6a—2的值时，不够简便的方法是 （ ） A、先将条件变形为a－3=－10 ，再两边平 B、将a的值直接代入

C、将所求的代数式变形成(a－3)2－11，再将条件代入 D、将所求的代数式变形成a(a－6) －2，再将条件代入 16、若一个三角形的面积为6，一边长为2 +1，则这长边上的高为 （ ） A、122 +12； B、62 +6； C、122 —12； D、62 —6；

三、解答题： 17、计算：（1）

2232?12； 334

（2）18 —50 —32 +12 +75 ；

22（3）(3?2)?(3?1)；

（4）(27? （5）2

20、计算： (1)152?122；(2)362?152；(3)362?722

221、已知x?2?3，求代数式(7?43)x?(2?3)x?3的值。

1)?3； 317?9?12?3?1。 38

22、已知x、y为自整数，且是一个直角三角形的两条直角边，斜边长是52 ，求x、y的值。

23、已知实数a满足2015?a?a?2016?a，求a?2015的值。

2

四、应用题：

24、已知，如图在直角梯形ABCD中，AD//BC，AD⊥AB，AD=14cm，AB=25cm，BC=74cm，求CD的长。

A D

B C

25、解方程x?4x?1?3?0

五、综合题

26．比较：6 —5 与5 —2的大小。

27、如图，正梯形ABCD中，AB=2?3，折叠梯形ABCD使D落在AB上的D′处，且F D′⊥AB，

点C′是点C的对应点，折痕EF分别交AD、BC于点E、F，直接写出DF、CE的长． BD'ADC'ECF

28、已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，填表： a 8 43 b 4 43

c 18

29、如图，正方形ABCD纸片中，E，F是DC，AB的中点，按如下4种方法折叠，图中没有出现30°角的是（ ）

30、我们把形如ax?b（a，b，x为正整数，x为最简二次根式）的数叫做x型无理数，如32?1是

2型无理数．则(5?15)2是（ ）

A．3型无理数 B．5型无理数 C．15型无理数 D．75型无理数

31、计算

2?2 2?132、解方程：（1）3(x?1)?x?3 （2）3x?6?43?2x

33、如图，在10?10的正方形网格中，每个小正方形的

边长均为１，△ABC的三边长分别是6，8，10． ⑴求△ABC的三条中线的长；

⑵以△ABC的三条中线长为三边长，能否组成三角 形？如果能，请在同一网格内作出这个三角形，并 求出它的面积；如果不能，请说明理由．

A

C

B

34、（1）如图1，是边长为1的正方形组成的网格，请在其中画出边长为17,13,10的三角形； （2）计算（1）中所画三角形的面积；

CA，BC为边向外作正方形ABDE、（3）如图2，分别以△ABC 的边AB，正方形ACGF和正方形BCIH．已

知三个正方形面积分别是17，10，13，直接写出图2中六边形DHIGFE的面积．

EDBHAFGCI

（图1） （图2）

35、老师提出了这样的一个问题：“如图△ABC中，AB=AC=15，∠B=30°，请你把它分割成四个三角形，

其中两个是等腰三角形，两个是直角三角形(大小可以不一样)，”陈升同学的方法是在AB、AC、BC上分别取一点D、E、F，使AD=AE，BD=DF，只要△DEF和△CEF均是直角三角形即可，可陈升不知道D点位置如何确定。（1）请你帮他求出AD的长；（2）请你想出与陈升不一样的分割方法。

ADBFEC

36．下面是一个按某种规律排列的数阵：

131314272231542……………………第1行5106………………第2行1123………第3行

1925…第4行1732根据数阵排列的规律，写出第n行（n是整数，n≥3）从左到右数第n-2个数（用n的代数式表示）。