高考物理二轮复习 考点对接模拟题经典特训 专题十 磁场(含3年模拟题详解)

2πm2π?因为qvB=mR?,所以T=. ??qBT??2最短时间为t=

?mπm=, qB3qBπ3-7

代入数据得:t=×10s.

(3)判断从O点哪些方向射入磁场的粒子将会从CD边射出,如图为两个边界.

当速度方向满足一定条件时,粒子将从D点射出磁场. 因为OD=3m,且R=0.2 m, 5所以∠OO2D=2π/3.

此时射入磁场的粒子速度方向与OD夹角为π/3. 当轨迹圆与BC边相切时,因为CD=0.2 m,且R=0.2 m, 所以圆心O1在AD边上. 因为OO1

所以带电粒子不可能通过C点.

与BC边相切的即为从CD边射出磁场的最上边缘的粒子.

该粒子进入磁场的速度方向垂直AD向上,与OD之间的夹角为π/2.

所以从CD边射出磁场的粒子,射入磁场时速度方向应与OD边夹角在π/3到π/2之间,Δθ=π/6的范围内.

因为放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射粒子,所以能够从CD边射出的粒子数目为:n=

??N, π即n=N/6.

答案:(1)0.2 m (2) ×10 s (3)

π3-7

N 6考点三 带电粒子在组合场中的运动

11.(2013河南两市高三统考)如图(甲)所示是回旋加速器的示意图,其核心部分是两个D形金属盒,在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图(乙)所示,若忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判断中正确的是( )

A.高频电源的变化周期应该等于tn-tn-1 B.在Ekt图像中应有t4-t3=t3-t2=t2-t1

C.粒子加速次数越多,粒子获得的最大动能一定越大 D.不同粒子获得的最大动能都相同

5

解析:由图可知粒子在单个D形盒内运动的时间为tn-tn-1,由于在磁场中粒子运动的周期与速度无关,故选项B正确;交变电源的周期为2(tn-tn-1),故选项A错误;由r=

mv可知,当粒子的qBB2q2r2运动半径等于D形盒半径时加速过程就结束了,粒子的最大动能Ek=,即粒子的最大动

2m能与加速次数无关,故选项C错误;粒子的最大动能还与粒子的质量和电荷量有关,故选项D错误. 答案:B

12.(2013临沂质检)如图所示,在水平放置的两平行金属板的右侧存在着有界的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场边界MN和PQ与平行板的中线OO′垂直.金属板的两极板间

-25

的电压U=100 V,匀强磁场的磁感应强度B=1.0×10T.现有带正电的粒子以v0=1.73×10m/s的速度沿两板间的中线OO′连续进入电场,恰能从平行金属板边缘射入磁场.已知带电粒子的比荷

q8

=1.0×10C/kg,粒子的重力和粒子间相互作用力均可以忽略不计(结果保留2位有m效数字).

(1)求射入电场的带电粒子射出电场时速度的大小和方向.

(2)为使射入电场的带电粒子不会由磁场右边界射出,该匀强磁场区域的宽度至少为多大? 解析:(1)由动能定理q

5

U11=mv12-mv02 222解得v1≈2.0×10 m/s 设偏转角度为θ,则cos θ=

3v0≈

2v1θ≈30°.

(2)粒子运动轨迹如图所示,设粒子运动轨迹刚好与右边界相切,

这时磁场宽度为d, 则d=R+Rsin 30°=R 而qv1B=

mv12mv,R=1

qBR

32解得d=0.30 m,所以,磁场宽度至少为0.30 m 答案:(1)2.0×10m/s 右下偏30° (2)磁场宽度至少为0.30 m

5

6

13.(2013浙江重点中学协作体高三模底)如图(a)所示,水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场,现将一重力不计、比荷

q6

=10C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放,经过mπ-54

×10s后,电荷以v0=1.5×10m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场,磁场与纸面垂直,15磁感应强度B按图(b)所示规律周期性变化(图(b)中磁场以垂直纸面向外为正,以电荷第一次通过MN时为t=0时刻).求:

(1)匀强电场的电场强度E; (2)图(b)中t=

4π-5

×10s时刻电荷与O点的水平距离; 5(3)如果在O点右方d= 68 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板,求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间.(sin 37°=0.60,cos 37°=0.80)

解析:(1)电荷在电场中做匀加速直线运动,设其在电场中运动的时间为t1,有: v0=at1 Eq=ma 解得:E=

mv03

=7.2×10N/C. qt1(2)当磁场垂直纸面向外时, 电荷运动的半径:r1=周期T1=

mv0=5 cm. B1q2πm2π-5

=×10s B1q3mv0=3 cm B2q当磁场垂直纸面向里时,电荷运动的半径:r2=周期T2=

2πm2π-5

=×10s B2q5故电荷从t=0时刻开始做周期性运动,其运动轨迹如图(甲)所示.

t=

4π-5

×10s时刻电荷与O点的水平距离:Δd=2(r1-r2)=4 cm. 5(3)电荷从第一次通过MN开始,其运动的周期为: T=

4π-5

×10s, 5根据电荷的运动情况可知,电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个, 电荷沿ON运动的距离:s=15Δd=60 cm,

7

故最后8 cm的距离如图(乙)所示,有:

r1+r1cos α=d-s

解得:cos α=0.6,则α=53°. 故电荷运动的总时间:

53o1-4

t总=t1+15T+T1-T1=3.86×10s. o3602答案:(1)7.2×10N/C (2)4 cm (3)3.86×10s

考点四 带电粒子在复合场中的运动

14.(2013江苏苏南四校联考)如图所示,两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中,轨道两端在同一高度上,两个相同的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由静止释放,且在运动中始终能通过各自轨道的最低点M、N,则( )

3-4

A.两小球某次到达轨道最低点时的速度可能有vN=vM

B.两小球都能到达轨道的最右端

C.小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻相同

D.a小球受到的电场力一定不大于a的重力,b小球受到的最大洛伦兹力可能大于b的重力 解析:由于洛伦兹力不做功,电场力对带电小球一定做负功,所以两小球某次到达轨道最低点时的速度不可能有vN=vM,选项A错误;小球b可以到达轨道的最右端,小球a不能到达轨道的最右端,选项B错误;由于两个小球受力情况不同,运动情况不同,小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻不相同,选项C错误;由于题述没有给出半圆形光滑绝缘轨道半径和小球带电量、质量具体数据,b小球受到的最大洛伦兹力可能大于b的重力,而a小球受到的电场力一定不大于a的重力,选项D正确. 答案:D

15.(2013浙江五校联考)如图所示,方向垂直纸面向里的匀强磁场的边界,是一个半径为r的圆,圆心O1在x轴上,OO1距离等于圆的半径.虚线MN平行于x轴且与圆相切于P点,在MN的上方是正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度的大小为E,方向沿x轴的负方向,磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向外.有一群相同的正粒子以相同的速率在纸面内沿不同方向从原点O射入第Ⅰ象限,粒子的速度方向在与x轴成θ=30°角的范围内,其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后,恰好在正交的电磁场中做直线运动.粒子的质量为m,电荷量为q(不计粒子的重力).求:

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