中考数学总复习 第三单元 函数及其图象 第10课时 平面直角坐标系与函数随堂小测

平面直角坐标系与函数

1．点P(－2，－3)落在( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．★若点P(a，a－2)在第四象限，则a的取值范围是( ) A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0

图Y－6

3．★如图Y－6，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为(2，1)．如果将矩形OABC绕点O旋转180°，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为( ) A．(2，1) B．(－2，1) C．(－2，－1) D．(2，－1)

4．如图Y－7所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为t，正方形除去圆部分的面积为S(阴影部分)，则S与t的大致图象为( )

图Y－7

图Y－8

5．★函数y＝x－2，中自变量x的取值范围是________．

6．★在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是_______，点A1的坐标是________．

7．如图Y－9，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是________．

图Y－9

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参考答案

1．C [解析] 因为点P的横、纵坐标均为负数，所以点P在第三象限．故选C.

??a>0，

2．B [解析] 第四象限内的点的横坐标为正，纵坐标为负，所以?解得0

?a－2<0，?

选B.此类问题最容易出现的错误是不能根据坐标系内点的符号特征建立不等式组，导致无

法求解或记混了各象限内点的横、纵坐标的符号导致错误． 3．C [解析] 矩形OA1B1C1是由矩形OABC绕原点旋转180°得到的，矩形OABC与矩形OA1B1C1关于原点成中心对称，因此点B1的坐标为(－2，－1)．故选C.此类问题最容易出现的错误是没有掌握关于原点对称的点的坐标特征，导致错选．

4．A [解析] 圆沿水平线开始进入正方形时，阴影部分面积逐渐减少，圆完全进入到正方形直到开始穿出时，这一段时间阴影部分面积不变，圆开始穿出正方形时，阴影部分面积逐渐增多．故选A.

5．x≥2 [解析] 运用二次根式的意义可知x－2≥0，故x≥2.此类问题最容易出现的错误是漏掉x－2＝0，导致错解．

6．(3，0) (4，3) [解析] 根据平移后点的坐标与平移距离之间的关系，可知点O1的坐标是(3，0)，点A1的坐标是(4，3)．此类问题容易出现的错误是图形向右平移，把点的横坐标减去平移的距离，导致错误．

7．(2016，0) [解析] 从点的坐标可以看出横坐标正好是运动的次数，所以第2016次运动后点的横坐标就是2016，纵坐标依次是1，0，2，0，1，0，2，0，…，四个一循环．因为2016÷4＝504，因此第2016次运动后点的纵坐标是0，故经过2016次运动后，动点P的坐标为(2016，0)．

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