线性代数与概率统计试题

（7）离散型随机变量X的分布律为P(X?k)?ak（k?1,2,3,4），则a?（）

A．0.1；

B．0.05；

C．0.2；

D．0.25．

（8）随机猜测“选择题”的答案，每道题猜对的概率为0.25，则4道选择题相互独立地猜对2道及2道以上的概率约为 （）

A．0.3； B．0.1； C．0.5； D．0.7．

（9）将一枚硬币连续抛3次，出现2次正面的概率是（ ）。

A．

3235 B． C． D． 8346

（10）某厂生产的零件合格率约为99%，零件出厂时每200个装一盒，设每盒中的不合格数为X，则X通常服从 （）

A．二项分布； B．均匀分布； C．泊松分布； D．正态分布．

（11）已知n个随机变量Xi（i?1,2,?,n）相互独立且都服从参数为a的两点分布，则

X?X1?X2???Xn服从 （）

A．二项分布；

B．两点分布；

C．泊松分布；

D．正态分布．

（12）不能用0—1分布描述的是 （ ）

A．投篮n次，求投中k次的概率 B．系统是否正常 C．产品是否合格 D．人口性别统计

（13）二项分布的分布律为 （ ） A．P(X?k)?Cnp(1?p) B．P(X?k)?Cnp(1?p)kkkkkkn?k（k?0,1,2,?,n） （k?1,2,?,n）

n?kC．P(X?k)?Cnp(1?p)（k?0,1,2,?,n） D．P(X?k)?Cnp(1?p)（k?1,2,?,n）

（14）不能归结为连续型随机变量的试验为 （ ） A．掷骰子观察点数 B．检验电池寿命 C．观察降雨量 D．测量零件尺寸

（15）设连续型随机变量X的分布函数是F(x)，密度函数是f(x)，则P(X?x)?（）

A．0； B．f(x)； C．F(x)； D．1．

（16）设连续型随机变量X的分布函数是F(x)，密度函数是f(x)，则对于一个固定的x，下列说法正确的是 （）

A．f(x)不是概率值，F(x)是概率值； B．f(x)是概率值，F(x)不是概率值； C．f(x)和F(x)都是概率值； D．f(x)和F(x)都不是概率值．

kkkk9

（17）设f(x)???kx,0?x?1 是某连续型随机变量X的概率密度函数，则常数k? （ ）

其它?0,1 C．1 D．?1 2A．2 B．

（18）求概率不必求积分，只需计算相应的矩形面积的分布是（ ）

A．均匀分布 B．正态分布 C．指数分布 D．泊松分布

（19）随机变量X服从区间[a,b]上的均匀分布是指 （）

A．X落在区间[a,b]的任何子区间内的概率都与子区间的长度成正比； B．X取区间[a,b]上任何值的概率都等于同一个正的常数； C．X落在区间[a,b]的任何子区间内的概率都相同；

D．X的取值是个常数．

（20）设X?U(0,2π)，则X的概率密度函数为 ?A．f(x)??1??2π,0?x?2π? B．f(x)??1?2,x?2π?0,其它?π

?0,其它C．f(x)?1?2π,0?x?2π D．f(x)??1?2π,x?2π ??0,其它???e??x（21）设指数分布的概率密度为f(x)??,x?0????0,x?0（??0），则???f(x)dx?A．1 B．0 C．? D．e?

（22）分布函数F(x)的取值是指 A．累积概率 B．单点概率C．0 D．1

?100（23）某种型号的电子管寿命X (h)作为随机变量，其概率密度函数为f(x)???x2,??0,则X的分布函数为 ?A．F(x)???1?100,x…100?100 B．F(x)??,x…100?x?x ?0,x?100??0,x?100?C．F(x)???1?1002,x…100?D．F(x)?1?2003,x…100 ?x??x?0,x?100??0,x?10010

（ ）

（ ）

）

x…100，

x?100 ）

（（

（24）设X～N(10,25)，则P(X?5)和P(X?20)的概率分别为 （）

A．0.1587，0.0228； B．0.3413，0.4772；

（25）设?(x)为标准正态分布的分布函数，下面4个选项中错误的是 （ ）

A．?(?x)?1??(x) B．?(?x)?1??(x) C．?(0)?C．0.0228，0.1587； D．0.4772，0.3413．

1 D．??(x)??(x)的图形关于直线x?0对称 2

2-3 概率论第三单元随机变量的数字特征试题

（1）描述随机变量波动大小的量为 （）

A．方差D(X)； B．数学期望E(X)； C．分布函数值F(x)； D．密度函数值f(x)．

（2）设X,Y分别表示甲乙两个人完成某项工作所花费的时间，如果有E(X)?E(Y)，并且D(X)?D(Y)，则说明 （）

A．甲的工作效率较高，但稳定性较差； C．甲的工作效率及稳定性都比乙好；

（3）设随机变量X的概率密度为f(x)??B．甲的工作效率较低，但稳定性较好； D．甲的工作效率及稳定性都不如乙．

?a?bx,0?x?1 ，E(X)?0.6，则常数a,b的值为

0,其他?（ ）

A．a?0.4，b?1.2 B．a?0.6，b?0.8

C．a?0.8，b?0.6 D．a?1.2，b?0.4

（4）一个二项分布的随机变量，其方差与数学期望之比为3∶4，则该分布的参数p等于（）

A．0.25；

（5）设随机变量X～N(?,?2)，在下列哪种情况下X的概率密度曲线y?f(x)的形状比较平坦

（）

A．?较大； B．?较大； C．?较小； D．?较小．

（6）已知X～B(n,p)，且E(X)?8，D(X)?48，则n?（）

A．20；

B．15；

C．10；

D．25．

B．0.5；

C．0.75；

D．不能确定．

（7）X服从于指数分布，则数学期望E(X)等于参数?的 （ ） A．倒数 B．相反数 C．平方 D．立方

（8）已知X?B(5,0.2)，则E(X)? （ ）

A．1 B．0.5 C．5 D．10

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（9）设随机变量X和Y的方差D(X)和D(Y)都存在，以下结论正确的是 （ ）

A．若X和Y相互独立，则D(X?Y)?D(X)?D(Y) B．若X和Y相互独立，则D(X?Y)?D(X)?D(Y) C．若D(X?Y)?D(X)?D(Y)，则X和Y相互独立 D．若D(X?Y)?D(X)?D(Y)，则X和Y相互独立

（10）设随机变量X和Y的关系为Y?2X?2，如果D(X)?2，则D(Y)?（）

A．8；

B．6；

C．4；

D．10．

（11）设随机变量X和Y的关系为Y?2X?2，如果E(X)?2，则E(Y)?（）

A．6；

B．4；

C．8；

D．10．

（12）设X,Y为两个独立的随机变量，已知X的均值为2，标准差为10，Y的均值为4，标准差为20，则与Y?X的标准差最接近的数是 （）

A．22； B．17； C．20； D．10．

2（13）已知E(X)??，D(X)??，为了将随机变量标准化，应作如下哪个变换．（）

A．Y?

（14）相互独立并具有相同的分布，而且E(Xi)?a，n个随机变量Xi（i?1,2,?,n）D(Xi)?b，

2X???；

B．Y?X???；

C．Y?X???2；

D．Y?X???2．

1n则它们的算术平均值X??Xi的数学期望和方差分别为 （）

ni?1b2a2b2ab2A．a,；B．a,2； C．,b； D．,．

nnnnn

（15）已知X?N(2,4)，则E(X2)? （ ）

A．8 B．6 C．4 D．2

（16）设随机变量X与Y相互独立，X?B(10,0.8)（均匀分布），Y?P(4)（泊松分布），则

D(2X?Y?3)? （ ）

A．10.4 B．13.4 C．2.4 D．7.2

（17）设随机变量X的分布律为X～?23??12?，则E(X)? （ ）

?0.20.30.5?A．5.90 B．5.29 C．2.65 D．0.97

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