八年级数学下册《16.2.2二次根式的加减》教案1 (新版)沪科版

《16.2.2二次根式的加减》

教学内容 二次根式的加减 教学目标

理解和掌握二次根式加减的方法．

先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简． 重难点关键

1．重点：二次根式化简为最简根式． 2．难点关键：会判定是否是最简二次根式． 教学过程 一、复习引入

学生活动：计算下列各式．

（1）2x+3x； （2）2x-3x+5x； （3）x+2x+3y； （4）3a-2a+a2

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教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减． 二、探索新知

三、学生活动：计算下列各式． （1）2+3 （2）2-3+5 （3）+2+3 （4）3-2+ 老师点评：

（1）如果我们把当成x，不就转化为上面的问题吗？ 2+3=（2+3）=5

（2）把当成y；2-3+5=（2-3+5）=4=8 （3）把当成z； +2+=2+2+3=（1+2+3）=6 （4）看为x，看为y．3-2+=（3-2）+=+

因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的． (板书）3+=3+2=5 3+=3+3=6

所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，?再将被开方数相同的二次根式进行合并．

例1．计算（1）+ （2）+

分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．

解：（1）+=2+3=（2+3）=5 （2）+=4+8=（4+8）=12

例2．计算（1）3-9+3（2）（+）+（-） 解：（1）3-9+3=12-3+6=（12-3+6）=15 （2）（+）+（-）=++- =4+2+2-=6+

三、巩固练习 教材P12 练习1、2． 四、应用拓展

例3．已知4x+y-4x-6y+10=0，求（+y）-（x-5x）的值 五、归纳小结

本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并． 六、布置作业

教材P12 习题16.2 1、2、3、5．

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