第五章《相交线与平行线》2019中考复习检测试卷（含答案）

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故答案为：30°．

13．【解答】解：∵OD′∥AC， ∴∠AOD′＝180°﹣∠A＝110°，

∴∠DOD′＝∠AOD′﹣∠AOD＝110°﹣100°＝10°． 故答案为：10°．

14．【解答】解：∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC， ∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC，∠ADE＝∠CDE＝∠ADC， ∵∠ABE+∠BAD＝∠E+∠ADE，∠BCD+∠CDE＝∠E+∠CBE， ∴∠ABE+∠BAD+∠BCD+∠CDE＝∠E+∠ADE+∠E+∠CBE， ∴∠BAD+∠BCD＝2∠E， ∵∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，

∴∠E＝（∠BAD+∠BCD）＝（70°+40°）＝55°． 故答案为：55°．

三．解答题（共9小题） 15．【解答】解：∵CD⊥OE， ∴∠COE＝90°， ∵∠COF＝26°，

∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣26°＝64°， ∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF＝∠EOF＝64°， ∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝38° ∵∠BOD＝∠AOC＝38°．

16．【解答】解：（1）∵∠BOE＝90°， ∴∠AOE＝90°， ∴∠MOE＝27°，

∴∠AOM＝90°﹣27°＝63°，

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∵OM平分∠AOD，

∴∠AOD＝2∠AOM＝126°， ∴∠AOC＝180°﹣∠AOD＝54°；

（2）∵∠BOD＝x°， ∴∠AOC＝∠BOD＝x°， ∴∠AOD＝180°﹣x°， ∵∠AOE＝∠BOE＝90°， ∴∠DOE＝90°﹣x°，

∵ON平分∠DOE，OM平分∠AOD，

∴∠DOM＝∠AOD＝90°﹣x°，∠DON＝∠DOE＝45°﹣x°， ∴∠MON＝∠DOM﹣∠DON＝45°．

17．【解答】解：AE与BC平行．理由： ∵∠AFD是△AEF的外角，

∴∠EAF＝∠AFD﹣∠E＝75°﹣45°＝30°， 又∵∠C＝30°， ∴∠EAF＝∠C， ∴AE∥BC．

18．【解答】证明：（1）∵AB∥DG， ∴∠BAD＝∠1， ∵∠1+∠2＝180°， ∴∠2+∠BAD＝180°， ∴AD∥EF；

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（2）∵∠1+∠2＝180°，∠2＝150°， ∴∠1＝30°，

∵DG是∠ADC的平分线， ∴∠GDC＝∠1＝30°， ∵AB∥DG，

∴∠B＝∠GDC＝30°． 19．【解答】证明：∵AD∥BC， ∴∠DAC+∠ACB＝180°， ∵∠DAC＝120°， ∴∠ACB＝60°， 又∵∠ACF＝20°，

∴∠BCF＝∠ACB﹣∠ACF＝40°， 又∵∠EFC＝140°， ∴∠BCF+∠EFC＝180°， ∴EF∥BC， ∵AD∥BC， ∴EF∥AD．

20．【解答】解：（1）∵∠3+∠DFE＝180°，∠1+∠3＝180° ∴∠DFE＝∠1， ∴AB∥EF， ∴∠CEF＝∠EAD； （2）∵AB∥EF， ∴∠2+∠BDE＝180° 又∵∠2＝α ∴∠BDE＝180°﹣α 又∵DH平 分∠BDE

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∴∠1＝∠BDE＝（180°﹣α） ∴∠3＝180°﹣（180°﹣α）＝90°+α 21．【解答】解：（1）AB∥CD， 理由：延长EG交CD于H， ∴∠HGF＝∠EGF＝90°， ∴∠GHF+∠GFH＝90°， ∵∠BEG+∠DFG＝90°， ∴∠BEG＝∠GHF， ∴AB∥CD；

（2）∠BEG+∠MFD＝90°， 理由：延长EG交CD于H， ∵AB∥CD， ∴∠BEG＝∠GHF， ∵EG⊥FG，

∴∠GHF+∠GFH＝90°， ∵∠MFG＝2∠DFG， ∴∠BEG+∠MFD＝90°； （3）∠BEG+（理由：∵AB∥CD， ∴∠BEG＝∠GHF， ∵EG⊥FG，

∴∠GHF+∠GFH＝90°， ∵∠MFG＝n∠DFG，

∴∠BEG+∠MFG＝∠BEG+（

）∠MFD＝90°．

）∠MFD＝90°，