第五章《相交线与平行线》2019中考复习检测试卷（含答案）

www.czsx.com.cn

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题） 1．【解答】解：∵OB平分∠DOE ∴∠BOE＝∠DOE＝30° ∵∠AOE+∠BOE＝180° ∴∠AOE＝180°﹣30°＝150° 故选：B．

2．【解答】解：如下图，

∵∠1＝∠2， ∴AB∥CD，

故选：A． www.czsx.com.cn

3．【解答】解：①由∠1＝∠2，可得AD∥BE； ②由∠3＝∠4，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE； ③由∠B＝∠5，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE； ④由∠1+∠ACE＝180°，可得AD∥BE． 故选：C．

4．【解答】解：A、如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c，说法正确； B、如果b∥a，c∥a，那么b∥c，说法正确； C、如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c，说法错误； D、如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c，说法正确； 故选：C．

5．【解答】解：①由∠1＝∠2可判定AD∥BC，不符合题意；

www.czsx.com.cn

②由∠BAD＝∠BCD不能判定AB∥BC，不符合题意；

③由∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4知∠ABD＝∠CDB，可判定AB∥CD，符合题意； ④由∠BAD+∠ABC＝180°可判定AD∥BC，不符合题意； 故选：C．

6．【解答】解：∵∠3是△ADG的外角， ∴∠3＝∠A+∠1＝30°+35°＝65°， ∵l1∥l2，

∴∠3＝∠4＝65°， ∵∠4+∠EFC＝90°， ∴∠EFC＝90°﹣65°＝25°， ∴∠2＝25°． 故选：A．

7．【解答】解：由翻折的性质可知：∠AEF＝∠FEA′， ∵AB∥CD， ∴∠AEF＝∠1，

∵∠1＝2∠2，设∠2＝x，则∠AEF＝∠1＝∠FEA′＝2x， ∴5x＝180°， ∴x＝36°，

∴∠AEF＝2x＝72°， 故选：C．

8．【解答】解：如图，过A作AB∥a， ∵a∥b， ∴AB∥b，

∴∠1+∠BAD＝180°，∠2＝∠BAC＝∠3+∠BAD， ∴∠BAD＝∠2﹣∠3， ∴∠1+∠2﹣∠3＝180°，

www.czsx.com.cn

故选：B．

9．【解答】解：∵∠2＝30°， ∴∠1＝60°， 又∵∠E＝60°， ∴∠1＝∠E，

∴AC∥DE，故①正确；

∵∠1+∠2＝90°，∠2+∠3＝90°，

即∠BAE+∠CAD＝∠1+∠2+∠2+∠3＝90°+90°＝180°，故②正确； ∵BC∥AD，

∴∠1+∠2+∠3+∠C＝180°， 又∵∠C＝45°，∠1+∠2＝90°， ∴∠3＝45°，

∴∠2＝90°﹣45°＝45°，故③错误； ∵∠D＝30°，∠CAD＝150°， ∴∠CAD+∠D＝180°， ∴AC∥DE，

∴∠4＝∠C，故④正确． 故选：A．

10．【解答】解：取AC的中点O，

∵在△ABC内部以AC为斜边任意作Rt△ACD， ∴点D在以AC为直径的圆上，

www.czsx.com.cn

∴当D点在OB上时，BD的值最小， 在Rt△BOC中，OC＝AC＝2，BC＝3， ∴OB＝

＝

， ﹣2．

∴BD的值最小为故选：B．

二．填空题（共4小题）

11．【解答】解：∵AC⊥BC，BC＝8， ∴点B到AC的距离为8． 故答案为8．

12．【解答】解：∵OF⊥CD， ∴∠COF＝∠DOF＝90°，

∴∠AOC+∠AOF＝∠DOE+∠EOF＝90°， ∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF＝∠EOF， ∴∠AOC＝∠DOE， ∵∠AOC＝∠BOD， ∴∠BOD＝∠DOE， 设∠BOD＝∠DOE＝x， ∴∠EOF＝90°﹣x， ∠BOC＝180°﹣x， ∵∠BOC+∠EOF＝210°， ∴90°﹣x+180°﹣x＝210°， ∴x＝30°， ∴∠DOE＝30°，