第五章《相交线与平行线》2019中考复习检测试卷（含答案）

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16．如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE＝90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE． （1）若∠MOE＝27°，求∠AOC的度数；

（2）当∠BOD＝x°（0＜x＜90）时，求∠MON的度数．

17．将一副直角三角尺BAC和ADE如图放置，其中∠BAC＝∠ADE＝90°，∠BCA＝30°，∠AED＝45°，若∠AFD＝75°，试判断AE与BC的位置关系，并说明理由．

18．如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°， （1）求证：AD∥EF；

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数．

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19．如图，AD∥BC，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∠EFC＝140°．求证：EF∥AD．

20．如图，直线AB和直线BC相交于点B，连接AC，点D、E、H分别在AB、AC、BC上，连接DE、DH，F是DH上一点，已知∠1+∠3＝180° （1）求证：∠CEF＝∠EAD；

（2）若DH平分∠BDE，∠2＝α，求∠3的度数．（用α表示）．

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21．如图1，点E在直线AB上，点F在直线CD上，EG⊥FG．

（1）若∠BEG+∠DFG＝90°，请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，在（1）的结论下，当EG⊥FG保持不变，EG上有一点M，使∠MFG＝2∠DFG，则∠BEG与∠MFD存在怎样的数量关系？并说明理由．

（3）如图2，若移动点M，使∠MFG＝n∠DFG，请直接写出∠BEG与∠MFD的数量关系．

22．某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b．他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：

已知直线AB∥CD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ．

（1）如图1，运用上述结论，探究∠PEQ与∠APE+∠CQE之间的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ＝140°时，求出∠PFQ的度数；

（3）如图3，若点E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延长线交PF于点F．当∠PEQ＝70°时，请求出∠PFQ的度数．

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23．如果点P将线段AB分成两条相等的线段AP和PB，那么点P叫做线段AB的二分点（中点）；如果点P1、P2将线段AB分成三条相等的线段AP1、P1P2和P2B，那么点P1、P2叫做线段AB的三分点；依此类推，如果点P1、P2、…、Pn﹣1将线段AB分成n条相等的线段AP1、P1P2、P2P3、…、Pn﹣1B，那么点P1、P2、…、Pn﹣1叫做线段AB的n等分点，如图（1）所示

已知点A、B在直线l的同侧，请解答下面的问题； （1）在所给边长为1个单位的正方形网格中，探究：

①如图（2），若点A、B到直线l的距离分别是4个单位和2个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是 单位．

②如图（3），若点A、B到直线l的距离分别是2个单位和5个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是 单位．

③由①②可以发现结论：若点A、B到直线l的距离分别是h个单位和t个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是 单位．

（2）如图（4），若点A、B到直线l的距离分别是d1和d2，利用（1）中的结论求线段AB的三等分点P1、P2到直线l的距离

（3）若点A、B到直线l的距离分别是d1和d2，点P1、P2、…Pn﹣1为线段AB的n等分点，则第i个n等分点Pi到直线l的距离是 ．