2019年山东省潍坊市高考数学一模预考数学试卷(理科)(解析版)

2019年山东省高考数学一模预考数学试卷

（理科）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知z1=1﹣3i，z2=3+i，其中i是虚数单位，则A．﹣1

B． C．﹣i D．

，则

的虚部为（ ）

2．已知全集为R，且集合A={x|log2（x+1）＜2}，A∩（?RB）等于（ ） A．（﹣1，1）

B．（﹣1，1] C．[1，2） D．[1，2]

）的图象向左平移

3．将函数f（x）=2sin（+个单位，再向上平

移3个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（ ）A．g（x）=2sin（﹣C．g（x）=2sin（﹣

）﹣3 B．g（x）=2sin（+）+3 D．g（x）=2sin（﹣

）+3 ）﹣3

4．若关于x的不等式|x+1|+|x﹣2|+m﹣7＞0的解集为R，则实数m的取值范围为（ ） A．（4，+∞）

B．[4，+∞）

C．（﹣∞，4） D．（﹣∞，4]

5．在等比数列{an}中，a1+an=82，a3?an﹣2=81，且数列{an}的前n项和Sn=121，则此数列的项数n等于（ ） A．4 B．5 C．6 D．7

6．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）

第1页（共26页）

A．2 B．4 C． D． 7．已知实数x，y满足不等式组

，若目标函数z=y﹣mx取得

最大值时有唯一的最优解（1，3），则实数m的取值范围是（ ） A．m＜﹣1 B．0＜m＜1 C．m＞1 D．m≥1 8．已知函数f（x）=f'（1）x2+x+1，则A．

B． C． D．

=（ ）

9．已知圆M过定点（0，1）且圆心M在抛物线x2=2y上运动，若x轴截圆M所得的弦为|PQ|，则弦长|PQ|等于（ ） A．2 B．3

C．4 D．与点位置有关的值 10．已知函数f（x）=

，函数g（x）满足以下三点条件：

①定义域为R；②对任意x∈R，有g（x）=g（x+2）；③当x∈[﹣1，1]时，g（x）=

．则函数y=f（x）﹣g（x）在区间[﹣4，4]上零

点的个数为（ ） A．7 B．6 C．5 D．4

二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）

第2页（共26页）

11．已知向量角为 ．

满足，，，则与的夹

12．13=1；23=3+5；33=7+9+11； 已知正整数m的3次幂有如下分解规律：43=13+15+17+19；…若m3（m∈N+）的分解中最小的数为91，则m的值为 ．

13．阅读如图所示的程序框图，则输出结果S的值为 ．

14．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是 ．（注：结果请用数字作答）

15．函数f（x）（x∈R）满足f（1）=2且f（x）在R上的导数f'（x） 满足f'（x）﹣3＞0，则不等式f（log3x）＜3log3x﹣1的解集为 ．

三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．设向量函数

．

，

，x∈R，记

（1）求函数f（x）的单调递增区间；

第3页（共26页）