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2018-2019学年北京市怀柔区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1．（2分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，﹣3）位于（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2．（2分）下列志愿者标识中是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

3．（2分）一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是（ ） A．正方形

B．正五边形

C．正六方形

D．正七边形

4．（2分）若点A（﹣1，m），B（﹣4，n）在一次函数y＝﹣2x+3图象上，则m与n的大小关系是（ ） A．m＜n

B．m＞n

C．m＝n

D．无法确定

5．（2分）如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点．若EF＝5，则菱形ABCD的周长为（ ）

A．15

B．20

2

C．30 D．40

6．（2分）如果用配方法解方程x﹣2x﹣3＝0，那么原方程应变形为（ ） A．（x﹣1）＝4

2

B．（x+1）＝4

2

C．（x﹣1）＝3

2

D．（x+1）＝3

2

7．（2分）为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了甲、乙两类玩具，其中甲类玩具的进价比乙类玩具的进价每个多5元，经调查：用1000元购进甲类玩具的数量与用750元购进乙类玩具的数量相同．设甲类玩具的进价为x元/个，根据题意可列方程为（ ）

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A．C．

B．D．

8．（2分）如图，点E为矩形ABCD的边BC长上的一点，作DF⊥AE于点F，且满足DF＝AB．下面结论，其中正确的结论是（ ） ①△DEF≌△DEC； ②S△ABE＝S△ADF； ③AF＝AB； ④BE＝AF．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）函数y＝

中，自变量x的取值范围是 ．

10．（2分）点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是 ．

11．（2分）请写出一个一次函数表达式，使此函数满足：①y随x的增大而减小；②函数图象过点（﹣1，2），你写的函数表达式是 ．

12．（2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠BOC＝120°，AB＝4，则BC的长为 ．

13．（2分）如图所示的是函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象，求方程组

的解为 ．

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14．（2分）甲、乙两位射击运动员的10次射击练习成绩的折线统计图如图所示，则下列关于甲、乙这10次射击成绩中 的成绩相对稳定，理由是其方差 ．

15．（2分）如图，正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为1和3，点C在边BG上，连接DE，DG，EG，则△DEG的面积为 ．

16．（2分）“五一黄金周”期间李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，行驶130公里时，油箱里剩油量为 升．

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三、解答题（本题共68分，第17-22每小题5分，第23-26每小题5分，第27、28每小题5分）

17．（5分）选用适当方法解方程：x+4x﹣2＝0．

18．（5分）已知a+4a+2＝0．求代数式a（a+8）﹣（a+3）（a﹣3）+（a﹣2）的值． 19．（5分）在数学课上，老师提出如下问题：如何使用尺规完成“过直线l外一点P作已知直线l的平行线”． 小明的作法如下：

①在直线l上取一点A，以点A为圆心，AP长为半径作弧，交直线l于点B； ②分别以P，B为圆心，以AP长为半径作弧，两弧相交于点Q（与点A不重合）； ③作直线PQ．

所以直线PQ就是所求作的直线． 根据小明的作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明．

证明：∵AB＝AP＝ ＝ ．

∴四边形ABQP是菱形（ ）（填推理的依据）． ∴PQ∥l．

2

2

2

20．（5分）关于x的一元二次方程x+mx﹣（m+1）＝0． （1）求证：方程必有两个实数根；

（2）若方程有一个根为负数，求m的取值范围．

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