（鲁京津琼专用）2020版高考数学一轮复习专题6数列第41练数列的前n项和练习 - 图文

解析 ∵a1a2…an＝2n＋1，① 当n＝1时，a1＝3；

当n≥2时，a1a2…an－1＝2n－1，② 2n＋1

①②两式相除得an＝，

2n－1当n＝1时，a1＝3适合上式． 2n＋1∴an＝，

2n－1∴bn＝(－1)n

＋1

4n·an

2n＋122n＋14n·

2n－1＋

＝(－1)n1

2n＋1211＋

＝(－1)n1·?2n－1＋2n＋1?，

??111111＋?－?＋?＋?＋? T2n＝??3??35??57?11?11?＋＋＋…＋?－??79??4n－34n－1? 11

－?4n－1＋4n＋1?

??

14n

＝1－＝.

4n＋14n＋16．an＝2(n＋1)

1

x＋?－2是R上的奇函数，故F(－x)＝－F(x)， 解析 由题意知F(x)＝f??2?1??1?

代入得f??2－x?＋f?2＋x?＝4， x∈R，

即f(x)＋f(1－x)＝4，

1??n－1?＋f(1)， an＝f(0)＋f?＋…＋f?n??n?an＝f(1)＋f?

1?n－1?＋…＋f??n?＋f(0)， ?n?倒序相加可得2an＝4(n＋1)，即an＝2(n＋1)．

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