2018-2019学年重庆市重庆一中七年级(下)期末数学试卷(含解析)

∴∠OBC+∠OCB＝180°﹣∠A﹣∠1﹣∠2＝180°﹣80°﹣15°﹣40°＝45°， ∵∠BOC+（∠OBC+∠OCB）＝180°，

∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣45°＝135°． 故选：C．

9．【解答】解：∵（x+y）＝12①，（x﹣y）＝4②， ∴①+②得2（x+y）＝16，解得x+y＝8， ①﹣②得4xy＝8，解得xy＝2， ∴x+3xy+y＝8+3×2＝14． 故选：D．

10．【解答】解：∵图（1）中木棍数3＝1+2， 图（2）中木棍数7＝1+2+2×2，

图（3）中木棍数15＝1+2+2×2+2×2×2， ……

∴图（6）中木棍数为1+2+2+2+2+2+2＝127， 故选：C．

11．【解答】解：∵∠A＝∠EGF，∠AGD＝∠EGF， ∴∠A＝∠AGD， ∴AD＝DG，

设AD＝x，则DG＝x， 在△EGF和△BCF中， ∵

，

2

3

4

5

6

2

2

2

2

2

2

2

2

∴△EGF≌△BCF（SAS）， ∴BC＝EG，∠E＝∠EBC， ∴EG∥BC，

∴∠AGD＝∠C＝∠A， ∴BC＝AB＝x+4＝EG， ∵DE＝7， ∴x+x+4＝7，

x＝， ∴EG＝x+4＝故选：D．

12．【解答】解：∵x＝2+∴x﹣4x+4x ＝x（x﹣4x+4） ＝x（x﹣2） ＝（2+＝（2+＝4+2

）×（2+）×2 ，

﹣2）

2

2

23

2

＝5.5．

，

故选：B．

二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上.

13．【解答】解：原式＝2+1 ＝3． 故答案为：3．

14．【解答】解：数据319000用科学记数法表示为3.19×10． 故答案为：3.19×10． 15．【解答】解：阴影面积＝长方形面积＝4×5＝20， 这粒豆子落入阴影部分的概率为故答案为：

，

，

5

5

16．【解答】解：∵DE垂直平分BC， ∴BE＝EC， ∵BE＝AC， ∴CE＝AC，

∴△ACE是等腰三角形， ∵∠ACE＝20°，

∴∠AEC＝∠A＝80°， ∵BE＝CE， ∴∠EBC＝∠ECB＝∵BF平分∠ABC， ∴∠EBF＝

，

，

∴∠EFB＝∠AEC﹣∠EBF＝80°﹣20°＝60°， 故答案为：60

17．【解答】解：∵AD＝3CD，△ABC的面积为2， ∴S△BCD＝S△ABC＝×2＝， 由折叠可得，S△BFD＝S△DBC＝， 又∵BE＝2FE，

∴S△BDE＝S△BFD＝×＝， ∴S△BCE＝

，

∴S△ABE＝2﹣＝， 又∵BE＝2FE，

∴S△AEF＝S△ABE＝×＝故答案为：

．

，

18．【解答】解：如图，作EH⊥AB于H，交AD于G，作F关于AD的对称点F′，连接PF′．

∵PF+PE＝PE+PF′，

根据垂线段最短可知，当F′与H重合，P与G重合时，PE+PF′最短． 在Rt△ABC中，AC＝∵AE＝3EC， ∴AE＝6，

∵∠EAH＝∠BAC，∠EHA＝∠C＝90°， ∴△AEH∽△ABC， ∴∴

＝＝

， ，

＝

＝8，

∴EH＝3.6，

∴PF+PE的最小值为3.6． 故答案为3.6．

三、解答题；（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19．【解答】解：（1）原式＝（4＝

÷

+2；

2

2

2

2

2

﹣3）÷+2

＝1+2

（2）原式＝（x﹣2xy+y﹣3y+3xy﹣x+y）÷ ＝（﹣y+xy）÷ ＝﹣2y+2x．

20．【解答】解：∵GE＝GF，∠NFG＝110°， ∴∠EFG＝70°＝∠FEG， 又∵EG平分∠BEF， ∴∠BEF＝2∠FEG＝140°， ∴∠BEM＝40°， ∵AB∥CD，

∴∠DFE＝∠BEM＝40°，

∴∠DFG＝180°﹣∠DFE﹣∠NFG＝180°﹣40°﹣110°＝30°．

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