2018-2019学年重庆市重庆一中七年级(下)期末数学试卷(含解析)

四、解答题：（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

22．（10分）如图，点A，C，D在同一条直线上，BC与AF交于点E，AF＝AC，AD＝BC，AE＝EC． （1）求证：FD＝AB

（2）若∠B＝50°，∠F＝110°，求∠BCD的度数．

23．（10分）甲从A地出发，匀速步行到B地，同时，乙从B地出发，匀速步行到A地，甲乙两人与A地的距离S（米）与出发时间t（分钟）的关系如图：

（1）直接写出甲、乙两人与A地距离S（米）与出发时间t（分钟）的关系式； （2）当两人相距2500米时，t为多少分钟？

24．（10分）如图，△ABC为等腰直角三角形，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在线段AB上，连接CD，∠ADC＝60°，AD＝2，过C作CE⊥CD，且CE＝CD，连接DE，交BC于F． （1）求△CDE的面积； （2）证明：DF+CF＝EF．

五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

25．（12分）材料一：一个大于1的正整数，若被N除余1，被（N﹣1）除余1，被（N﹣2）除余1…，被3除余1，被2除余1，那么称这个正整数为“明N礼”数（N取最大），例如：73（被5除余3）被4除余1，被3除余1，被2除余1，那么73为“明四礼”数．

材料二：设N，（N﹣1），（N﹣2），…3，2的最小公倍数为k，那么“明N礼”数可以表示为kn+1，（n为正整数），例如：6，5，4，3，2的最小公倍数为60，那么“明六礼”数可以表示为60n+1．（n为正整数） （1）17 “明三礼”数（填“是”或“不是”）；721是“明 礼”数； （2）求出最小的三位“明三礼”数；

（3）一个“明三礼”数与“明四礼”数的和为32，求出这两个数．

26．（12分）如图，△ABC为等腰直角三角形，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D、E在边BC上，连接AD、AE，且∠DAE＝45°．

（1）如图1，若∠BAD＝20°，求∠AED的度数； （2）如图2，若∠BAD＝15°，证明：DE＝2BD；

（3）如图3，过点C作CF⊥AC交AE延长线于点F，再过点F作MF⊥CF交BC于点M，证明：BD＝MD．

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡中对应的位置. 1．【解答】解：根据相反数的含义，可得 的相反数是﹣故选：A．

2．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，故此选项正确； 故选：D．

3．【解答】解：（ab）＝ab，故选：B．

4．【解答】解：A、任意掷一枚均匀的硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，是随机事件； B、打开电视，可能正在播放甲型H1N1流感的相关知识，也可能正在播放其它内容，是随机事件； C、某射击运动员射击一次，可能命中靶心，也可能脱靶，是随机事件； D、在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球，是必然事件． 故选：D．

5．【解答】解：∵2＜∴3＜∴

+1＜4，

＜3，

2

3

63

．

+1在3和4之间．

故选：C．

6．【解答】解：A、5+7＜13，不能组成三角形，故本选项错误； B、5+3＞7，能组成三角形，故本选项正确； C、5+7＝12，不能能组成三角形，故本选项错误； D、5+9＜15，不能能组成三角形，故本选项错误． 故选：B．

7．【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0， 解得，x≥1， 故选：A．

8．【解答】解：∵∠A＝80°，∠1＝15°，∠2＝40°，