2020高考物理一轮能力提升 4-6人造卫星宇宙速度考点+重点+方法

第六课时 人造卫星 宇宙速度

【教学要求】

1．知道人造卫星运行的规律，了解各种卫星的特点； 2．理解三个宇宙速度的物理意义。 【知识再现】 一、人造地球卫星 1．原理

当物体的速度足够大时，物体绕地球运动，这样的物体就成为人造地球卫星 2．运行规律

人造地球卫星的轨道是以地球球心为圆心（或焦点）的圆（或椭圆）轨道，一般认为是圆形轨道。

提供卫星做匀速圆周运动的向心力就是地球对卫星的万有引力。

2

由于F引=F向 所以，GMm=mv/r 2r（1）线速度v v=

GMr，v随r的增大而减小，r=R地时，vmax。

GMr3

v（2）角速度ω ω==

r，ω随r的增大而减小，r=R地时，ωmax。

r3GM（3）周期T T=2π/ω=2π二、三大宇宙速度

，T随r的增大而增大，r=R地时，Tmin。

1．第一宇宙速度：就是指人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，即r=R地时，v=

GMR=7.9km/s

说明：注意区别发射速度和运行速度 2．第二宇宙速度：v=11.2km/s 3．第三宇宙速度：v=16.7km/s

三、地球同步卫星

所谓地球同步卫星，是指相对于地面静止不动的卫星。

重点突破

知识点一人造卫星的轨道 卫星绕地球做匀速圆周运动时靠地球对它的万有引力充当向心力，地球对卫星的万有引力指向地心，因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有： （1）赤道轨道：与赤道共面； （2）极地轨道：通过两极点上空；

当然也应存在着与赤道平面成某一角度的圆轨道，只要圆周的圆心在地心，就可能为卫星绕地球运行的圆轨道。 【应用1】发射地球同步后经点火，使其沿椭圆轨圆轨道3，轨道1、2相切

卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步于Q点，轨道2、3相切于P点，如图20所

示。则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ） A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 导示:由GMm=mv/r得v=22

rGM

r

，因为r3>r1，所以v3

rGM

r3

，

因为r3>r1，所以ω3<ω1。

卫星在轨道l上经Q点时的加速度为地球引力产生的加速度，而在轨道2上经过Q点时，也只有地球引力产生加速度，故应相等。同理，卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。

故正确答案为BD。

在分析卫星在轨道2上经过P点和Q点时的加速度不能用a=v2/r来讨论，

因为它不是匀速圆周运动。 知识点二同步卫星 地球同步卫星特点有“五定”，即定周期（运动周期与地球自转周期相同，T=24h），定轨道平面（所有地球同步卫星的轨道平面在赤道平面内）；定高度（离地高度36000km，约5.6R地)；定速度（运转速度为3.1×103m/s）；定点（每颗同步卫星都定点在世界卫星组织规定位置上）。

【应用2】（08扬州三校联考）地球同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则（ ）

A．v1 / v2=r / R B．a1 / a2=r / R C．a1 / a2=( R / r )2 D．v1 / v2=(r / R)-1/2

导示: 同步卫星与地球赤道上的物体均做匀速圆周运动，对同步卫星来说是万有引力提供向心力，即有GMm=ma1；而对地球赤道上的物体来说，物体随地球自转的向2r心力只是万有引力的一个极小的分力，另一个分力是重力，即有GMm=ma2+mg，故2R不能用GMm=ma2来分析两者向心加速度的关系。注意到两者圆周运动的角速度相同，2r由a=ω2r?r有a1 / a2=r / R．

同步卫星与在地面附近绕地球运行的卫星，都是万有引力提供向心力，可由公式

2

GMm=mv/r得v=2rGM

r

?1，则v1 / v2=R

rr故选项B、D正确。

该类题求解的时候特别要注意：研究对象是地面上随地球一起自转的

物体，还是绕地球转动的人造卫星，两类问题的处理方法不一样。如果涉及两者关系时，常需要用到同步卫星作为桥梁来建立联系。

方法探究

类型一卫星中的超失重问题 卫星发射时，在加速上升的过程中，以及卫星从外空间进入大气层向下降落的减速运动过程中都具有向上的加速度，这时发生超重现象；卫星进入轨道以后，由于万有引力全部用来产生向心加速度，因而卫星及卫星中的物体都处于完全失重状态。

【例1】某物体在地面上受重力为160N，将它置于卫星中，卫星以a=g/2的加速度上升过程中，当物体与卫星中水平支持面的压力为90N时，求此时卫星离地心的距离。已知R地=6.4×103km(g取10 m/s2)

导示:由G=mg得m=16kg设卫星绕地球运行的加速度为g′由牛顿第二定律知： FN-mg′=ma 则g′=5/8m/s2

2

又GMm=mg′而GM=gR 2r所以r=4R=2.56×104km

该类问题处理思路：先根据卫星的运动状态确定卫星所在处的重力加

速度，然后利用公式GMm=mg进行求解。在解题的过程中要特别注意地面的重力加2r速度和卫星所在处的重力加速度的区别。 类型二卫星的相遇问题 不同的卫星环绕速度一般不同，这样在环绕的过程中就会出现相距最近和相距最远两种现象。

【例2】(08届唐山市重点中学高考模拟卷)一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2R（R为地球半径），卫星的运转方向与地球自转方向相同. 已知地球自转的角速度为ω0，地球表面处的重力加速度为g。 求： （1）该卫星绕地球转动的角速度ω；

（2）该卫星相邻两次经过赤道上同一建筑物正上方的时间间隔△t。

导示:（1）地球对卫星的万有引力提供卫星作匀速圆周运动的向心力,设地球质量为