2017-2018学年江苏省常州市天宁区正衡中学天宁分校七年级（上）调研数学试卷（12月份）

2017-2018学年江苏省常州市天宁区正衡中学天宁分校七年级

（上）调研数学试卷（12月份）

一、填空题（每题2分，共20分）

1．（2分）当x＝ 时，代数式2x﹣1的值是3．

2．（2分）如果代数式4x﹣1与9的值互为相反数，那么x＝ ． 3．（2分）写出下列几何体的名称： （1） （2） ．

4．（2分）一个三棱柱有 个顶点， 条棱．

5．（2分）x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值等于 ．

6．（2分）当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字 会在与数字2所在的平面相对的平面上．

7．（2分）如图，正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积之和等于 ．

8．（2分）甲、乙两库分别存原料290吨和190吨．甲库每天调出5吨，乙库每天调入10吨，若设x天后乙库比甲库存的原料的2倍多10吨，可列方程 ． 9．（2分）对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：则x＝ ．

10．（2分）在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为2，则正方形ABCD的周长是 ．

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＝ad﹣bc，已知＝18，

二、选择题（每题3分，共18分）

11．（3分）下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（ ）

A． B．

C． D．

12．（3分）下列方程中，属于一元一次方程的个数有：①3x﹣y＝2 ②x+A．1个

③

④x2+3x﹣2＝0（ ） B．2个

C．3个

D．4个

13．（3分）下列立体图形中，有五个面的是（ ） A．四棱锥

B．五棱锥

C．四棱柱

D．五棱柱

14．（3分）在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（ ）

A．先向下移动1格，再向左移动1格 B．先向下移动1格，再向左移动2格 C．先向下移动2格，再向左移动1格 D．先向下移动2格，再向左移动2格

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15．（3分）解方程，去分母正确的是（ ）

A．2﹣（x﹣1）＝1 B．2﹣3（x﹣1）＝6 C．2﹣3（x﹣1）＝1 D．3﹣2（x﹣1）＝6 16．（3分）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文?密文（加密），接收方由密文?明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ） A．4，5，6 三、解答题

17．（20分）解方程：

（1）6x﹣7＝3x﹣1 （2）2（2x﹣2）+1＝2x﹣（x﹣3） （3）（4）

． B．6，7，2

C．2，6，7

D．7，2，6

18．（6分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．请画出这个几何体的三视图；

19．（5分）一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12个小时完成，现在先由甲独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，剩下的部分要几个小时完成？

20．（5分）小明家离学校2.7千米，一天早上上学，小明已走28分钟时，妈妈发现小明上学忘带数学书了，这时爸爸立即骑自行车带上数学书去追赶小明．已知小明上学每分钟走60米，爸爸骑车每分钟走200米，请问小明爸爸能否赶在小明到学校前把书送到小明手上？

21．（5分）某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价如表所示：

进价（元/kg）

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售价（元/kg）

甲种 乙种

（1）这两种水果各购进多少千克？

5 9

8 13

（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？

（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？

22．（5分）实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据．

23．（4分）先阅读下列解题过程，然后回答问题：例：解方程|x|+1＝3． 方法一：当x≥0时，原方程化为x+1＝3，解方程，得x＝2；

当x＜0时，原方程化为﹣x+1＝3，解方程，得x＝﹣2，所以方程|x|+1＝3的解是x＝2或x＝﹣2．

方法二：移项，得|x|＝3﹣1，合并同类项，得|x|＝2，由绝对值的意义知x＝±2，所以原方程的解为x＝2或x＝﹣2．

问题：用你发现的规律解方程：2|x|﹣3＝5．（任选一种方法解）

24．（6分）“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b＝a2+2ab．比如3*（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3

（1）试求2*（﹣1）的值； （2）若2*x＝2，求x的值；

（3）若（﹣2）*（1*x）＝x+9，求x的值．

25．（6分）如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB＝15，且OA：OB＝2． （1）A、B对应的数分别为 、 ；

（2）点A、B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A、B相距1个单位长度？

（3）点A、B以（2）中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OB﹣mOP为定值，若存在请求出m值以及这个定

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