辅助线在三角形问题中的应用

内江师范学院本科学年论文

BE=CE,EF=EG∴ΔBFE≌ΔCGE∴BF=CG.

利用全等三角形的对应边（角）相等，我们可以将欲证其相等的二线（角）看成对应边（角），试着去构造两个相等的三角形，然后去证明它们全等以达我们的目的.构造所需要的全等形说起来轻松、容易，做起来往往困难重重，所以，要构造这些图形，必须建立在牢固掌握这些图形的性质的基础上，只有这样才能够加以巧妙运用.

3将已知条件向结果推进和由结果反推相结合添辅助线法

在本文的例题中，例如例6，不管是从已知条件向结果推论，还是从结果向已知推论都可以得到添加FG这一辅助线的结果，从中可以看出在做题时其实更需要将条件和结果相结合起来，这样才会更加得到事半功倍的效果.添加辅助线不在于其方法之多，而是更加需要加以灵活的运用.解题之难，也发生在题目的条件、结论过于分散和孤立，因而不易看出其间的联系，以致不好下手，这时不妨试探着把条件集中，以求共同发挥最大的作用；把条件与结论，结论之间的点线集中起来，以求发现和沟通其间的关系.

结束语

数学是锻炼思维的体操，发现问题、探索思路，都是这种体操锻炼的重要内容，而发现探索都离不开巧妙的联想.三角形是所有图形中最基本的图形，所以我们需要透彻的了解到它的基本性质，然而，如何灵活运用这些性质却是一个难点.解题之难，也就在于没有一个普遍而又行之有效的办法，去打破这无从下手的窘况.虽在本文中有总结出来一些添加辅助线来解决三角形中的一些问题，可总结过后也难免会感觉有一些局限性.所以，处于山重水复疑无路的时候，不妨跳出原来局限的范围，联想到与之相似或者近似的问题，并着力去发掘它们内在的联系.由此及彼，已收“他山之石，可以攻玉”的效果.学习知识更是为了能够运用到实践中去，在现实情况中运用三角形来解决问题的情况也有很多，比如说测量金字塔的高度、测量河的宽度、测量两建筑物之间的距离等等都可以运用三角形的知识加以解决.三角形中所含有的许多奥秘还等着我们慢慢地去发现.

参考文献

[1]李长明，周焕山.初等数学研究[M].高等教育出版社.1995

[2]徐方瞿.怎样应用基本图形分析法添辅助线[M].银川：宁夏人民出版社.1985

[3]杨艳菊.有关等腰三角形问题的集中辅助线[A].陕西省渭南市临渭区三马路中学.714000 [4]赵仕祥.初中平面几何中如何针对三角形添加辅助线[A].利川团堡中学.湖北利川445420 [5]李明.三角形全等中的辅助线[A].重庆市合川区合阳中学

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致谢

经过查资料、整理材料、写作论文，终于可以顺利的完成论文的最后的谢辞了，时光匆匆飞逝，所有的努力与付出，随着论文的完成，终于让我体会到了作学问应有的态度。论文得以完成，要感谢钟纯真老师，因为论文是在钟老师的悉心指导下完成的。钟老师渊博的专业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，严以律己、宽以待人的崇高风范，朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远。钟老师指引我的论文的写作的方向和架构，并对本论文初稿进行逐字批阅，指正出其中误谬之处，使我有了思考的方向，她的循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪，她的严谨细致、一丝不苟的作风，将一直是我工作、学习中的榜样。

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