全册沪科版七年级数学下册单元测试

精品教育

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.

(1)求(－2)⊕3的值；

(2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．

18．已知不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7的最小整数解为方程2x－ax＝4的解，求a的值．

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

?x＋y＝m，

19．已知关于x，y的方程组?的解满足x>0，y<0，求满足条件的整数m的值．

2x－y＝6?

20．近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题备受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备．已知购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元．

(1)求每台A种、B种设备的价格；

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(2)根据学校实际情况，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台．

六、(本题满分12分)

21．用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用表示大于a的最小整数，例如：<2.5>＝3，<4>＝5，<－1.5>＝－1(请注意两个不同的符号)．解决下列问题：

(1)[－4.5]＝________，<3.5>＝________；

(2)若[x]＝2，则x的取值范围是____________；若＝－1，则y的取值范围是____________；

?3[x]＋2＝3，

(3)已知x，y满足方程组?求x，y的取值范围．

3[x]－＝－6，?

七、(本题满分12分)

22．为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：

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某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元． (1)求x的值和超出部分电费单价；

(2)若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．

八、(本题满分14分)

23．某公司有A，B两种客车，它们的载客量和租金如下表．星星中学根据实际情况，计划用A，B型车共5辆，同时送七年级师生到校基地参加社会实践活动．

(1)若要保证租金费用不超过980元，请问该学校有哪几种租车方案？ (2)在(1)的条件下，若七年级师生共有150人，请问哪种租车方案最省钱？

第7章参考答案与解析

1．C 2.D 3.A 4.B 5.C 6.C 7.C 8.A 9.C 10.A 13

11．x>－ 12.k>2 13.x> 14.2

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15．解：(1)去括号，得3x－3>2x＋2，移项，得3x－2x>2＋3，合并同类项，得x>5.(4分)

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(2)去分母，得20x－5(x－2)>4(4x＋3)，去括号，得20x－5x＋10>16x＋12，移项、合并同类项，得－x>2，x系数化成1，得x<－2.(8分)

16．解：(1)解不等式①，得x>1，解不等式②，得x>5.因此，不等式组解集为x>5.在数轴上表示不等式组的解集为(4分)

99

(2)解不等式①，得x<，解不等式②，得x≥－2.因此，不等式组解集为－2≤x<.在数轴上表示不等

22式组的解集为(8分)

17．解：(1)因为a⊕b＝a(a－b)＋1，所以(－2)⊕3＝－2(－2－3)＋1＝10＋1＝11.(4分)

(2)因为3⊕x＜13，所以3(3－x)＋1＜13，9－3x＋1＜13，－3x＜3，x＞－1.在数轴上表示如图所示．(8分)

18．解：解不等式得x>－3，所以最小整数解为x＝－2.(4分)所以2×(－2)－a×(－2)＝4，解得a＝4.(8分)

6＋m6＋m??x＝，?3?3>0，

19．解：解方程组得?(4分)又因为x>0，y<0，所以?解得－6

?x＋2y＝3.5，?x＝0.5，

20．解：(1)设每台A种、B种设备的价格分别为x万元、y万元，根据题意得?解得?

?2x＋y＝2.5，?y＝1.5.

(4分)

答：每台A种、B种设备各0.5万元、1.5万元．(5分)

(2)设购买A种设备z台，根据题意得0.5z＋1.5(30－z)≤30，解得z≥15.(9分) 答：至少购买A种设备15台．(10分) 21．解：(1)－5 4(2分)

(2)2≤x＜3 －2≤y＜－1(6分)

?[x]＝－1，

(3)解方程组得?所以x，y的取值范围分别为－1≤x＜0，2≤y＜3.(12分)

＜y＞＝3，?

22．解：(1)根据题意，得160x＋(190－160)(x＋0.15)＝90，解得x＝0.45.则超出部分的电费单价是x＋0.15

＝0.6(元/千瓦时)．(5分)

答：x和超出部分电费单价分别是0.45元/千瓦时和0.6元/千瓦时．(6分)

(2)设该户居民六月份的用电量是a千瓦时，因为160×0.45＝72(元)，所以该户居民六月份用电量超过160千瓦时，则75≤160×0.45＋0.6(a－160)≤84，解得165≤a≤180.(11分)

答：该户居民六月份的用电量在165千瓦时到180千瓦时之间．(12分)

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23．解：(1)设租A型车x辆，则租B型车(5－x)辆，根据题意得200x＋150(5－x)≤980，解得x≤.(45

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