山东省泰安市2015年数学中考试题分类汇编专题6一元一次不等式（解析版）

分析： 利用不等式的基本性质：移项，系数化1来解答． 解答： 解：移项得，2x＜6， 两边同时除以2得，x＜3． 故选D．

点评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．

解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

22．不等式2x﹣1＞0的解集是（ ）

A． x＞ B． x＜ C． x＞﹣ D． x＜﹣

考点： 解一元一次不等式．

分析： 先移项，再系数化为1即可． 解答： 解：移项，得2x＞1 系数化为1，得x＞； 所以，不等式的解集为x＞．

故选：A．

点评： 此题考查解不等式的方法，要注意系数化为1时，不等号的方向是否应改变．

23．关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ） A． ﹣3＜b＜﹣2 B． ﹣3＜b≤﹣2 C． ﹣3≤b≤﹣2 D． ﹣3≤b＜﹣2

考点： 一元一次不等式的整数解．

分析： 表示出已知不等式的解集，根据负整数解只有﹣1，﹣2，确定出b的范围即可． 解答： 解：不等式x﹣b＞0， 解得：x＞b，

∵不等式的负整数解只有两个负整数解， ∴﹣3≤b＜2 故选D．

点评： 此题考查了一元一次不等式的整数解，弄清题意是解本题的关键．

24．如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（ ）

A． 5 B． 7 C． 9 D． 11

考点： 一元一次不等式的应用．

分析： 设第二份餐的单价为x元，根据两份饭打完九折总花费不超过200元，列不等式求解．

解答： 解：设第二份餐的单价为x元， 由题意得，（120+x）×0.9≤200， 解得：x≤102，

故前9种餐都可以选择． 故选C．

点评： 本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是根据题意，找出合适的不等关系，列出不等式求解． 25．（2015?东营）东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（ ） A． 11 B． 8 C． 7 D． 5

考点： 一元一次不等式的应用．

分析： 已知从甲地到乙地共需支付车费15.5元，从甲地到乙地经过的路程为x千米，首先去掉前3千米的费用，从而根据题意列出不等式，从而得出答案．

解答： 解：设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x千米，依题意： 8+1.5（x﹣3）≤15.5， 解得：x≤8．

即：他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过8千米． 故选：B．

点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意明确其收费标准分两部分是完成本题的关键． 二．填空题

26．写出一个解集为x＞1的一元一次不等式： x﹣1＞0 ．

考点： 不等式的解集． 专题： 开放型．

分析： 根据一元一次不等式的求解逆用，把1进行移项就可以得到一个；也可以对原不等式进行其它变形，所以答案不唯一．

解答： 解：移项，得x﹣1＞0（答案不唯一）．

故答案为x﹣1＞0．

点评： 本题考查不等式的求解的逆用；写出的不等式只需符合条件，越简单越好．

27．不等式3+2x＞5的解集是 x＞1 ．

考点： 解一元一次不等式．

分析： 根据解不等式的一般步骤：移项，合并同类项，系数化1，得出即可． 解答： 解：移项，得：2x＞5﹣3， 即2x＞2，

系数化1，得：x＞1．

不等式组的解集为：x＞1． 故答案为：x＞1．

点评： 此题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

28．不等式3x﹣12≥0的解集为 x≥4 ．

考点： 解一元一次不等式．

分析： 利用不等式的基本性质，把12移到不等号的右边，系数化为1即可求得原不等式的解集．

解答： 解：移项得，3x≥12， 解得x≥4， 故答案为x≥4．

点评： 本题考查了解一元一次不等式，以及解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错． 解不等式要依据不等式的基本性质：

（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

29．不等式2x+3＜﹣1的解集为 x＜﹣2 ．

考点： 解一元一次不等式．

分析： 利用不等式的基本性质，把3移到不等号的右边，合并同类项即可求得原不等式的解集．

解答： 解：移项得，2x＜﹣1﹣3， 合并同类项得，2x＜﹣4 解得x＜﹣2， 故答案为x＜﹣2．

点评： 本题考查了解一元一次不等式，以及解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错． 解不等式要依据不等式的基本性质：

（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 30．不等式

＞1的解集是 x＞3 ．

考点： 解一元一次不等式．

分析： 利用不等式的基本性质来解不等式． 解答： 解：去分母得：x﹣1＞2， 移项得：x＞3，

所以不等式的解集是：x＞3． 故答案为：x＞3．

点评： 本题考查了解简单不等式的能力． 解不等式要依据不等式的基本性质：

（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

31．不等式2x﹣4≥0的解集是 x≥2 ．

考点： 解一元一次不等式．

分析： 先移项，再把x的系数化为1即可． 解答： 解：移项得，2x≥4， x的系数化为1得，x≥2． 故答案为：x≥2．

点评： 本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．

32．不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是 3 ．

考点： 一元一次不等式的整数解．

分析： 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．

解答： 解：不等式的解集是x＜4，

故不等式5x﹣3＜3x+5的正整数解为1，2，3， 则最大整数解为3． 故答案为：3． 点评： 本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．

33．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为 x＞﹣1 ．