新冀教版七年级数学下册二元一次方程组的解法1

新冀教版七年级数学下册《二元一次方程组的解法(1)》教案

6.2 二元一次方程组的解法（1） 教学设计

教学设计思路

本节分三课时完成，在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法.讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考核归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法.

教学目标 知识与技能：

根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”和“加减消元法”解方程组. 过程与方法：

1.通过探索，领会并掌握解二元一次方程的方法.

2.体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程，由此感受“划归”思想的广泛应用.

情感态度价值观：

通过自主探索、合作交流，感受化归的数学思想，从而享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心.

教学方法

引导发现法，谈话讨论法 课时安排 3课时. 教具学具准备

电脑或投影仪、自制胶片.

第一课时

重点难点

重点：应用代入消元法解二元一次方程组

难点：了解数学研究中“化未知为已知”的化归思想 教学过程设计

（一）师生互动活动设计

1.教师设问怎样用一个未知量表示另一个未知量，并比较哪种表示形式更简单，如x?2y?4等.

2.通过课本中求甲、乙两数的问题，引导学生列出一元一次方程或二元一次方程组，并通过比较、尝试，探索出化二元为一元的解方程组的方法.

3.再通过比较、尝试，探索出选一个系数较简单的方程变形，通过代入法求方程组解的办法更简便，并寻找出求解的规律.

（二）整体感知

从复习用一个未知量表达另一个未知量的方法，从而导入运用代入法化二元为一元方程的求解过程，即利用代入消元法求二元一次方程组的解的办法.

（三）教学步骤 1.创设情境，复习导入

（1）已知方程x?2y?4，先用含x的代数式表示y，再用含y的代数式表示x.并比较哪一种形式比较简单.

（2）选择题： 二元一次方程组??3x?2y?4的解是

?5x?2y?6?x??1?x?1?x??1?x?1???A.? B.? C. D.??111

y?y??y???y??1????2?2?2

【教法说明】 第（1）题为用代入法解二元一次方程组打下基础；第（2）题既复习了上节课的重点，又成为导入新课的材料.

通过上节课的学习，我们会检验一对数值是否为某个二元一次方程组的解.那么，已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们就来学习.

这样导入，可以激发学生的求知欲. 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何

思考讨论：列出二元一次方程组，如何处理才能将二元的转化为一元的呢？ 2.探索新知

?y?x?6 ①例1：解方程?

?x?2y?9 ②【分析】求方程的解的过程叫做方程组，由方程组的解的概念可知，解方程组

?y?x?6 ①就是要求出同时满足此方程组中的两个方程的x和y的值.由于方程组??x?2y?9 ②中同一字母表示同一数量，所以方程①中的x与方程②中的x相等，经过一系列的变型，求出方程组的解.

定义：由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程中，实现消元法，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.

3.大家谈谈

你能用上述方法解方程组??x?y?17?5x?3y?75（）1吗？ （2）学生活动：积极思考，在练习本上求解，研究如何消元，然后小组讨论，互相交流

教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化.