江西省靖安中学2019 - 2020学年高二数学上学期第二次月考试题理

江西省靖安中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题 理

时间： 120分钟 分值：150分

一、单选题（每小题5分，共60分）

1．若命题p：?x?R，2x2?1?0，则该命题的否定是（ ）

2A.?x0?R，2x0?1?0 2C.?x0?R，2x0?1?0

B.?x?R，2x2?1?0 D.?x?R，2x2?1?0

的各项都是正数，且a3a11?16,则log2a10?（ ）

2．公比为的等比数列

A． B． C． D．

x2y23．已知椭圆??1上的一点P到左焦点F1的距离为6，则点P到右焦点F2的距离为

10036（ ） A．4

B．6

C．7

D．14

4．已知a?R，则“a?1”是“A.充分不必要条件 C.充要条件

1?1”的（ ） aB.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

5．已知a,b?0且满足a?2b?1,则A.2

B.3

11?的最小值为( ) a2bC.4

D.1

x2y2x2y2?2?1和双曲线2??1有相同的焦点，则实数n的值是 （ ） 6．椭圆

34n16n A ?5 B ?3 C 5 D 9

7．如图，分别是双曲线

．若

的左、右焦点，过的直线与的左、

为等边三角形，则双曲线的离心率为

右两 支分别交于点（ ）

A．4 B． C． D．

8．长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E、F、G分别是DC、AB、CC1的中点，则异

面直线A1E与GF所成角的余弦值是（ ） A．0

B．3515 C． D． 3552*9．已知数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且an?0,2Sn?an?an,n?N,

2n?1*bn?n，对任意的n?N,k?Tn恒成立，则k的最小值是（ ） n?1(2?an)(2?an?1)A．1

B．

1 2y?0 C．

1 3 D．

1 6?x,y10.已知实数满足?，若z?y?x?1?0??y?2x?4?0?y?ax ?a?0?取得最大值的最优解?x,y?有无

数个，则a的值为（ ） A. 2

B. 1

C. 1或2

D. ?1

11.如图在棱长均为2的正四棱锥P?ABCD中，点E为PC中点，则下列命题正确的是（ ） A．BE//面PAD，且直线BE到面PAD距离为3 26B．BE//面PAD，且直线BE到面PAD距离为3

C．BE不平行于面PAD，且BE与平面PAD所成角大于30 D．BE不平行于面PAD，且BE与平面PAD所成角小于30

00x2y212． 已知椭圆方程为2?2?1（a?b?0）,F1(-c,0)和F2(c,0)分别是椭圆的左 右焦

ab点.

①若P是椭圆上的动点,延长PF1到M,使PM=PF2,则M的轨迹是圆； ②若P?x0,y0?是椭圆上的动点,则PF1??a?c,a?c?； ③以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切；

④点P为椭圆上任意一点?F1PF2??，则椭圆的焦点三角形的面积为tan(?S=bFPF??/2) 以上说法中，正确的有 ( )

A ①③④ B ①③ C ②③④ D ③④

2

二．填空题 （20分）

13. ．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，的前n项和为

1Sn?n(n?1)2an?0，，则??1???an?an?1?14已知直线mx?ny?2，则(m?0,n?0)平分圆x?y?2x?4y?4?0的周长，

2212?mnx2y2取最小值时，双曲线2?2?1的离心率为 。

mnuuuuruuuuruuuurx2y2??1上,若A点坐标为(3,0),|AM|?1,且PM?AM?0则15．已知动点P(x,y)在椭圆

2516uuuur|PM|的最小值是______________

16．下列命题正确的有_________（填序号）

①已知p:x≠3或y≠-7，q:x?y≠?4，则p是q的充分不必要条件；

②“函数f(x)?cosax?sinax的最小正周期为?”是“a?1”的必要不充分条件；

22③?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,m??a,b?,n??cosB,cosA?，则“m//n”是“?ABC为等腰三角形”的必要不充分条件

vvurr92④若命题p:“函数y?log0.5(x?ax?)的值域为R”为真命题，则实数a的取值范围是

4?3?a?3.

三．解答题

17. （10分）已知命题p：关于x的不等式x2?2ax?4?0对一切x?R恒成立；命题q：函数f(x)??(5?2a)是减函数，若p?q为真命题，p?q为假命题，求实数a的取值范围．

?CC?3,BC?4ABC?ABC?ACB?90111118.（12分）已知直三棱柱中, , ， G是

x