clpex,GLPK,lpsolve,yalmip简介与教程

最近建立了一个网络流模型，是一个混合整数线性规划问题（模型中既有连续变量，又有整型变量）。当要求解此模型的时候，发现matlab优化工具箱竟没有自带的可以求解这类问题的算法（只有bintprog求解器，但是只能求解不含连续变量的二值线性规划问题）。于是在网上找了一些解决问题的途径，下面说说几种可能的解决方案。

cplex

首先想到的是IBM公司大名鼎鼎的cplex。cplex是IBM公司一款高性能的数学规划问题求解器，可以快速、稳定地求解线性规划、混合整数规划、二次规划等一系列规划问题。CPLEX 的速度非常快，可以解决现实世界中许多大规模的问题，它能够处理有数百万个约束 (constraint) 和变量 (variable) 的问题，而且一直刷新数学规划的最高性能记录。他的标准版本是一个windows下的IDE应用软件，但是开发人员能通过组件库从其他程序语言调用 CPLEX 算法。随标准版本一起发布的文件中包含一个名为matlab文件夹，将此文件夹添加到matlab的搜索路径下就可以在matlab下调用cplex高效地求解数学规划问题。 cplex IDE主界面（是不是很熟悉的界面？没错，cplex也是基于eclipse插件机制开发的。）：

CPLEX Optimizer中文介绍：http://www.sstc.org.cn/components/detailview.aspx?id=ce16c50e-0059-417b-9806-c8b1d3224084 官方网址：http://www.sstc.org.cn/components/detailview.aspx?id=ce16c50e-0059-417b-9806-c8b1d3224084 遗憾的是，cplex是一款商业软件，可以从以上官方网址上下载免费试用版，使用时限是90天，而且试用版对问题规模有限制（我的问题有300个变量，370个约束，结果因为问题规模限制无法用试用版求解）。如果你要用cplex解决问题的话，可能还需要学习特定于cplex的建模语言。

值得一提的是，IBM公司一直对学术界有或多或少的支持，要想使用完整版的cplex，你可以参与IBM的学院计划，前提条件是你是大学/研究机构的老师/

研究员，或者IBM公式的职员，通过这个网址：http://www-03.ibm.com/ibm/university/academic/pub/page/ban_ilog_programming? ，填写一个申请表格，通过审核之后你就有权限使用cplex的完整版，没有任何限制，和商业版完全一样的功能。

GLPK

在放弃了cplex之后搜寻其他解决方案的时候，我想起了GLPK。GLPK (GNU Linear Programming Kit:GNU线性编程工具)是GUN下的一个项目，用于建立大规模线性规划LP和混合型整数规划MIP问题，并对模型进行最优化求解。由于是GNU下的项目，因此没有商业非商业的版本限制，可以自由使用。 GLPK实现了对windows的支持，但是为此，你同样需要学习它的建模语言，并且所有的操作都在glpsol.exe提共的命令行下完成，比较不方便，且耗时长。如果要在matlab下使用，还需要下载额外的驱动文件。 GLPK英文介绍：http://www.gnu.org/software/glpk/ GLPK for windows：http://winglpk.sourceforge.net/ lpsolve

在弄了一阵GLPK无果之后，我又转投lpsolve了。lpsolve是sourceforge下的一个开源项目，它的介绍如下：

Mixed Integer Linear Programming (MILP) solver lp_solve solves pure linear, (mixed) integer/binary, semi-cont and special ordered sets (SOS) models.lp_solve is written in ANSI C and can be compiled on many different platforms like Linux and WINDOWS

它是一个混合整数线性规划求解器，可以求解纯线性、（混合）整数/二值、半连续和特殊有序集模型。并且经过实际验证，有极高的求解效率。

sourceforge主页：http://sourceforge.net/projects/lpsolve/?source=directory 从以上主页上可以下载lpsolve的IDE版本，界面比较简陋，类似于如下的样子：

如果要在matlab下使用lpsolve，需要在网址http://sourceforge.net/projects/lpsolve/files/lpsolve/5.5.2.0/ 提供的文件列表中下载类似于lp_solve_5.5.2.0_MATLAB_exe_win32的zip文件。

由于我的问题就是用的lpsolve解决的，我想在这里详细介绍一下，以lp_solve_5.5.2.0_MATLAB_exe_win32为例，过程如下： 1. 下载。将下载的zip解压后，得到以下文件结构：