自动控制原理模拟1

试卷（A）

一、

选择题（共计10分，每题2分）

1．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下（D ） A．系统输出信号与输入信号之比 B．系统输入信号与输出信号之比

C．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 D．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 2．控制系统的稳态误差ess反映了系统的（A ） A．稳态控制精度 C．快速性

3. 设控制系统的开环传递函数为G(s)=A．0型系统 C．II型系统 4. 一阶系统G(s)?（ A ） A．越短

B．越长

KTs?1B．相对稳定性 D．平稳性 10s(s?1)(s?2)，该系统为( B )

B．I型系统 D．III型系统

的时间常数T越小，则系统的响应曲线达到稳态值的时间

C．不变 D．不定

5. 当二阶系统特征方程的两个根为具有负实部的共轭复数根时，系统的阻尼比为（C ） A．ζ<0 C．0<ζ<1

B．ζ＝0 D．ζ≥1

二、 填空题（共计10分，每题2分）

1. 利用代数方法判别闭环控制系统稳定性的方法有_劳斯判据__________和赫尔维茨

判据两种。

2. 从控制系统稳定性要求来看，系统一般是具有负___反馈形式的系统。

3. 线性系统稳定的充要条件是：闭环系统的所有特征根均位于复平面的__左__半平面。

4. 多个环节的串联连接，其等效传递函数等于各环节传递函数的_积______。

5. 如果实轴上某一段右边的开环实数零点、极点总个数为__奇数_____，则这一段就是常规根轨迹的一部分。

三、

计算题（共计35分）

第 １ 页 共 6 页

试卷（A）

1．已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 c(t)?1?2e?2t?3e?t，试求系统的传递函数和脉冲响应。（10分）

1、解：（共计10分） 单位阶跃输入时，有R(s)?1s2s?23s?17s?21s，依题意 1

C(s)????(s?1)(s?2)s? ? G(s)?C(s)R(s)(s?1)(s?2)?34??1?1??2t?t??k(t)?LG(s)?L2?? ? ? ? 2 ? ( t ) ? 4 e ? 3 e

s?1s?2???s?7s?22

2. 如图所示是某垂直起降飞机的高度控制系统结构图，试确定使系统稳定的K值范

围。（10分）

2．解：（共计10分） 由结构图，系统开环传递函数为：

G(s)?K(4s?2s?1)s(s?s?4)543232

2 D(s)?s?s?4s?4Ks?2Ks?K?0

Routh： S5 1 4 2K S4 1 4K K

S3 4(1?K) K ? S2 (15?16K)K K ?4(1?K)K?1

K?1615?1.067

第 ２ 页 共 6 页

试卷（A）

S ?32K?47K?16 ?4(1?K) S0 K ?20.536?K?0.933 K?0

?使系统稳定的K值范围是： 0.536?K?0.933。

3. 已知单位反馈离散系统如图

T=1s,其中

求（1）闭环脉冲传递函数（10分）； （2）分析该系统的稳定性。（5分） 时间函数e(t) 拉氏变换 Z变换E(z) e-at 1(t) (1) G(s)? G(z)?5(5s1/(s+a) 1/s 5s?1?z/(z-e-aT) z/(z-1) 3.解：（共计15分） ?zz?1

z)?5?0.632zz?1.368z?0.3682z?e?T

?(z)?G(z)1?G(z)?3.16zz?1.792z?0.3682

(2) D(z)?z?1.792z?0.368?0 z1??0.236; z2??1.556 z2不在单位圆内，所以不稳

2

四、绘图分析题（共计45分）

1．已知系统的开环传递函数为

G(s)?K2?s(s?3s?9)

第 ３ 页 共 6 页

试卷（A）

试用根轨迹法确定使系统稳定的开环增益K值范围。（15分） 1．（共计15分）解： 根轨迹绘制如下： ① 实轴上的根轨迹： ???,0? ②起始角： ?30 （2分）

?1.5?j2.6?1.5?j2.6?????1a??3③渐近线： ?

(2k?1)???????,?a?33??④ 与虚轴交点：闭环特征方程

D(s)?s(s?s?9)?K2?根轨迹图 ?0 把s?j?代入上方程，整理，令实虚部分别为零得：

?2??Re(D(j?))?K?3??0 ?3??Im(D(j?))?9????0???0????3解得： ?? ??

?K?0?K?27根轨迹如图解4-8所示。从根轨迹图可知，闭环系统稳定的K?范围为

0?K??27，又K?K*9，故相应的的K范围为0?K?3。

2．试根据奈氏判据，判断题图(1)和(2)所示曲线对应闭环系统的稳定性。已知曲线(1)和(2)对应的开环传递函数如下，其中K, Ti全大于0（10分） （1） G(s)?

（2） G(s)?

2.解：（共计10分）

K(T1s?1)(T2s?1)(T3s?1)Ks2(Ts?1)第 ４ 页 共 6 页