高中物理必修一力的合成与分解提高练习题测试题

【答案】A

【解析】在力的三角形图中，如果有两个顺向箭头，比如题中的F1 和F2，这两个力就是分力；另一个力就是合力。

【点评】根据平行四边形定则，合力和两个分力必构成一个封闭的矢量三角形，叫做力的三角形定则。如图所示。

但是，在不标箭头的三角形不能确定谁是合力。 举一反三

【高清课程：力的合成与分解 例题3】

【变式1】设有5个力同时作用于质点o，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，则这5个力的合力等于其中最小力的（ ）

A、3倍 B、4倍 C、5倍 D、6倍 【答案】D

【变式2】如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1 、F2和F3三力作用下保持静止。下列判断正确的是（ ）

A．F1 > F2> F3 B．F3 > F1 > F2 C．F2> F3 > F1 D．F3> F2 > F1

【答案】Ｂ

【解析】P点在三力F1、F2、F3作用下保持静止，则其合外力为零，F1、F2的合力F12与F3等大反向．对三角形PF1F12，由大角对大力可知，F12>F1>F2，从而可得F3>F1>F2．

类型五、依据力的作用效果分解

例5、假设物体沿斜面下滑，根据重力的作用效果将重力分解，关于分解后的两个分力，下列叙述正确的是（ ）

A．平行于斜面方向使物体沿斜面下滑的力 B．垂直于斜面对斜面的压力

C．垂直于斜面使物体压紧斜面的力

D．物体至少要受到重力以及重力的两个分力三个力的作用 【思路点拨】分解力应该按照它的实际效果来分解。 【答案】AC

【解析】重力的两个作用效果，可分解为平行于斜面方向使物体沿斜面下滑的力和垂直于斜面使物体压紧斜面的力。B答案在于分力的作用点作用于斜面上，作用点应保持不变，所以不正确。D答案重复考虑了力的作用效果。

【点评】力的分解只是研究问题的一种方法，分力的作用点要和已知力的作用点相同。若考虑了分力的作用效果，就不能考虑合力的作用效果，或者考虑了合力的作用效果后，就不能考虑分力的作用效果，否则就是重复考虑了力的作用效果。 举一反三

【变式1】在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是（ ）

A．重力、下滑力 B．重力和斜面的支持力

C．重力、下滑力和斜面的支持力 D．重力、支持力、下滑力和正压力 【答案】B

【解析】该物体受到重力，还与斜面接触，由于斜面是光滑的，所以物体受到斜面对其的支持力。而下滑力是重力的一个分力，正压力是作用于斜面上的，所以不是物体受到的力。

【变式2】图中灯重为G，悬吊灯的两绳OA与竖直方向夹角为α，OB沿水平方向，求OA绳和OB绳受的拉力的大小。

【答案】 T?G/cos?T?Gtan?12

类型六、附加一些条件将力进行分解

例6、一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B两点．若在细绳的C处悬一重物，已知AC＞CB，如图所示．则下列说法中正确的应是( )

A．增加重物的重力，BC段先断 B．增加重物的重力，AC段先断

C．将A端往左移比往右移时绳子容易断 D．将A端往右移时绳子容易断

【思路点拨】将重物对C点的拉力分解为AC和BC两段绳的拉力，转化成数学中三角形的相关边、角关系

即可求解。 【答案】AC

【解析】研究C点，C点受重物的拉力，其大小等于重物的重力，即FT＝G．

将重物对C点的拉力分解为AC和BC两段绳的拉力，其力的平行四边形如图所示，因为AC＞CB，所

以FBC＞FAC．

当增加重物的重力G时，按比例FBC增大的较多，所以BC段绳先断，因此选项A是正确的，而选项B是不正确的，

将A端往左移时，FBC与FAC两力夹角变大，合力FT一定，则两分力FBC与FAC都增大．将A端向右移时两分力夹角变小，两分力也变小，由此可知选项C是正确的，而选项D是错误的。

【点评】把数学中三角形的相关边、角关系，迁移到力的矢量图的分析中来，这种能力是学习中必须具备的． 举一反三

【变式1】如图所示是汽车内常备的两种类型的“千斤顶”，是用于汽车换轮胎的顶升机．甲是“y形”的，乙是“菱形”的，顺时针摇动手柄，使螺旋杆转动，A、B间距离变小，重物G就被顶升起来，反之则可使G下降，若顶升的是汽车本身，便能进行换轮胎的操作了。若物重为G，AB与AC间的夹角为θ，此时螺杆AB的拉力为多少？

【解析】对“Y形”千斤顶，可建立一个简单的模型，如图丙所示，将重物对A处的压力G分解为拉螺杆的力F1和压螺杆的力F，作平行四边形．由图丙可知：F1＝Gcotθ．

对“菱形”千斤顶，根据力的实际作用效果，确定分力的方向，对力G进行二次分解，如图丁所示，G作用在C点，可分解为两个分别为F的分力，F作用在A点，又可分解为F1和F2两个分力，其中F1即对螺杆的拉力，由于ABCD是一个菱形，有F2＝F，于是也能求出F1．在C处可得：F?G，在A处可

2sin?得：F1?2Fcos?，所以F1?G2sin?2cos??Gcot?．

【高清课程：力的合成与分解 例题1】

【变式2】细绳悬挂一光滑球靠在竖直的墙壁上，球重为G，细绳与墙夹角为α。求：球对细绳的拉力T和对墙的压力P。

【答案】T?G/cos? P?Gta?n

类型七、验证力的平行四边形定则实验步骤的考查

例7、 在做完“验证力的平行四边形定则”实验后，某同学将其实验操作过程进行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是（ ）

0

A．用两只弹簧秤拉橡皮条时，应使两细绳套间的夹角为90，以便算出合力的大小 B．用两只弹簧秤拉时合力的图示F与用一只弹簧秤拉时图示

不完全重合，在误差允许范围内，可

以说明“力的平行四边形定则”成立

C．若F1、F2方向不变，而大小各增加1N，则合力的方向也不变，大小也增加1N D．在用弹簧秤拉橡皮条时，要使弹簧秤的弹簧与木板平面平行 【思路点拨】要清楚验证力的平行四边形定则的实验步骤及误差分析。 【答案】BD

【解析】用两只弹簧秤拉橡皮条时，应使两细绳套间的夹角不要太小，也不易太大，以便求出合力的大小。

0

夹角不一定为90。实验总是存在误差，在误差允许的范围内，用两只弹簧秤拉时合力的图示F与用一只弹簧秤拉时图示

不完全重合，可以说明“力的平行四边形定则”成立。B正确。在用弹簧秤拉橡皮条时，

要使弹簧秤的弹簧与木板平面平行，这样读数才能更准确。D正确。C答案不正确，可假设F1、F2方向不变，相互垂直，而大小各增加1N，则合力不会增大1N

【点评】要清楚验证力的平行四边形定则的实验步骤及误差分析 举一反三

【变式】在做“互成角度的两个力的合力”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点。以下操作中正确的是（ ） A．同一次实验过程中，O点位置允许变动

B．实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度

C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点

D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧秤之间夹角应取90o，以便于算出合力大小 【答案】B

【解析】该实验的前提是保证力的效果相同。同一次实验过程中，O点位置保持不变，这样保证力的作用效果相同，A错。弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度，B正确。实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点，这样不可，有可能另一个弹簧秤超过量程，C错。弹簧秤之间的夹角不易太大也不易太小，但不一定是90o，D错。

【变式2】探究合力与分力关系的实验的原理是等效原理，其等效性是指( ) A．使细绳在两种情况下发生相同的形变 B．使两分力与合力满足平行四边形法则 C．使两次橡皮条伸长的长度相等

D．使两次橡皮条与两绳套的结点都与O点重合 【答案】C

【解析】本题考查探究合力与分力的关系的实验原理．本实验的原理是使两次橡皮条的效果相同是通过橡皮条伸长相等长度，即两个力拉橡皮条的效果和一个力拉橡皮条的效果相同是通过橡皮条伸长相等的长度来体现的．所以选项C正确．