2017-2018学年浙江省杭州市江干区七年级（下）期末数学试卷

C．本次抽查的个体是1盒营养午餐 D．本次抽查的样本容量是60

【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．

【解答】解：A、本次抽查的总体是100000盒营养午餐的重量的全体，故选项错误； B、本次抽查的样本是60盒营养午餐的重量，故选项错误； C、本次抽查的个体是1盒营养午餐的重量，故选项错误； D、样本容量是60，故选项正确． 故选：D．

【点评】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．

9．（3分）小明把同样数量的花种撒在甲、乙两块地上，则甲、乙两块地的撒播密度比为（撒播密度＝花种数量/撒播面积）（ ）

A．

B．

C．

D．

【分析】设播种的数量为n，分别表示出甲、乙两块地的撒播密度，求出之比即可． 【解答】解：设播种的数量为n， 甲的撒播密度为

，乙的撒播密度为

，

则甲、乙撒播密度比为：＝＝＝，

故选：C．

【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10．（3分）下列有四个结论，其中正确的是（ ） ①若（x﹣1）

x+1

＝1，则x只能是2；

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2

2

②若（x﹣1）（x+ax+1）的运算结果中不含x项，则a＝1 ③若a+b＝10，ab＝2，则a﹣b＝2 ④若4＝a，8＝b，则2A．①②③④

x

y

2x﹣3y

可表示为

C．①③④

D．②④

B．②③④

【分析】①根据不等于1的数的零次幂也为1，可判断是否正确；再用排除法判断A和C错误，然后只需判断③是否正确即可． 【解答】解：①若（x﹣1）而排除选项A和C；

由于选项B和D均含有②④，故只需考查③ ∵（a﹣b）＝（a+b）﹣4ab＝10﹣4×2＝92 ∴a﹣b＝±故选：D．

【点评】本题综合考查了零次幂、多项式乘法、完全平方公式等基本内容，选择题恰当选用排除法，可使得问题简化．

二、填空题（本題有6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）把多项式3ax﹣6axy+3ay分解因式的结果是 3a（x﹣y） ． 【分析】先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解． 【解答】解：3ax﹣6axy+3ay， ＝3a（x﹣2xy+y）， ＝3a（x﹣y）． 故答案为：3a（x﹣y）．

【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 12．（4分）一个调查样本，被分成两个组，已知第一组的频数为56，频率为0.8，则第二组的频数是 14 ．

【分析】根据第一组的频数为56，频率为0.8，可得样本容量，即可得到第二组的频数． 【解答】解：∵样本容量＝56÷0.8＝70， ∴第二组的频数＝70×（1﹣0.8）＝14， 故答案为：14．

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2

2

2

22

2

2

2

2

2

2

2

x+1

＝1，则x可以为﹣1，此时（﹣2）＝1，故①错误，从

0

，故③错误．

【点评】此题主要考查了频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．

13．（4分）有A，B两个长方体，它们的体积相等，长方体A的宽为a，长比宽多3，高是宽的2倍少2，长方体B的高为a﹣1，则长方体B的底面积为 2a（a+3） （用a的代数式表示）．

【分析】根据整式的运算法则以及长方体的体积公式即可求出答案． 【解答】解：设长方体B的底面积为S， ∴S（a﹣1）＝a（a+3）（2a﹣2）， ∴S＝2a（a+3）， 故答案为：2a（a+3）

【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

14．（4分）已知△DEC是由△CAB平移得到，若AE＝2cm，∠ECA＝20°，AC平分∠ECB，则BD＝ 4cm ，∠B＝ 140° ．

【分析】根据平移的性质可得BC＝CD＝AE，再根据线段的和差关系即可求解；先根据角平分线的定义可求∠ECB，根据平角的定义可求∠ECD，再根据平移的性质可得∠B． 【解答】解：∵由平移性质可得BC＝CD＝AE＝2cm， ∴BD＝BC+CD＝4cm，

∵∠ECA＝20°，AC平分∠ECB， ∴∠ECB＝40°，

∴∠ECD＝180°﹣40°＝140°， ∴由平移性质可得∠B＝140°． 故答案为：4cm，140°．

【点评】考查了平移的性质，平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

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15．（4分）已知m为整数，且分式﹣4 ．

【分析】先化简得到原式＝

的值为整数，则m可取的值为 0或2或﹣2或，然后利用整数的整除性得到﹣3只能被﹣1，1，3，﹣

3这几个整数整除，从而得到m的值． 【解答】解：∵m为整数， ∴m+1＝±1，±3． 当m+1＝1时，m＝0， 当m+1＝﹣1时，m＝﹣2， 当m+1＝3时，m＝2， 当m+1＝﹣3时，m＝﹣4． 故答案为：0或2或﹣2或﹣4．

【点评】此题主要考查了分式的化简求值问题，注意化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤，解答此题的关键是判断出m﹣1可以取的值有哪些． 16．（4分）已知方程组

，①无论m和y取何值，x的值一定等于2；②当

＝

，

m＝3时，x与y互为相反数；③当方程组的解满足2x+y＝5时，m＝﹣1；④方程组的解不可能为

，以上四个结论正确的是 ①②④ （填序号）．

【分析】把m看做已知数求出x的值，进而表示出y，进而判断即可． 【解答】解：①+②得：4x＝8， 解得：x＝2，①正确； 当x＝2时，y＝2x+y＝5时，2×2+由x＝2，可知

，m＝3可得y＝﹣2，x与y互为相反数，②正确； ＝5，即m＝﹣3，③错误； 不可能是方程的解，④正确，

，

综上，正确的有①②④． 故答案为：①②④

【点评】此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程组，

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