2017-2018学年浙江省杭州市江干区七年级（下）期末数学试卷

（3）若隧道的总长为a米，甲、乙挖掘机工作b天后，因为甲挖掘机进行设备更新，乙挖掘机设备老化，甲比原来每天多挖m米，同时乙比原来少挖m米（m＞10）．最终，甲、乙两台挖掘机在相同时间里各完成隧道总长的一半，请用含m，b的代数式表示a．

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2017-2018学年浙江省杭州市江干区七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）红细胞的平均直径是0.0000072m，数0.0000072科学记数法表示正确的是（ ） A．7.2×10

6

B．0.72×10

﹣5

C．7.2×10

﹣6

D．72×10

﹣n

﹣7

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：0.0000072＝7.2×10． 故选：C．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 2．（3分）图中∠AED和∠EDF是（ ）

﹣n

﹣6

A．同位角

B．内错角

C．同旁内角

D．对顶角

【分析】直接由图形可得结论．

【解答】解：由图形可知：∠AED和∠EDF是内错角， 故选：B．

【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角和邻补角，熟练掌握这些角的定义是关键．

3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．（a）＝a C．（﹣a）＝﹣a

2

5

10

3

2

5

B．a?a＝a D．2a+a?a＝3a

3

2

3

10

5210

【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 【解答】解：A、（a）＝a，故此选项错误； B、a?a＝a，故此选项错误； C、（﹣a）＝﹣a，正确；

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2

5

10

5

2

7

3

2

6

3

2

3

3

5

D、2a+a?a＝2a+a，故此选项错误； 故选：C．

【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

4．（3分）下列说法正确的是（ ） A．任意实数的零次幂都等于1 B．同位角相等 C．当x＝2时分式

无意义，则b＝﹣2

D．某地流感爆发期间，学校某大队师生进行晨间检查，这种晨间检查可以是抽查 【分析】根据零指数幂，同位角，分式有意义的条件等知识点进行分析判断． 【解答】解：A、0的0次幂无意义，故本选项错误； B、两直线平行时，同位角相等，故本选项错误； C、当x+b＝0即b＝﹣x＝﹣2时，分式D、流感需要全面调查，故本选项错误． 故选：C．

【点评】考查了零指数幂，同位角，分式有意义的条件等知识点，属于基础题，熟记概念即可解答．

5．（3分）若多项式x+bx+c因式分解后的一个因式是（x+1），则b﹣c的值是（ ） A．﹣1

B．1

22

无意义，故本选项正确；

C．0 D．﹣2

【分析】根据多项式x+bx+c因式分解后的一个因式是（x+1），即可得到当x+1＝0，即x＝﹣1时，x+bx+c＝0，即1﹣b+c＝0，即可得到b﹣c的值． 【解答】解：∵多项式x+bx+c因式分解后的一个因式是（x+1）， ∴当x+1＝0，即x＝﹣1时，x+bx+c＝0，即1﹣b+c＝0， ∴b﹣c＝1， 故选：B．

【点评】本题主要考查了因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．

6．（3分）小杰买了两种不同的贺卡若干张，它们的单价分别为2元和1.2元，一共花了10.8元，问这两种贺卡买的张数有几种可能性（ ）

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2

2

2

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

【分析】设购买2元的贺卡x张，购买1.2元的贺卡y张，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数即可得出结论． 【解答】解：设购买2元的贺卡x张，购买1.2元的贺卡y张， 依题意，得：2x+1.2y＝10.8， ∴y＝9﹣x． ∵x，y为正整数， ∴

，

∴只有这一种购买可能． 故选：A．

【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．

7．（3分）关于x的分式方程A．3

B．17

＝

﹣4有增根，则a的值为（ ）

C．﹣3

D．2

【分析】先去分母，化成整式方程，再根据增根为使得分母为0的值，将其代入变形后的整式方程即可解出a． 【解答】解：在方程2﹣x＝2﹣a﹣4（x﹣3）

∵方程有增根，即x＝3满足方程，将x＝3代入得 2﹣3＝2﹣a﹣4（3﹣3） ∴a＝3 故选：A．

【点评】本题考查了分式方程增根的求法，属于基础题型，难度不大．

8．（3分）相关部门对某厂生产的学生营养午餐重量是否达标进行检查该厂准备运送午餐有20辆车，每辆车装100箱，每箱有50盒营养午餐，随机选取20箱，每箱抽取3盒进行称重检测，以下说法正确的是（ ） A．本次抽查的总体是100000盒营养午餐 B．本次抽查的样本是20箱营养午餐的重量

＝

﹣4两边同时乘以（x﹣3）得

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