2017-2018学年浙江省杭州市江干区七年级（下）期末数学试卷

2017-2018学年浙江省杭州市江干区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）红细胞的平均直径是0.0000072m，数0.0000072科学记数法表示正确的是（ ） A．7.2×10

6

B．0.72×10

﹣5

C．7.2×10

﹣6

D．72×10

﹣7

2．（3分）图中∠AED和∠EDF是（ ）

A．同位角

B．内错角

C．同旁内角

D．对顶角

3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．（a）＝a C．（﹣a）＝﹣a

4．（3分）下列说法正确的是（ ） A．任意实数的零次幂都等于1 B．同位角相等 C．当x＝2时分式

无意义，则b＝﹣2

2

5

10

3

2

5

B．a?a＝a D．2a+a?a＝3a

3

2

3

10

5210

D．某地流感爆发期间，学校某大队师生进行晨间检查，这种晨间检查可以是抽查 5．（3分）若多项式x+bx+c因式分解后的一个因式是（x+1），则b﹣c的值是（ ） A．﹣1

B．1

C．0

D．﹣2

2

6．（3分）小杰买了两种不同的贺卡若干张，它们的单价分别为2元和1.2元，一共花了10.8元，问这两种贺卡买的张数有几种可能性（ ） A．1种

B．2种

＝

C．3种

D．4种

7．（3分）关于x的分式方程A．3

B．17

﹣4有增根，则a的值为（ ）

C．﹣3

D．2

8．（3分）相关部门对某厂生产的学生营养午餐重量是否达标进行检查该厂准备运送午餐有20辆车，每辆车装100箱，每箱有50盒营养午餐，随机选取20箱，每箱抽取3盒进行称重检测，以下说法正确的是（ ） A．本次抽查的总体是100000盒营养午餐

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B．本次抽查的样本是20箱营养午餐的重量 C．本次抽查的个体是1盒营养午餐 D．本次抽查的样本容量是60

9．（3分）小明把同样数量的花种撒在甲、乙两块地上，则甲、乙两块地的撒播密度比为（撒播密度＝花种数量/撒播面积）（ ）

A．

B．

C．

D．

10．（3分）下列有四个结论，其中正确的是（ ） ①若（x﹣1）

x+1

＝1，则x只能是2；

2

②若（x﹣1）（x+ax+1）的运算结果中不含x项，则a＝1 ③若a+b＝10，ab＝2，则a﹣b＝2 ④若4＝a，8＝b，则2A．①②③④

x

y

2x﹣3y

2

可表示为

C．①③④

D．②④

B．②③④

二、填空题（本題有6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）把多项式3ax﹣6axy+3ay分解因式的结果是 ．

12．（4分）一个调查样本，被分成两个组，已知第一组的频数为56，频率为0.8，则第二组的频数是 ．

13．（4分）有A，B两个长方体，它们的体积相等，长方体A的宽为a，长比宽多3，高是宽的2倍少2，长方体B的高为a﹣1，则长方体B的底面积为 （用a的代数式表示）．

14．（4分）已知△DEC是由△CAB平移得到，若AE＝2cm，∠ECA＝20°，AC平分∠ECB，则BD＝ ，∠B＝ ．

2

2

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15．（4分）已知m为整数，且分式16．（4分）已知方程组

的值为整数，则m可取的值为 ． ，①无论m和y取何值，x的值一定等于2；②当

m＝3时，x与y互为相反数；③当方程组的解满足2x+y＝5时，m＝﹣1；④方程组的解不可能为

，以上四个结论正确的是 （填序号）．

三、解答题（本题有7小题，共66分） 17．（5分）计算：（18．（9分）（1）化简：的值；

（2）计算：（16x﹣8x+12x）÷（4x）﹣（﹣2x﹣3）（3﹣2x） 19．（8分）（1）解分式方程（2）已知

，

+

＝0；

3

2

）﹣（﹣）

÷（﹣），当a为4的算术平方根，b＝3时，求这个代数式

0﹣2

是方程ax+by＝12的解，求a，b的值．

20．（10分）小王抽样调查了本地若干天的空气质量情况把空气质量分成四类：A类，B类C类和D类，分别对应的质量级别为优、良、轻度污染和中度污染四种情况，并绘制两个统计图（部分信息缺失）：

（1）本次调查的样本容量是 ；

（2）已知C类和D类在扇形统计图中所占的夹角为108度，B类的频数是C类的2倍．通过计算，求出B类和C类的频数，并完成条形统计图； （3）计算C类在扇形统计图中所对应的圆心角度数；

（4）若一年按365天计算，求本地全年空气质量达到优良以上的天数（保留整数）．

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21．（10分）如图，在△ABC中，D是EC上一点，F是AC上的一点，DE∥AC，交AB于点E，∠AED＝∠AFD

（1）找出图中所有与∠A相等的角； （2）求证：DF∥AB；

（3）若∠B+∠C＝130°，求∠FDE的度数．

22．（12分）如图，梯形ABCD是一个堤坝的横裁面，已知上底AB长为a﹣2b，下底CD为5a，坝高为（3a+b）．

（1）求梯形ABCD的面积，结果用a，b表示；

（2）图中梯形BEFC是准备加固的部分，已知坝顶加宽部分BE长为6b，坝底加宽部分CF长为6a，求加固后横截面AEFD的面积；

（3）若加固后的总截面积是加固前截面积的3倍，求的值．

23．（12分）某工程队用甲、乙两台隧道挖掘机从两个方向挖掘同一条隧道，因为地质条件不同，甲、乙的挖掘速度不同，已知甲、乙同时挖掘3天，可以挖216米，若甲挖2天，乙挖5天可以挖掘270米．

（1）请问甲、乙挖掘机每天可以挖掘多少米？

（2）若乙挖掘机比甲挖掘每小时多挖掘1米，甲、乙每天挖掘的时间相同，求甲每小时挖掘多少米？

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