2020届高考物理二轮复习常考题型大通关：(6)万有引力定律

Mm4?2解析：由万有引力充当向心力得：G2?m2r，

rTr3解得行星公转周期：T?2?，

GM则火星和地球的周期关系为：

T火T地=3r火3r地?278?36， 4已知地球的公转周期为1年，则火星的公转周期为36年， 4相邻两次火星冲日的时间间隔设为t，则：??地-?火??t?2? 化解得：

tt-=1，

T地T火tt=1， 即：-1364求得t?2.2年 故本题选C

9答案及解析： 答案：AB

Mm4π2解析：在轨道Ⅰ上运动过程中，万有引力充当向心力，故有G?m2(R?h)，解

(R?h)2T4π2(R?h)3得M?，A正确；在轨道Ⅰ上A点速率大于在轨道Ⅱ上A点的速率，在轨道Ⅲ

GT2上B的速率大于在轨道Ⅰ上A点的速率，B正确；从B运动到A地球引力做负功，势能增加，轨道Ⅲ的速度大于轨道Ⅰ的速度，动能减小，Ⅲ轨道B点点火加速机械能增加，Ⅱ轨道A点点火加速机械能增加，C错误；根据公式GMmGM可得，所以距离地球越远，?maa?r2r2向心加速度越小，故从远地点到近地点运动过程中，加速度变大，D错误。

10答案及解析： 答案：CD

解析：A项：为了减小与地面的撞击力,“嫦娥四号”着陆前的一小段时间内应向下减速，加速度方向向上，处于超重状态，故A错误；

B项：“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力，所以“嫦娥四

号”处于失重状态，故B错误；

C项：“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力有：

MmMm4?2R，故C错误； G2?m2R，G2?mg，解得：T?2?RTRgMmgR2D项：由万有引力提供向心力有：G2?mg，解得：M?，地球的体积为：

GR4M3g，故D正确。 V??R3，地球的密度为：???3V4?RG故选：CD。

11答案及解析： 答案:AC

解析:A、由a-x图象可知,加速度沿竖直向下方向为正方向,根据牛顿第二定律

kkx,该图象的斜率为?,纵轴截距为重力加速度g。根mmgM3a03??;又因为在某星球表据图象的纵轴截距可知,两星球表面的重力加速度之比为:gNa01有:mg?kx?ma,变形式为:a?g?Mm?gR2面上的物体,所受重力和万有引力相等,即:G2?m?g,即该星球的质量M?。又因

GR?MgMRN3g4?R3???1:1,故A正为:M??,联立得??。故两星球的密度之比为:?gR4?RG3NNM确;

B、当物体在弹簧上运动过程中,加速度为0的一瞬间,其所受弹力和重力二力平衡,mg?kx,即:m?kx;结合a-x图象可知,当物体P和物体Q分别处于平衡位置时,弹簧的压缩量之比gx01xPmPxpgN1?????,故B错误; 为:,故物体P和物体Q的质量之比为:xQ2x02mQxQgM6C、物体P和物体Q分别处于各自的平衡位置（a=0）时,它们的动能最大;根据v2?2ax,结

12合a-x图象面积的物理意义可知:物体P的最大速度满足vP?2??3a0?x0?3a0x0,物体Q的

22最大速度满足:vQ?2a0x0,则两物体的最大动能之比:

EkQEkP122mQvQmvQQ?2??2?4,C正确; 1mPvP2mPvP2D、物体P和物体Q分别在弹簧上做简谐运动,由平衡位置（a=0）可知,物体P和Q振动的振

幅A分别为x0和2x0,即物体P所在弹簧最大压缩量为2x,物体Q所在弹簧最大压缩量为4x,

00则Q下落过程中,弹簧最大压缩量时P物体最大压缩量的2倍,D错误; 故本题选AC。

12答案及解析： 答案：C

解析：设地球同步卫星的轨道半径为r,其受到的地球万有引力提供向心力,

GMm4π2rGMm即:2?m2,对地面上的物体万有引力等于重力有: ?mg,由以上两式可得:

rTR2r?3gR2T2,所以同步卫星离地高度为h?4π23gR2T2?R.故A错误; 4π2根据a??2r,因为同步卫星与赤道上物体转动角速度相同,同步卫星离地心距离较大,同步卫星加速度大于赤道上物体向心加速度,故B错误;根据光的直线传播规律,日落12小时内有t1时间该观察者看不见此卫星图示如图所示,

同步卫星相对地心转过角度为??2?,sin??R2π,结合???t?t, rTTsin?13RgR2T24π2GM,同步卫星的轨道半r2计算得出: t1?π,所以C选项是正确的;根据a?径比近地卫星轨道半径大,同步卫星的加速度小于近地卫星的加速度,故D错误.