2020届高考物理二轮复习常考题型大通关：(6)万有引力定律

C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍 D.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍

12、某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者,他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星,春分那天(太阳光直射赤道)在日落12小时内有t1时间该观察者看不见此卫星.已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T,卫星的绕地方向与地球转动方向相同,不考虑大气对光的折射.下列说法中正确的是（ ） A.同步卫星离地高度为

gR2T2 24π3B.同步卫星加速度小于赤道上物体向心加速度

Tsin?13RgR2T24π2C.t1?

π D.同步卫星的加速度大于近地卫星的加速度

答案以及解析

1答案及解析： 答案：C

MmgR2解析：在地球表面，重力等于万有引力，故：mg?G2 解得：M?，故密度：

GRgR2M3g3g0；同理。月球的密度：?0?；故地球和月球的密度之比：???G?44?GR0V?R34?GR3?gR013??6??，故选：B。 ?0g0R42

2答案及解析： 答案：B

解析：第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度“人造月亮”的线速度要小于第一宇宙速度,选项A错误;根据万有引力提供向心力有GMm2π22?ma?m?r?m()r,可得向心加速度2rTGMr3GM,周期T?2π,轨道半径越大,向心加速度和角速度越小,a?2,角速度??GMr2r周期越大,由于“人造月亮”的轨道半径小于月球的轨道半径,因此,“人造月亮”的角速度大于月球的角速度,周期小于月球绕地球的运行周期,且“人造月亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度,选项B正确,C、D错误。

3答案及解析： 答案：D

解析：根据题意知二者的轨道半径r1?r2?r3，物体与人造卫星比较，由于赤道上物体所受的万有引力和支持力的合力提供向心力，而人造卫星只受万有引力，故F1?F2，由牛顿第

v2二定律，可知a1?a2，AB错误；根据向心力公式F?m，由于m1?m2,r1?r2,故v1?v2，

rC错误；同步卫星与地球自转同步，故物体与同步卫星的周期满足T1?T3,根据周期公式

r32π可知轨道半径越大，周期越大，故T3?T2，根据??，有?1??3??2, T?2πTGMD正确.

4答案及解析： 答案：ACD

解析：双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，设为ω.

Gm1m?222?m r 1?r1?m 2? L2解得：r 1:r2?m2:m?1?2:5 r 1?r2?L解得r 1?25L, r L故C正确； 2?77双星具有相同的角速度,所以? 1:?2?1:1，故B错误； 根据v=ωr知v∝r,所以v 1:v2?r?1:r?2?2:5，故A正确；

m1m 4π2 4π2 2根据万有引力提供向心力,有G2?m r r 11?m 22

LT2T2 22?π2 r 解得Gm 2T 41L ①

2Gm ?π2 r2L2② 1T 42?4π2 L3 联立：G(m 1?m 2)T 4π2 L3L3T??2πG(m1?m )G(m1?m 22)，故D正确

故选：ACD

5答案及解析： 答案：BD

Mm4π2解析：A、天宫一号的周期与地球自转周期不等，不能根据G2?mr2，求出地球质量

rT4π2r3，故A错误。 M?GT2B、“神州八号”飞船与“天宫一号”进行对接时，“神州八号”飞船需要从低轨道加速，

使得万有引力小于向心力，做离心运动，实现对接，故B正确。

r3Mm4π22C、根据G2?mr2，GM?gR得，“天宫一号”飞行器运动的周期T0?2π，故gR2rT0C错误。

TD、天宫一号在地球自转周期内，转动的圈数N?2πT可以看到日出的次数是N?2πgR2，故D正确。 r3gR2，则天宫一号的航天员在一天内r3

6答案及解析： 答案：BCD

解析：因地球表面两极处的重力加速度大小为g0，则质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为mg0，选项A错误；因在地球的两极GMm?mg0，则质量为m的物体在地球赤道R2Mm4π2Mm上受到的万有引力大小为F?G2?mg0，选项B正确；在赤道上：G2?mg?m2R；

RTR(g0?g)T2M??联立解得：R?，选项C正确；地球的密度为，联立解得：

434π2πR33πg0，选项D正确。 ??GT2(g0?g)

7答案及解析： 答案：C

解析：根据开普勒第二定律可知，卫星和地球的连线在相等 时间内扫过相等的面积，故

S1?S2，A错误。由开普勒第二定律可知，卫星在近地点A点的速度最大，离近地点越远

a2速度越小，故vA?vB，B错误。由开普勒第三定律可知，2?k,k为常量，a为椭圆的半

T长轴，C正确，D错误。

8答案及解析： 答案：C