2017高考物理最新模拟题精选训练(碰撞与动量守恒)专题02 碰撞(含解析)

第一次碰撞后，A反向运动与B发生碰撞后，A的速度vA2，B的速度vB1，同理

vA2＝

m?Mm?M2)v0 vA1= (m?Mm?MA只与B、C各发生一次碰撞时有，vA2≤vC1 解得m＋4mM－M≥0……（６）

即m≥（5－2）M，舍弃m≤－（5－2）M） 则（5－2）M≤m＜M。

【点评】解答时需要对m>M, m>M，m>M的情况进行讨论，得出可能的情况。对于弹性碰撞问题，需要运用动量守恒定律和机械能守恒定律列出相关方程联立解得。对于三体各发生一次碰撞，要通过分析得出两个物体碰撞后，两物体速度需要满足的条件。

5．如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之3

间也相距l；a的质量为m，b的质量为m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使a以

4初速度v0向右滑动。此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为g。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。

2

2

【名师解析】 设物块与地面间的动摩擦因数为μ。若要物块a、b能够发生碰撞，应有 12

mv0>μmgl ① 2

v20

即μ< 。 ②

2gl设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1。由能量守恒定律得 1212

mv0＝mv1＋μmgl ③ 22

设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v1′、v2′，由动量守恒和能量守恒有

3

4

mv1＝mv1′＋mv2′ ④

12113

mv1＝mv1′2＋·mv2′2 ⑤ 22248

联立④⑤式解得 v2′＝v1 ⑥

7

133m2

由题意，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知 ·mv2′≤μ·gl ⑦

24432v0

联立③⑥⑦式，可得μ≥ ⑧

113gl32v0v0

联立②⑧式，a与b发生碰撞、但没有与墙发生碰撞的条件 ≤μ< 。

113gl2gl6．(2016·云南名校统考)如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量为m＝1 kg的相同的小球A、B、C。现让A球以v0＝2 m/s的速度向B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起继续向右运动并与C球碰撞，C球的最终速度vC＝1 m/s。问：

2

2

2

(1)A、B两球与C球相碰前的共同速度多大？ (2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？

7．如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O.让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平．从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°.忽略空气阻力，求：

(1)两球a、b的质量之比；

(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比．

【名师解析】(1)设球b的质量为m2，细线长为L，球b下落至最低点，但未与球a相碰时的12

速率为v，由机械能守恒定律得 m2gL＝m2v①

2

式中g为重力加速度的大小．设球a的质量为m1，在两球碰后的瞬间，两球的共同速度为v′，以向左为正方向，由动量守恒定律得

m2v＝(m1＋m2)v′ ②

设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为θ，由机械能守恒定律得 12

(m1＋m2)v′＝(m1＋m2) gL(1－cosθ) ③ 2

联立①②③式得＝m1m2m1m2

11－cosθ

－1 ④

代入题给数据得＝2－1. ⑤

8.水平光滑轨道AB与半径为R=2m竖直面内的光滑圆弧轨道平滑相接，质量为m=0.2kg的小球从图示位置C(C点与圆弧圆心的连线与竖直方向的夹角为60°)自静止开始滑下，与放在圆弧末端B点的质量为M=13kg的物体M相碰时，每次碰撞后反弹速率都是碰撞前速率的11/12，设AB足够长，则m与M能够发生多少次碰撞？