2017-2018学年浙江省杭州市上城区八年级(下)期末数学试卷

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A．该班一共有42名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是8 C．该班学生这次考试成绩的平均数是27 D．该班学生这次考试成绩的中位数是27分 【分析】根据众数、中位数、平均数的定义解答． 【解答】解：该班共有6+5+5+8+7+7+4＝42（人）， 成绩27分的有8人，人数最多，众数为27； 该班学生这次考试成绩的平均数是＝×4）＝27，

该班学生这次考试成绩的中位数是第21名和第22名成绩的平均数为27分，错误的为B， 故选：B．

【点评】本题考查了众数、中位数、平均数的定义，熟悉定义并能分析表格是解题的关键．

6．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝2x﹣a与y＝（a≠0）的图象可能是（ ）

（24×6+25×5+26×5+27×8+28×7+29×7+30

A． B．

C． D．

【分析】根据一次函数的图象，可得a的值，根据a的值，可得反比例函数的图象． 【解答】解：A、由一次函数的图象，得k＜0，与k＝2矛盾，故A不符合题意； B、由一次函数的图象，得k＜0，与k＝2矛盾，故B不符合题意；

C、由一次函数的图象，得a＜0，当a＜0时反比例函数的图象位于二四象限，故C不符合题意；

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D、由一次函数的图象，得a＞0，当a＞0时反比例函数的图象位于一三象限，故D符合题意， 故选：D．

【点评】本题考查了反比例函数图象，利用一次函数图象的位置得出a的值是解题关键，又利用了反比函数的性质．

7．（3分）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|﹣

A．b

B．2a﹣b

C．﹣b

D．b﹣2a 的结果为（ ）

【分析】根据数轴得到a＜0＜b，根据绝对值的性质和二次根式的性质化简计算即可． 【解答】解：由数轴可知，a＜0＜b， 则a﹣b＜0， 则|a﹣b|﹣故选：A．

【点评】本题考查的是二次根式的化简、数轴的概念，掌握二次根式的性质是解题的关键．

8．（3分）某学校拟建一间矩形活动室，一面靠墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，建成后的活动室面积为75m，求矩形活动室的长和宽，若设矩形宽为x，根据题意可列方程为（ ）

2

＝﹣a+b+a＝b．

A．x（27﹣3x）＝75 C．x（30﹣3x）＝75

B．x（3x﹣27）＝75 D．x（3x﹣30）＝75

【分析】设矩形宽为xm，根据可建墙体总长可得出矩形的长为（30﹣3x）m，再根据矩形的面积公式，即可列出关于x的一元二次方程，此题得解． 【解答】解：设矩形宽为xm，则矩形的长为（30﹣3x）m， 根据题意得：x（30﹣3x）＝75． 故选：C．

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【点评】本题考查了由时间问题抽象出一元二次方程，根据矩形的面积公式列出关于x的一元二次方程是解题的关键．

9．（3分）如图，将?ABCD沿对角线AC进行折叠，折叠后点D落在点F处，AF交BC于点E，有下列结论：①△ABF≌△CFB；②AE＝CE；③BF∥AC；④BE＝CE，其中正确结论的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

【分析】根据SSS即可判定△ABF≌△CFB，根据全等三角形的性质以及等式性质，即可得到EC＝EA，根据∠EBF＝∠EFB＝∠EAC＝∠ECA，即可得出BF∥AC．根据E不一定是BC的中点，可得BE＝CE不一定成立． 【解答】解：由折叠可得，AD＝AF，DC＝FC， 又∵平行四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD， ∴AF＝BC，AB＝CF， 在△ABF和△CFB中，

，

∴△ABF≌△CFB（SSS），故①正确； ∴∠EBF＝∠EFB， ∴BE＝FE，

∴BC﹣BE＝FA﹣FE，即EC＝EA，故②正确； ∴∠EAC＝∠ECA， 又∵∠AEC＝∠BEF，

∴∠EBF＝∠EFB＝∠EAC＝∠ECA， ∴BF∥AC，故③正确； ∵E不一定是BC的中点，

∴BE＝CE不一定成立，故④错误；

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故选：C．

【点评】本题主要考查了折叠问题，全等三角形的判定与性质以及平行线的判定的运用，解题时注意：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

10．（3分）如图在4×5的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，定义：以网格中小正方形顶点为顶点的正方形叫作格点正方形，图中包含“△”的格点正方形有（ ）个．

A．11

B．15

C．16

D．17

【分析】分七种情况讨论，可求解．

【解答】解：图中包含“△”的格点正方形为： 边长为1的正方形有：1个， 边长为2的正方形有：4个， 边长为3的正方形有：4个， 边长为

的正方形有：2个，

边长为4的正方形有：2个 边长为2边长为

的正方形有：1个 的正方形有：2个

所以图中包含“△”的格点正方形的个数为：1+4+4+2+2+1+2＝16． 故选：C．

【点评】此题考查了正方形的判定，图形的变化，结合图形正确进行分类讨论是解题的

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