大工《高等数学》（上）课程考试模拟试卷A

机 密★启用前

大连理工大学网络教育学院

2013年3月份《高等数学》（上）课程考试

模 拟 试 卷

sin2mx lim2x?0x☆ 注意事项： 1、本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。

2、所有试题必须答到试卷答题纸上，答到试卷上无效。 3、考试结束后，考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。

学习中心______________ 姓名____________ 学号____________

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

sin2mx1、lim等于（ ）

x?0x2A、1 C、m

B、

1 2m2D、m

2、设函数f(x)在点x0处连续，则下面命题正确的是（ ） A、limf(x)可能不存在

x?x0B、limf(x)必定存在，但不一定等于f(x0)

x?x0C、limf(x)必定存在，且等于f(x0)

x?x0D、f(x0)在点x0处必定可导

?x,x?0?3、设函数f(x)??ln(1?x)在x?0处连续，则a等于（ ）

?a,x?0?A、0 C、1

4、设y?sin2x，则y?等于（ ） A、-cos2x

B、cos2x

C、-2cos2x

D、2cos2x

B、

1 2D、2

大工《高等数学》（上）课程考试 模拟试卷（A） 第1页 共3页

5、设f?(x0)?1，则limh?0f(x0?2h)?f(x0)等于（ ）

hB、2 D、

A、3 C、1

1 26、设曲线y?x-ex在点(0,-1)处与直线l相切，则直线l的斜率为（ ） A、?

B、1

C、0

D、-1

7、函数y?sinx在区间[0,?]上满足罗尔定理的?等于（ ） A、0 C、

B、

? 4? 2D、?

8、已知y?ksin2x的一个原函数为y?cos2x，则k等于（ ） A、2

B、1

C、-1

D、-2

9、设f(x)为连续函数，则A、f(1)?f(0)

?10xf?()dx等于（ ） 2C、2[f(2)-f(0)]

D、2[f()-f(0)]

B、2[f(1)-f(0)]

1210、下列关系式中正确的有（ ） A、C、

??1010xdx??x2dx

01B、D、

??101xdx??x2dx

01xdx??xdx

0120xdx与?x2dx都不存在，无法比较值的大小

01二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、lim(1?n??1n)? 2n2ax22、若当x?0时，2x与sin为等价无穷小，则a? 。

33、函数y?13x-12的间断点为

2x2?3x-5? 4、lim2x??3x-2x?45、设f(0)?0,f?(0)存在，则limx?0f(x)? 。 x大工《高等数学》（上）课程考试 模拟试卷（A） 第2页 共3页

6、设函数y?x?ex，则y?? 。 7、设函数y?x2?sinx，则dy? 。 8、

?41exdx?

dx?1?x?

1dx? 10、不定积分?3x-19、不定积分

三、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）

1、设y?xcosx，求y?。

?x?t2dy2、设?为参数），求(t3dx?y?t3、求

t?1。

1?x(1?x)dx

4、计算

?e1lnxdx

5、求曲线y?

x在点(1,1)处的切线方程。

四、应用题（本大题1小题，共10分）

计算由抛物线

。 y?x，直线y?2?x及x轴所围图形的面积（如下图阴影所示）

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