77、电磁感应中的能量转化问题 高中物理微专题习题练习题天天练周周练含答案详解

77、电磁感应中的能量转化问题

1．(多选)如图1所示，光滑绝缘的水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导体框．匀强磁场区域宽度为2L、磁感应强度为B、方向垂直桌面向下．导体框的一边始终与磁场边界平行，在外力作用下以恒定速度v穿过磁场．下列说法正确的是( )

图1

2B2L3v

A．穿过磁场过程，外力做的功为

R2B2L3v

B．穿过磁场过程，导体框产生的焦耳热为 RBL2

C．进入磁场过程，通过导体框某一横截面的电荷量为 R

BLv

D．进入和离开磁场过程，通过导体框的电流大小都为，且方向相同

R

2． 如图2所示，两条电阻不计的平行导轨与水平面成θ角，导轨的一端连接定值电阻R1，匀强磁场垂直导轨平面向上．一根质量为m、电阻为R2的导体棒ab，垂直导轨放置且两端始终与导轨接触良好，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，且R2＝nR1.如果导体棒以速度v匀速下滑，导体棒此时受到的安培力大小为F，则以下判断正确的是( )

图2

A．电阻R1消耗的电功率为

Fv n

B．重力做功的功率为mgvcos θ

C．运动过程中减少的机械能全部转化为电能 nFv

D．R2上消耗的功率为

n＋1

3．(多选) 如图3甲所示，左侧接有定值电阻R＝3 Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B＝2 T，导轨间距为L＝1 m．一质量m＝2 kg、接入电路的阻值r＝1 Ω的金属棒在拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒与导轨垂直且接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10 m/s2，金属棒的v－x图象如图

乙所示，则从起点发生x＝1 m位移的过程中( )

图3

A．拉力做的功为16 J

B．通过电阻R的电荷量为0.25 C C．定值电阻R产生的焦耳热为0.75 J D．所用的时间t一定大于1 s

4．(多选) 如图4所示，在匀强磁场的上方有一质量为m、半径为R的细导线做成的圆环，圆环的圆心与匀强磁场的上边界的距离为h.将圆环由静止释放，圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间，速度均为v.已知匀强磁场的磁感应强度为B，导体圆环的电阻为r，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )

图4

A．圆环刚进入磁场的瞬间，速度v＝2g?h－R? B．圆环进入磁场的过程中，电阻产生的热量为2mgR πBR2C．圆环进入磁场的过程中，通过导体横截面的电荷量为

rD．圆环进入磁场的过程做的是匀速直线运动

5．(多选) 在如图5所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域，区域Ⅰ的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场宽度HP及PN均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框abcd，由静止开始沿斜面下滑，t1时刻ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区域，此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动．重力加速度为g，下列说法中正确的是( )

图5

A．当ab边刚越过JP时，导线框的加速度大小为a＝gsin θ B．导线框两次匀速直线运动的速度之比v1∶v2＝4∶1

C．从t1到t2的过程中，导线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量

22

3mgLsin θm?v1－v2?

D．从t1到t2的过程中，有＋机械能转化为电能

22

6．(多选) 如图6甲所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距L＝0.4 m，导轨一端与阻值R＝0.3 Ω的电阻相连，导轨电阻不计．导轨x>0一侧存在沿x正方向均匀增大的磁场，其方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度B随位置x变化如图乙所示．一根质量m＝0.2 kg、接入电路的电阻r＝0.1 Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力F作用下从x＝0处以初速度v0＝2 m/s沿导轨向右变速运动，且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变．下列说法中正确的是( )

图6

A．金属棒向右做匀减速直线运动

B．金属棒在x＝1 m处的速度大小为1.5 m/s

C．金属棒从x＝0运动到x＝1 m过程中，外力F所做的功为－0.175 J D．金属棒从x＝0运动到x＝2 m过程中，流过金属棒的电荷量为2 C

7． 相距L＝1.5 m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝1 kg的金属棒ab和质量为m2＝0.27 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图7甲所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同．ab棒光滑，cd棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.75，两棒总电阻为1.8 Ω，导轨电阻不计．ab棒在方向竖直向上、大小按图乙所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放．(g＝10 m/s2)

图7

(1)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；

(2)已知在2 s内外力F做功40 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；

(3)求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图丙中定性画出cd棒所受摩擦力Ffcd随时间变化的图象．

8． 某同学设计了一个测量物体质量的电子装置，其结构如图8甲、乙所示．E形磁铁的两侧为S极，中心为N极，可认为只有磁极间存在着磁感应强度大小均为B的匀强磁场．一边长为L、横截面为正方形的线圈套于中心磁极，线圈、骨架与托盘连为一体，总质量为m0，托盘下方连接一个轻弹簧，弹簧下端固定在磁极上，支撑起上面的整个装置，线圈、骨架与磁极不接触．线圈的两个头与外电路连接(图上未标出)．当被测量的重物放在托盘上时，弹簧继续被压缩，托盘和线圈一起向下运动，之后接通外电路对线圈供电，托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，此时由对应的供电电流可确定重物的质量．已知弹簧劲度系数为k，线圈匝数为n，重力加速度为g.