2018-2019学年上海市松江区八年级(下)期中数学试卷

23.【答案】解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=-3x，

∴k=-3， ∴y=-3x+b

2+b， 把点（2，-3）代入得，-3=-3×

解得b=3，

所以，一次函数的解析式为，y=-3x+3；

（2）∵函数y=-3x+3与x轴、y轴的交点分别为（1，0）和（0，3）， 1×3=． ∴所围成的图形面积=×【解析】

（1）根据两平行直线的解析式的k值相等求出k，然后把经过的点的坐标代入解析式计算求出b值，即可得解；

（2）首先求得函数y=-3x+3与x轴、y轴的交点坐标，进一步利用三角形的面积求得答案即可．

本题考查了两直线平行的问题，根据平行直线解析式的k值相等求出k值是解题的关键．

24.【答案】解：设小王开车返回时的平均速度为x千米/小时（x≥70），

则小王开车去时的平均速度为（x+20）千米/小时， 根据题意得：-=，

解得：x=80或x=60（舍去），

经检验：x=80是原方程的解．

答：小王开车返回时的平均速度为80千米/小时． 【解析】

设小王开车返回时的平均速度为x千米/小时（x≥70），则小王开车去时的平均速度为（x+20）千米/小时，根据时间=路程÷速度结合去时与返回时时间的关系即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论．

本题考查了分式方程的应用，根据时间=路程÷速度结合去时与返回时时间的关系列出关于x的分式方程是解题的关键．

25.【答案】解：（1）由图可知，果农自带的零钱是40元；

（2）由图象可得，

80=12（元/千克）， （1000-40）÷

答：降价前他每千克苹果出售的价格是12元/千克；

2=6元/千克， （3）后来又按半价出售，则降价后的售价是12÷

6=20（千克）， （1120-1000）÷

80+20=100（千克），

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答：果农一共带了100千克苹果． 【解析】

（1）根据函数图象可以得到果农自带的零钱是多少；

（2）根据函数图象中的数据可以得到降价前他每千克苹果出售的价格是多少； （3）根据（2）中的结果可以得到降价后的售价，再根据图象中的数据及可以解答本题．

本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．

26.【答案】解：（1）过点C作x轴的垂线，交x轴于点H，

∵y=-2x+4

∴A（0，4）；B（2，0）， ∵BA=BC，

∴△AOB≌△HCB（AAS）， OA=4，OB=2，AB= ∴BH=AO=4，CH=OB=2， ∴C（6，2）；

0）（2）如图，在OB的垂直平分线l上有一点M，垂直平分线与x轴的交点G为（1，，

垂直平分线与一次函数的交点E（1，2）， ∵SABC=10， 2S△ABM=S△ABC， ∴S△ABM=5，

而S△ABM=S△AEM+S△EMB， 设M（1，a），则，

解的a=7，则M（1，7）， （3）联结CM，CE，

由于点E（1，2），C（6，2），M（1，7） 则CE=5，EM=5，CM=5，

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可得：CE+EM=CM， CE=EM

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∴△EMC是等腰直角三角形． 【解析】

（1）证明△AOB≌△HCB（AAS），OA=4，OB=2，AB=（2）由S△ABM=S△AEM+S△EMB，即可求解；

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（3）点E（1，2），C（6，2），M（1，7），利用CE+EM=CM，即可求解．

，即可求解；

本题考查的是一次函数综合运用，涉及到三角形全等、勾股定理的运用等，难度不大．

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