22-2018年全国各地中考数学压轴题汇编：选择、填空(山东专版)(解析版)

即CE的长为． 故选：A．

6．（2018?东营）如图所示，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（ ）

A． B． C． D．

解：过点A向BC作AH⊥BC于点H，所以根据相似比可知：即EF=2（6﹣x）

所以y=×2（6﹣x）x=﹣x2+6x．（0＜x＜6） 该函数图象是抛物线的一部分， 故选：D．

=，

7．（2018?烟台）对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B'M=1，则CN的长为（ ）

A．7 B．6 C．5 D．4

解：连接AC、BD，如图，

∵点O为菱形ABCD的对角线的交点， ∴OC=AC=3，OD=BD=4，∠COD=90°， 在Rt△COD中，CD=∵AB∥CD， ∴∠MBO=∠NDO， 在△OBM和△ODN中

，

∴△OBM≌△ODN， ∴DN=BM，

∵过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕， ∴BM=B'M=1， ∴DN=1，

∴CN=CD﹣DN=5﹣1=4． 故选：D．

=5，

8．（2018?烟台）如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A出发，以lcm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止．设运动时间为t（s），△APQ

的面积为S（cm2），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是（ ）

A． B．

C． D．

解：由题意得：AP=t，AQ=2t，

①当0≤t≤4时，Q在边AB上，P在边AD上，如图1，

S△APQ=AP?AQ=故选项C、D不正确；

=t2，

②当4＜t≤6时，Q在边BC上，P在边AD上，如图2，

S△APQ=AP?AB=故选项B不正确； 故选：A．

=4t，

9．（2018?烟台）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，

点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（ ）

A．56° B．62° C．68° D．78° 解：∵点I是△ABC的内心， ∴∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA， ∵∠AIC=124°，

∴∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB） =180°﹣2（∠IAC+∠ICA） =180°﹣2（180°﹣∠AIC） =68°，

又四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠CDE=∠B=68°， 故选：C．

10．（2018?潍坊）如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止．若点P、Q同时出发运动了t秒，记△BPQ的面积为S厘米2，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（ ）

A． B． C． D．

解：当0≤t＜2时，S=2t×当2≤t＜4时，S=4×

×（4﹣t）=﹣

t+8

t2+4；

t；

×（4﹣t）=﹣2

只有选项D的图形符合．