【附5套中考模拟试卷】江苏省扬州市2019-2020学年中考数学四模考试卷含解析

江苏省扬州市2019-2020学年中考数学四模考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列运算正确的是（ ） A．a3?a2=a6 C．（a﹣b）2=a2﹣b2

B．（2a）3=6a3 D．3a2﹣a2=2a2

2．已知⊙O的半径为5，弦AB=6，P是AB上任意一点，点C是劣弧?AB的中点，若△POC为直角三角形，则PB的长度（ ） A．1

B．5

C．1或5

D．2或4

3．如图1，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE沿线段DE向下折叠，得到图1．下列关于图1的四个结论中，不一定成立的是（ ）

A．点A落在BC边的中点 C．△DBA是等腰三角形

B．∠B+∠1+∠C=180° D．DE∥BC

4．下列各数中，相反数等于本身的数是（ ） A．–1

B．0

C．1

D．2

5．小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（ ） A．91，88

B．85，88

C．85，85

D．85，84.5

6．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ）

A．204×103 B．20.4×104 C．2.04×105 D．2.04×106

7．为喜迎党的十九大召开，乐陵某中学剪纸社团进行了剪纸大赛，下列作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

8．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ） A．

4 5B．

3 5C．

2 5D．

1 59．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则BD两点间的距离为（ ）

A．2

B．22 C．10 D．25 10．老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（ ）

A．5

11．如图，在边长为

B．9 C．15 D．22

的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点

P到边AB所在直线的距离为（ ）

A． B． C． D．1

12．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，则

可列方程组为（ ）

?x?y?100?A．?1

x?3y?100??3C．??x?y?100?B．? 13x?y?100?3?D．??x?y?100

?x?3y?100?x?y?100

?3x?y?100二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，能让两盏灯泡l1和l2同时发光的概率为___________．

14．已知x?11?6，则x2?2?______ xx15．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE?5，F为DE的中点．若?CEF的周长为18，则OF的长为________．

16．分解因式：x2﹣1=____． 17．若|a|=20160，则a=___________.

18．如图，点A1，B1，C1，D1，E1，F1分别是正六边形ABCDEF六条边的中点，连接AB1，BC1，CD1，DE1，EF1，FA1后得到六边形GHIJKL，则S六边形GHIJKI：S六边形ABCDEF的值为____.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）已知：如图，一次函数y?kx?b与反比例函数y?3的图象有两个交点A(1,m)和B，过点Ax作AD?x轴，垂足为点D；过点B作BC?y轴，垂足为点C，且BC?2，连接CD.

求m，k，b的值；求四边形ABCD的面积.

20．（6分）如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点, O为BD的中点, PO的延长线交BC于Q.

(1)求证: OP?OQ;

(2)若AD=8cm,AB?6cm,P从点A出发,以lcm/s的速度向D运动(不与D重合).设点P运动时间为

t(s),请用t表示PD的长;并求t为何值时,四边形PBQD是菱形.

21．（6分）如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD＝80cm，宽AB＝48cm，小强身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK＝80°），身体前倾成125°（∠EFG＝125°），脚与洗漱台距离GC＝15cm（点D，C，G，K在同一直线上）．（cos80°≈0.17，sin80°≈0.98，2≈1.414）

（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？

（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？ 22．,求∠2的度数. （8分）如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°

23．（8分）已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1＝1．若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；当a为何值时，方程的根仅有唯一的值？求出此时a的值及方程的根．