2019备战中考数学巩固复习-第二十三章旋转（含解析）

答案解析部分

一、单选题 1.【答案】B

【考点】坐标与图形变化-旋转

【解析】【分析】作出图形，然后写出点A′的坐标即可． 如图，点A′的坐标为（﹣3，2）． 故选B．

2.【答案】C

【考点】中心对称及中心对称图形

【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误． 故选：C．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 3.【答案】A

【考点】旋转对称图形 【解析】【解答】A项图形旋转 形完全重合，C项图形旋转 完全重合.故答案为：A.

【分析】根据绕圆心旋转120°能够与原图形重合进行旋转，发现只有A图形满足。 4.【答案】A

【考点】中心对称及中心对称图形

【解析】【解答】解：从左起第1个图形，∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；

从左起第2个图形，∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；

从左起第3个图形，此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；

从左起第4个图形，∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也

后能与原图形完全重合，B项图形旋转 后能与原图形完全重合，D项图形旋转

后能与原图后能与原图形

是轴对称图形，故此选项正确．

故既是轴对称图形又是中心对称图形的有1个， 故选：A．

【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 5.【答案】D

【考点】中心对称及中心对称图形

【解析】【解答】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，A不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，B不符合题意； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，C不符合题意； D、是中心对称图形，也是轴对称图形，D符合题意． 故答案为：D．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可. 6.【答案】D

【考点】关于原点对称的点的坐标

【解析】【解答】根据中心对称的性质，得点P（2，﹣1）关于中心对称的点的坐标为（﹣2，1）．故选：D

【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y）． 7.【答案】C

【考点】中心对称及中心对称图形

【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误． 故选C．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 8.【答案】C

【考点】中心对称及中心对称图形

【解析】【解答】①只是中心对称图形；②、③、④两者都既是中心对称图形又是轴对称图形； 故答案为：C．

【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，然后依据上述方法进行判断即可. 9.【答案】A

【考点】旋转的性质 【解析】

【分析】根据旋转的性质找到对应点、对应角、对应线段作答．

【解答】∵△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′，

∴∠BAB′=80°，∠BAC=50°， ∴∠CAB′=∠BAB′-∠BAC=30°． 故选：A．

【点评】本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、

形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度 二、填空题

10.【答案】2 +2

【考点】旋转的性质

【解析】【解答】解：连结CE，设BE与AC相交于点F，如下图所示， ∵Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90° ∴∠BCA=∠BAC=45°

∵Rt△ABC绕点A逆时针旋转60°与Rt△ADE重合， ∴∠BAC=∠DAE=45°，AC=AE 又∵旋转角为60° ∴∠BAD=∠CAE=60°， ∴△ACE是等边三角形 ∴AC=CE=AE=4

在△ABE与△CBE中， ∴△ABE≌△CBE （SSS）

∴∠ABE=∠CBE=45°，∠CEB=∠AEB=30° ∴在△ABF中，∠BFA=180°﹣45°﹣45°=90° ∴∠AFB=∠AFE=90°

在Rt△ABF中，由勾股定理得， BF=AF=

=2

又在Rt△AFE中，∠AEF=30，°∠AFE=90° FE=

AF=2

∴BE=BF+FE=2+2

故，本题的答案是：2+2

【分析】首先考虑到BE所在的三角形并不是特殊三角形，所以猜想到要求BE，可能需要构造直角三角形．由旋转的性质可知，AC=AE，∠CAE=60°，故△ACE是等边三角形，可证明△ABE与△CBE全等，可得到∠ABE=45°，∠AEB=30°，再证△AFB和△AFE是直角三角形，然后在根据勾股定理求解 11.【答案】（2，﹣3）

【考点】关于原点对称的点的坐标

【解析】【解答】解：点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于原点对称的点B的坐标为 （2，﹣3）， 故答案为：（2，﹣3）．

【分析】利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解． 12.【答案】A′（5，2） 【考点】坐标与图形变化-旋转

【解析】【解答】解：∵线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′， ∴△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°， ∴AO=A′O．

作AC⊥y轴于C，A′C′⊥x轴于C′， ∴∠ACO=∠A′C′O=90°． ∵∠COC′=90°，

∴∠AOA′﹣∠COA′=∠COC′﹣∠COA′， ∴∠AOC=∠A′OC′． 在△ACO和△A′C′O中，

，

∴△ACO≌△A′C′O（AAS）， ∴AC=A′C′，CO=C′O． ∵A（﹣2，5）， ∴AC=2，CO=5， ∴A′C′=2，OC′=5， ∴A′（5，2）． 故答案为：A′（5，2）．