(3份试卷汇总)2019-2020学年武汉市数学高一(上)期末统考模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．已知向量a?(3,?1)，b?(3,1)，则a在b方向上的投影为（） A．

1 5B．

1 4C．

1 3D．1

2．如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则

AA1与平面AB1C1所成的角为（ ）

A.

? 6B.

? 4C.

? 3D.

? 23．将正整数排列如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ……

则图中数2020出现在( ) A.第64行3列

B.第64行4列

C.第65行3列

D.第65行4列

4．设等差数列?an?的前n项和为Sn，若Sm?1??2,Sm?0,Sm?1?3，则m?( ) A．3

B．4

C．5

D．6

logx?2,0?x?1??125．已知函数f?x?是定义在R上的奇函数，当x?0时，f?x???，若??x?1,x?1f?a???4，则a?（ ）

A.?1 4B.?3 C.?1或3 4D.?1或?3 46．函数y?log0.5?4x?3?的定义域为( )

，??? A．1?1 B．???，?C．??3?,1? 4??D．??3?,??? ?4?7．在直角梯形ABCD中，AB?AD，DCAB，AD?DC?2，AB?4，E、F分别为AB、BC的中点，以A为圆心，AD为半径的圆弧DE的中点为P（如图所示）．若AP??AF??ED，其中，λ、μ?R，则λ?μ的值是（ ）

A．

2 4B．

32 4C．2

D．

3 48．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是 A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

9．已知f(x)是定义在[?2b,1?b]上的偶函数，且在[?2b,0]上为增函数，则f(x?1)?f(2x)的解集为（ ） A.[?1,]

23B.[?1,]

13C.[?1,1] D.[,1]

13x10．若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)?g(x)?2，则有（ ）

A．f(2)?f(3)?g(0) C．f(2)?g(0)?f(3) 11．已知向量A．4 12．直线A．

B．

，B．3 与圆

C．

，

，

B．g(0)?f(3)?f(2) D．g(0)?f(2)?f(3)

，如果

C．2

相交于M，N两点，若 D．

^^^，那么实数D．1

，则k的取值范围是

二、填空题

x与销售额y的统计结果，由表可得线性回归方程为y?bx?a，据13．下表记录了某公司投入广告费 此方程预报当x?6时，y?__.

x 4 49 n2 26 n3 39 5 54 y ^附：参考公式：b??(x?x)(y?y)?xy?nxyiiiii?1?(x?x)ii?1n?2i?1n?xi?12i?nx2^^^，a?y?bx

14．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a?3，sinB??11?，?C?，若326bsin2C?，则b?_____． a?bsinA?sin2C?lgx,x?015．设函数f(x)??，若存在互不相等的三个数a，b，c满足f(a)?f(b)?f(c)，则abc?x?2,x?0的取值范围为__________．

16．若xlog32?1，则4x?2?x?___． 三、解答题 17．已知向量(1)求函数(2)当

的最小正周期； 时，求函数

2，设?.

的最大值及最小值.

?2m?118．已知幂函数f(x)?(m?m?1)x在(0,??)上单调递增，又函数g(x)?2?xm. 2x（1）求实数m的值，并说明函数g(x)的单调性；

（2）若不等式g(1?3t)?g(1?t)?0恒成立，求实数t的取值范围.

19．如图所示，在四棱锥P?ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，M,N分别是AB,PC的中点.求证：MN//?平面PAD.

20．已知a,b,c分别是锐角?ABC三个内角A,B,C的对边，且

?sinA?sinB??a?b???sinC?sinB?c，且b?c?8.

(Ⅰ) 求A的值；

(Ⅱ)求?ABC面积的最大值；

，3. 21．已知a,b,c是同一平面的三个向量，其中a?1（1）若c?4且c∥a，求c的坐标； （2）若b?1，且a?b??a???????5?b?，求a与b的夹角?。 2?22．已知函数f(x)?logax?a?2(a?0且a?1)过点(a,1). （1）求实数a的值；

（2）设集合A为函数g(x)定义域的一个非空子集，若存在x0?A，使g(x0)?x0，则称x0为函数g(x)在集合A上的不动点.已知函数g(x)?af(x?1)?mx2?(m?3)x.

（ⅰ）若函数g(x)在(0,??)上有两个不同的不动点，求实数m的取值范围； （ⅱ）若函数g(x)在区间[0,2]上存在不动点，求实数m的取值范围. 【参考答案】***

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B C D C A A B D 二、填空题 13．5 14．3 15．(?2,0] 16．

C B 26 3，最小值-1

三、解答题

17．（1）π ；（2）最大值18．（1）略；（2）t?1 19．见证明 20．（Ⅰ）

?；（Ⅱ）43. 321．（1）c?(2,23)或c?(-2,-23)；（2）??22．(1) a?2 (2)（ⅰ）(0,1)（ⅱ）(??,1]

?3.