(3份试卷汇总)2019-2020学年武汉市数学高一(上)期末统考模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象经过点P（低点为Q（

?，0）和相邻的最89?，-2），则f（x）的解析式（ ） 8A．f?x??2sin????1x??

16??2B．f?x??2sin?15??1x?16?2?? ?3???fx?2sinx?C．????

8??2．已知直线： A．

B．10

，：

15???1fx?2sinx?D．????

16??2，：C．

，若D．2

且

，则

的值为

3．函数f?x??log2x?ax?4a在区间2,???上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）

2???A.???,4 ?B.???,2 ?C.??2,4 ?D.??2,2 ?4．将函数f?x??cos?x???π?1x?R??图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将?3?2所得图象向左平移????0?个单位长度，所得图象关于y轴对称，则?的一个值是（ ） A．

5π 6B．

π 3C．

5π 12D．

2π 35．设m、n是两条不同的直线，?、?是两个不同的平面，有下列四个命题：

①如果?//?，m??，那么m//?；

②如果m??，???，那么m//?； ③如果m?n，m??，n//?，那么???； ④如果m//?，m??，????n，那么m//n．

其中错误的命题是( ) A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

6．已知数列?an?的通项公式为an?log2数n有 A.最小值63

B.最大值63

n?1?n?N*?，设其前n项和为Sn，则使Sn??5成立的正整n?2C.最小值31

D.最大值31

?(1?2a)x,x?1f?x1??f?x2??x?xfx??0，则a的取值范围是( ) 7．已知函数???，当12时，1x1?x2?logax?,x?13?A．?0,?

3??1??B．?,?

32?11???C．?0,?

2??1??D．?,?

43?11???8．若直线y?x?b与曲线y?3?4x?x2有公共点，则b的取值范围是（ ） A.[1?22，1?22] C.[-1，1?22] B.[1?2，3] D.[1?22，3];

9．函数y?2tan?3x?A．??????的一个对称中心是( ) 4????,0? 6??C．?????,0? 3??B．????,0? 4??D．??????,0? 2?10．已知平面上是( )

三点不共线，是不同于的任意一点，若，则

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形

11．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是( ) A.m//α，n//α，则m//n C.m?α，n?α，则m//n

B.m?α，n//α，则m//n D.α//β，m?α，n?β，则m//n

12．等比数列?an?中，a4?2,a5?5，则数列?lgan?的前8项和等于( ) A．6 二、填空题

13．等差数列?an?的前n项和为Sn，S4?4?a3?1?，3a3?5a4，等比数列?bn?满足b2b1?b3，

B．5

C．4

D．3

2b1?a5.

（1）求数列?an?，?bn?的通项公式； （2）求数列an的前15项和T15.

???x?2y?1?0?14．若x,y满足约束条件?2x?y?2?0，z?3x?y?m的最小值为1，则m?________．

?x?y?2?0?15．在三棱锥，则三棱锥

中，侧棱

，

，

两两垂直，

、

、

的面积分别为

、

、

的外接球的体积为__________．

16．不论k为何实数，直线(2k?1)x?(k?3)y?(k?11)?0通过一个定点，这个定点的坐标是______. 三、解答题

17．已知a?3，函数F（x）=min{2|x?1|，x2?2ax+4a?2}， 其中min{p，q}={p，p?q，

q,p?q.2

（Ⅰ）求使得等式F（x）=x?2ax+4a?2成立的x的取值范围； （Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）； （ⅱ）求F（x）在区间[0,6]上的最大值M（a）.

18．已知函数y?f(x),x?R的值域为A，g(x)?x2?(47tan?)x?1. (1)当f(x)?sin(x??)的为偶函数时，求?的值； (2) 当f(x)?sin(2x??)?3sin(2x?)时, g(x)在A上是单调递增函数，求?的取值范围；

63?(3)当f(x)?a1sin(?x??1)?a2sin(?x??2)?...?ansin(?x??n)时，（其中

a1?R,?>0,i?1,2,3,...n))，若f2(0)?f2(??)?0，且函数f(x)的图象关于点(,0)对称，在x??2?2处取 得最小值，试探讨?应该满足的条件.

19．已知二次函数f?x?满足f?x?1??f?x???2x?1，且f?2??15．

?1?求函数f?x?的解析式

?2?令g?x???1?2m?x?f?x?.求函数g?x?在区间?0,2?的最小值．

20．已知四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点．

(Ⅰ)求证：PC∥平面EBD； (Ⅱ)求证：平面PBC⊥平面PCD. 21．已知（I）若函数（II）若对任意

，均有．

有三个零点，求实数a的值；

恒成立，求实数k的取值范围．

22．已知f(x)是定义在[?1,1]上的奇函数，且f(1)?1，若对于任意的a,b?[?1,1]且a?b?0,有

f(a)?f(b)?0恒成立.

a?b（1）判断f(x)在[?1,1]上的单调性，并证明你的结论；

（2）求不等式f(log2x)?f(log23?log4x)的解集；

（3）若f(x)?m?2am?1对任意x?[?1,1],a?[?1,1]恒成立，求实数m的取值范围.

2【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C D B A A D C A 二、填空题 nC C ?1?13．（1）an?11?2n，bn???；（2）125. ?2?14．4 15．

16．(2,3) 三、解答题

0,3?a?2?217．（Ⅰ）?2,2a?．（Ⅱ）（ⅰ）m?a??{．（ⅱ）

2?a?4a?2,a?2?234?8a,3?a?4??a??{．

2,a?418．（1）??k????1??,k?Z；（2）???k??,k??arctan?,k?Z；（3）??2k?1,k?N*.

22?2?19．（1）f?x???x?2x?15； （2）g?x?min21??15,m???2?6113????m2?m?,?m?.

422?3??4m?13,m??2?．

20．(Ⅰ)略 (Ⅱ)略 21．（I）

或

；（II）

22．（1）增函数（2）?x|??14??x??（3）{m|m??2或m?0或m?2} 23?