(备战2020)上海市中考物理压强压轴题专题13液体的压强与浮力结合问题（含解析）

C．△F甲可能大于△F乙 D．△F甲可能小于△F乙 【答案】A

【解析】①根据物体的漂浮条件可知：F浮甲=F浮乙=G烧杯+G铁；

由F浮=ρ液gV排得：ρ甲gV排甲=ρ乙gV乙，由图可知：V排甲>V排乙，所以液体的密度为ρ甲<ρ乙；

②由于容器是底面积相同的圆柱形容器放在同一水平地面上，则铁球在杯中时液体对容器底部压力：F甲=G

液甲

+G烧杯+G铁；F乙=G液乙+G烧杯+G铁；

③铁球取出放入容器里时液体对容器底部压力： F甲′=G液甲+G烧杯+F铁浮甲=G液甲+G烧杯+ρ甲gV铁； F乙′=G液乙+G烧杯+F铁浮乙=G液乙+G烧杯+ρ乙gV铁；

则：△F甲=F甲-F甲′=G液甲+G烧杯+G铁-（G液甲+G烧杯+ρ甲gV铁）=G铁-ρ甲gV铁， △F乙=F乙-F乙′=G液乙+G烧杯+G铁-（G液乙+G烧杯+ρ乙gV铁）=G铁-ρ乙gV铁， 由于ρ甲<ρ乙，所以△F甲>△F乙。 故选A。

23．如图23 所示，水平地面上放置着两个底面积不同，质量、高度均相同的薄壁圆柱形容器甲和乙(S甲＞

S乙)。现分别盛满质量相等的不同液体A和B，将密度为ρ的实心物分别放入液体A和B，已知ρB＞ρ＞ρA。实心物静止后，液体A和B对容器底部的压力分别为FA和FB，甲和乙容器对桌面的压力分别为F甲和F乙

。则下列关系正确的是（ ）

AB

图23

A FA = FB F甲＞F乙 B FA ＞FB F甲＞F乙 C FA＜FB F甲= F乙 D FA＞FB F甲＜F乙 【答案】A 【解析】

①由图知，原来甲、乙为圆柱形容器，盛满液体A和B的质量相等，重力相等，则对甲、乙容器的压力相等；容器对桌面的压力等于容器和液体的总重，可得容器对桌面的压力也相等。 ②当将实心物放入两种液体中后，由于ρB＞ρ＞ρA，物体在B中漂浮，在A中下沉；

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（1）由于两种容器中的液体仍然是满的，根据p=ρ液gh，液体对容器底的压强不变，可知压力不变，则液体对甲、乙容器的压力仍相等；

（2）物体在液体A中下沉，则F浮A=G排A＜G，即排开A的液体的重力小于物体的重力；物体在B中漂浮，F浮B

=G排B=G，即排开B液体的重力等于物体的重力；所以G排B＞G排A，则乙中液体剩余的重力小于甲中液体剩

余的重力，则甲和乙容器对桌面的压力F甲＞F乙。 故选A。

24．如图24所示，水平地面上放置着两个底面积不同的轻质圆柱形容器甲和乙（S甲＜S乙），分别盛满质量相等的水和酒精，现将密度为ρ的物体A分别放入水和酒精中（ρ酒精＜ρ＜ρ水），待静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为p水和p酒精，甲和乙容器对桌面的压力分别为F甲和F乙，则下列关系正确的是（ ）

水 酒精 A 甲 乙

图24

A．p水＞p酒精，F甲=F乙 B．p水＞p酒精，F甲＜F乙 C．p水＜p酒精，F甲=F乙 【答案】B 【解析】

（1）由图可知：甲、乙容器中的液面高度相同，将物体A分别放入水和酒精中待静止后，液面高度不变；根据ρ酒精＜ρ水，根据公式p=ρgh可知液体对容器底部压强：p水＞p酒精；

（2）因甲、乙容器中分别盛满质量相等的水和酒精，即G水=G酒精；将密度为ρ的物体A分别放入水和酒精中，因ρ酒精

D．p水＜p酒精，F甲＜F乙

＜ρ＜ρ水，所以待静止后，物体A会在水中漂浮，在酒精下沉。（3）根据力的平衡，物体A

在甲容器中，F浮水=G排水=GA，在乙容器中，GA＞F浮酒精=G排酒精，所以G排水＞G排酒精。 甲容器对桌面的压力为F甲=G水+GA-G排水，乙容器对桌面的压力为F乙=G酒精+GA-G排酒精， 所以F甲＜F乙。 故选B。

25．如图25所示，盛有水的容器A和物体B放在水平桌面上（SA>SB），若将甲物体完全浸没在水中，水不溢出；将乙物体放在B上，则水对容器底部压强的变化量△p水大于B物体对水平桌面压强的变化量△p桌，（ρ甲>ρ水）则（ ）

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A B 图25

A．ρ甲一定大于ρ乙 B．G甲一定大于G乙 C．V甲一定大于V乙 D．G甲可能大于G乙 【答案】B 【解析】

①将甲物体完全浸没在水中，水对容器底部压强的变化量 △p水=ρ水g△h=ρ水gV甲/SA=ρ水G甲/ρ甲SA；

将乙物体放在B上，B物体对水平桌面压强的变化量△p桌=G乙/ SB；

②根据△p水＞△p桌，得出ρ水G甲/ρ甲SA＞G乙/ SB，因为ρ甲>ρ水，所以G甲/SA＞G乙/ SB，又因为SA＞SB，所以G甲一定大于G乙。 故选B。

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