(备战2020)上海市中考物理压强压轴题专题13液体的压强与浮力结合问题（含解析）

②若m甲＝m乙，G甲＝G乙，则F甲浮=F乙浮，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知：F浮相同，V排甲=V排乙，故A、B错误；

③若m甲＜m乙，G甲＜G乙，则F甲浮＜F乙浮，V甲排一定小于V乙排，故C正确，D错误。 故选C。

10．在水平地面上放置两个完全相同的圆柱形容器A、B，分别装入一定量水后，再将两个质量相同、体积不同的小球分别放入水中。当小球静止时，两容器内水面恰好相平，如图10所示。关于两容器内水的质量

mA、mB和放入小球后两容器对地面的压强pA、pB，下列判断中正确的是（ ）

A B 图10

A mA>mB pA=pB B mA>mB pA>pB C mA=mB pA=pB D mA=mB pA>pB 【答案】C

【解析】①由图可知，A、B容器中小球都处于漂浮状态，根据二力平衡条件知：小球受到的浮力等于小球的重力；两球质量相等，重力相等，浮力相等，两球排开水的质量相等。

②小球静止时，两容器内水面恰好相平，故两容器中水的质量相等，两容器对地面的压力等于容器和水及球的总重力，A与B两容器重力、水的重力相同、小球的重力都相同，即总重力相同，两容器底面积相同，故对地面的压强相同，故C正确，ABD错误。 故选C。

11．两个完全相同的容器放在水平桌面中央，容器中分别盛有体积相同的甲、乙两种不同液体。若将一个物体分别轻放入两容器中，其静止后状态如图11所示，则此时（ ）

甲 乙 图11

A．物体在两液体中受到的浮力F浮甲＜F浮乙 B．液体对容器底部的压力F液甲＞F液乙 C．容器对桌面的压力F容甲＝F容乙 D．液体对容器底部的压强p液甲＜p液乙 【答案】B

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【解析】①物体漂浮在甲容器液体中，受到的浮力等于重力；沉在乙液体中，受到的浮力小于重力；所以物体在甲、乙两杯中所受浮力F甲浮＞F乙浮，故A不正确；

②物体在甲中漂浮，在乙中下沉，故液体密度为ρ甲＞ρ乙，液体的体积相同，所以液体的重力为G甲＞G乙，甲液体对容器底部的压力F液甲=G+G甲，乙液体对容器底部的压力F液乙=G排+G乙，因为G排小于物体的重力G，所以F液甲＞F液乙，B正确。

③容器对桌面的压力F容＝G物体+ G液，为F容甲＞F容乙，C错误；

④液体对容器底部的压强P=F/S，因为F液甲＞F液乙，SA=SB，所以p液甲＞p液乙，D错误。 综上分析，B正确。 故选B。

12．如图12所示，圆柱形容器中分别装有甲、乙两种液体和体积相同的物块A、B，液面保持相平。将A、B从容器中取出后，甲液体对容器底部的压力变化量小于乙液体对容器底部的压力变化量，甲容器对水平面的压力变化量大于乙容器对水平面的压力变化量，则此时液体对容器底的压强p甲和p乙，液体对容器底的压力F甲和F乙，A和B的密度ρA和ρB的关系，下列说法中正确的是（ ）

甲 乙 A B

（a） （b） 图12

A. p甲＜p乙 F甲＜F乙 ρA＞ρB B. p甲＞p乙 F甲＞F乙 ρA＞ρB C. p甲＜p乙 F甲＜F乙 ρA＜ρB D. p甲＝p乙 F甲＝F乙 ρA＞ρB 【答案】A

【解析】（1）因为将A、B从容器中取出后，容器对水平面的压力变化量就是物体的重力大小，甲容器对水平面的压力变化量大于乙容器对水平面的压力变化量，所以GA>GB，mA＞mB；又因为A、B的体积相同，由

ρ=m/V可得：ρA>ρB；故C错误。

（2）因为将A、B从容器中取出后，甲液体对容器底部的压力变化量（即浮力）小于乙液体对容器底部的压力变化量（浮力），根据△F =F浮，F甲浮

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13．如图13所示，水平面上的圆柱形容器中分别盛有A、B两种不同液体，且A、B液体对各自容器底部的压力相等。现在两容器中分放入甲、乙两个物体后（液体不溢出），两液体对容器底部的压强相等。下列说法中正确的是（ ）

A B

图13

A．若甲、乙都漂浮，则可能m甲＝m乙 B．若甲、乙都漂浮，则可能V甲＜V乙 C．若甲、乙都浸没，则一定m甲＜m乙 D．若甲、乙都浸没，则一定V甲＞V乙 【答案】B

【解析】因为都是柱形容器，所以液体对容器底的压力等于液体的重力，已知A、B液体对各自容器底部的压力相等，所以A、B液体的重力相等，即GA=GB。

①对于选项A和B，甲、乙物体都漂浮，根据漂浮条件可知：F甲浮=G甲，F乙浮=G乙；

由于此时两液体对容器底部的压强相等，即pA=pB，根据F=pS可知液体对容器底的压力：FA=pASA，FB=pBSB，由图可知：SA＞SB；则两液体对容器底部的压力FA＞FB。

由于柱形容器中甲、乙都漂浮，液体对容器底的压力等于液体的重力与物体的重力之和； 则FA=GA+G甲；FB=GB+G乙；所以物体的重力G甲＞G乙，根据G=mg可知：m甲＞m乙，故A错误。 由于甲、乙两个物体的密度未知，所以物体的体积大小关系不能判断，可能V甲＜V乙，故B正确。 ②对于选项C和D。

a. 在两容器中分放入甲、乙两个物体，甲、乙都浸没，此时两液体对容器底部的压强相等，即pA=pB，根据F=pS，SA＞SB，此时两液体对容器底部的压力关系是：FA′＞FB′，则液体对容器底部的压力变化量为：△FA＞△FB，即A受到的浮力大于B受到的浮力（A排开液体的重力大于B排开液体的重力）。

b. 根据G甲排＞G乙排，ρAgV甲＞ρBgV乙，因为液体A、B的密度无法判断，所以无法比较甲、乙体积的大小，甲、乙的密度未知，故也无法比较甲、乙的质量关系，故C错误；

c. 原来A、B液体对各自容器底部的压力相等，根据P=F/S和SA＞SB可知：液体对各自容器底部的压强为

PA＜PB。在两容器中分放入甲、乙两个物体后，两液体对容器底部的压强相等，增大的压强为△PA＞△PB，

即ρAg△h甲＞ρBg△h乙，因为液体的密度无法判断，所以△h甲与△h乙的大小无法判断，即V甲与V乙的大小不确定，故D错误．。

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故选B。

14．如图14所示，水平面上的圆柱形容器中分别盛有甲、乙两种液体，且甲液体对容器底部的压力等于乙液体对容器底部的压力。现在两容器中各放入一个物体，漂浮在液面上且液体不溢出。下列说法中正确的是（ ）

甲 乙 图14 A．若两物体的质量相等，甲对容器底部的压强可能大于乙 B．若两物体的质量相等，甲对容器底部的压强一定小于乙 C．若两物体的体积相等，甲对容器底部的压强一定等于乙 D．若两物体的体积相等，甲对容器底部的压强一定大于乙 【答案】B

【解析】①原来甲液体对容器底部的压力等于乙液体对容器底部的压力，即两容器中液体的重力相等。物体漂浮时，液体对容器底部的压力F液=G物+G液。

②若两物体的质量相等，重力相等，所以容器底面所受的压力F液甲=F液乙。根据P=F/S，因为F甲=F乙，S甲＞

S乙，所以P甲＜P乙。故B正确。

③若两物体的体积相等，由于物体的密度未知，所以无法判断物体的质量大小，也就无法判断压力及压强的大小关系。故C、D错。 故选B。

15．如图15所示，A、B两个相同的薄壁轻质柱形容器放在水平地面上，两容器中分别盛有相同深度的水和酒精。现将甲、乙两个完全相同的小球分别轻放入A、B两容器中，设甲球放入A容器后水对容器底部的压强增加量为Δp水，乙球放入B容器后容器B对地面的压强增加量为Δp容。已知Δp水＝Δp容，下列说法可能正确的是（ ）

水 酒精

A B

图15

A．若水不溢出，酒精溢出，则甲球漂浮，乙球沉底

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