(备战2020)上海市中考物理压强压轴题专题13液体的压强与浮力结合问题（含解析）

专题13 液体的压强与浮力结合问题

一、常见题目类型

1．将两个小球（或物体）分别浸入两种液体中，小球静止时一个漂浮，另一个悬浮（图1）。

甲 图1

乙 甲 图2

乙

2．将两物体分别浸入两种液体中，静止时一个漂浮，另一个下沉到底部（图2）。 3．将两物体分别浸入（或从液体中取出）两种液体中，静止时均下沉到底部（图3）。

甲 乙 A B 水 酒精 A

（a） （b） 图3

甲 图 4 乙

4．将一物体分别浸入盛满不同液体的两柱形容器中，（图3）。 二、用到的物理知识

1. 阿基米德原理：F浮=ρ液gV排。

2. 物体漂浮或悬浮时：浮力的大小等于物体的重力大小，即F浮=G物。 3. 物体的浮沉条件：

①物体的密度ρ物＜ρ液，物体漂浮。②ρ物=ρ液，物体悬浮。③ρ物＞ρ液，物体下沉。

4. 物体浸入柱形容器的液体中，液体对底部增大的压力就是物体受到的浮力（漂浮、悬浮或下沉均可）即△F =F浮。

5. 物体漂浮（或悬浮）时，液体对柱形容器底部的压力等于液体的重力与物体的重力之和。 物体下沉到液体底部时，液体对柱形容器底部的压力等于液体的重力与物体受到的浮力之和。 6. 二力、三力的平衡。 二、例题

【例题1】甲、乙两只完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将一只鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两

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杯中液面相平，鸡蛋所处的位置如图1所示。则下列说法正确的是（ ）

图1

A．鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大； C．乙杯底部所受液体的压强较大； 【答案】C 【解析】

①两个相同的鸡蛋，在甲液体悬浮、在乙液体中漂浮时，根据二力平衡条件可知，鸡蛋所受浮力等于鸡蛋的重力，即F浮=G蛋，则鸡蛋在两液体中受到的浮力相等：F甲浮=F乙浮（即鸡蛋排开甲、乙液体的重力相等，质量相等），故A、B错误。

②因为 F浮相同，V排甲＞V排乙，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知：液体密度关系为

B．鸡蛋在甲杯中排开液体的质量较大； D．甲杯底部所受液体的压强较大。

ρ甲＜ρ乙。

③根据P =ρgh可知，ρ甲＜ρ乙，深度h相同，所以乙杯底部所受液体的压强较大。 故选C。

【例题2】如图2所示，装有一定量水的圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上，把甲、乙两个等体积实心小球分别放入水中，水对容器底部压强的增加量依次为△p甲、△p乙，下列判断正确的是 （ ）

图2

A．若△p甲＞△p乙，则 F浮甲＞F浮乙 B．若△p甲＞△p乙，则 m甲＜m乙 C．若△p甲＜△p乙，则 ρ甲＞ρ乙 D．若△p甲＜△p乙，则 G甲＞G乙 【答案】A

【解析】本题最好逐项进行分析判断，且注意甲、乙两个实心小球体积相等。

A. 若△p甲＞△p乙，根据△P=ρg△h 可知，水面升高的高度△h甲＞△h乙，排开水的体积V排=S△h，则V甲

排

＞V乙排，根据F浮=ρ水gV排可知，F浮甲＞F浮乙。所以A正确。

B. ①若△p甲＞△p乙，根据△P=ρg△h可知，△h甲＞△h乙，排开水的体积V排=S△h， V甲排＞V乙排。根据F浮=ρ水gV排可知，F浮甲＞F浮乙。②由于甲、乙两球的体积相等，说明乙球一定漂浮，甲球

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悬浮或下沉。根据物体的浮沉条件可知：甲球的重力G甲大于或等于

F浮甲，乙球的重力G乙等于F浮乙，所以G甲＞G乙，则m甲＞m乙。所以B错误。

C. 若△p甲＜△p乙，根据△P=ρg△h，则△h甲＜△h乙，V排=S△h， V甲排＜V乙排，由于甲、乙两球的体积相等，说明甲球一定漂浮，乙球只能悬浮或下沉，根据物体的浮沉条件可知：则甲球的密度ρ甲＜ρ水，乙球的密度ρ乙≥ρ水， ρ甲＜ρ乙。所以C错误。

D. 若△p甲＜△p乙，根据△P=ρg△h，则△h甲＜△h乙，V排=S△h，V甲排＜V乙排，根据F浮=

ρ水gV排，可知F甲浮＜F乙浮。由于甲、乙两球的体积相等，说明甲球一定漂浮，乙球只能悬浮或下沉，根据

物体的浮沉条件可知：甲球的重力G甲=F甲浮，乙球的重力G乙≥F乙浮，所以G甲＜G乙。所以D错误。 所以选A。

【例题3】如图3所示，两个相同的柱形容器分别盛有两种不同液体，在容器中分别放入两个相同物体，当物体静止后两液面刚好相平，下列判断正确的是（ ）

甲 图3

乙

A．物体排开液体的质量m甲＜m乙 B．液体对容器底部的压强 p甲＝p乙 C．容器对地面的压强p甲＇＝p乙＇ D．液体对容器底部的压力F甲＞F乙 【答案】D 【解析】

①物体分别漂浮在甲液体、悬浮在乙液体中，根据二力平衡条件知：所受浮力与物体的重力相等，即F浮=G

物

，所以物体排开甲、乙液体的重力相等，根据F浮=ρ液gV排，因为V排甲＜

V排乙，所以甲、乙液体的密度关系ρ甲＞ρ乙。A错误。

②液体对容器底部的压强P =ρgh ，因为 h甲=h乙，所以p甲＞p乙；压力的大小关系 F=PS，S甲=S乙，所以F甲

＞F乙。故B错误，D正确。

③容器中液体的重力G甲液=m甲g=ρ甲gV甲 G乙液=m甲g=ρ乙gV乙，因为ρ甲＞ρ乙，V甲＞V乙，所以G甲液＞G乙

液

。

④容器对地面的压力为容器的重力与液体的重力之和，即F=G容+G液。因为甲容器液体的重力大，所以对地面的压力为F甲＞F乙。根据P=F/S，S甲=S乙，得出p甲＇＞p乙＇。C错误。 故选D。

3

三、练习题

1．一只烧杯内盛满水，将一个小球轻轻放入杯中，溢出了共9.8牛的水，则（ ） A．杯底受到水的压强将变大 C．小球的体积为1?10?3米

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B．小球的重力为9.8牛

D．小球受到的浮力是9.8牛

【答案】D

【解析】①因为烧杯内盛满水，所以放入小球后水深不变，根据液体压强公式p=ρgh知：水对容器底的压强不变。故A选项错。

②烧杯内盛满水，小球轻轻放入杯中，溢出了共9.8牛的水，根据阿基米德原理：小球所受浮力F浮=G排=9.8N，故选项D正确。

③根据F浮=G排=ρ水gV排，可以计算小球排开水的体积：V排=1×10m；

∵小球是漂浮还是下沉，不能判断，∵小球的重力和体积都不能判断；故B、C选项错。 故选D。

2．如图2所示，两个相同的柱形容器中分别盛有两种不同的液体。并置于水平桌面上，现将相同的小球分别放入容器中，当小球静止时所处的位置如图1所示，两小球受到的浮力分别为F甲、F乙，则下列判断正确的是（ ）

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甲 图2

乙

B． F甲＝F乙 ρ甲＜ρ乙 D． F甲＞F乙 ρ甲＞ρ乙

A． F甲＜F乙 ρ甲＜ρ乙 C． F甲＝F乙 ρ甲＞ρ乙 【答案】C

【解析】小球分别漂浮在两种不同的液体中，根据二力平衡条件知，球所受浮力等于球的重力，即F浮=G球，所以浮力相等。

再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知：F浮相同，V排甲＜V排乙，故ρ甲＞ρ乙； 故C正确。

3．装有不同液体的甲、乙两烧杯，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面恰好相平，如图3所示，液体对甲、乙两烧杯底部的压强分别是p甲、p乙，液体对两物体的浮力分别是F甲、F乙，下列判断

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