当前位置：首页 > 2019-2020学年河南省焦作市数学高二第二学期期末学业质量监测试题含解析
范围.
222．（8分）己知抛物线C：y?2px(p?0)过点M(1,?22)
（1）求抛物线C的方程：
（2）设F为抛物线C的焦点，直线l：y?2x?8与抛物线C交于A，B两点，求VFAB的面积.
参考答案
一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．B 【解析】 【分析】 【详解】
x∈（-∞，1）时，x-1＜0，由（x-1）?f'（x）＜0，知f'（x）＞0， 所以（-∞，1）上f（x）是增函数． ∵f（x）=f（2-x）， ∴f（3）=f（2-3）=f（-1） 所以f（-1）＜（0）＜f()， 因此c＜a＜b． 故选B． 2．C 【解析】
分析：由空间向量加法法则得到MN?MO?ON?MA?AO?ON，由此能求出结果．
12uuuuvuuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuurruuurruuurr详解：由题空间四边形OABC中，OA?a，OB?b，OC?c，点M在线段AC上，且AM?2MC，
点N是OB的中点，则MA?uv2uuuvuuuvuuuv1uuuv2uuCA?OA?OC,ON?OB, 332uuuuvuuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvMN?MO?ON?MA?AO?ON
uuuv??2vvv1v??a?c??a?b 321r1r2r?? a?b?c.
323故选C.
点睛：本题考查向量的求法，考查空间向量加法法则等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题． 3．B 【解析】 【分析】
P(B|A)为抛掷两颗骰子，红骰子的点数小于4同时两骰子的点数之和等于7的概率，利用公式
P(B|A)=n?AB?n?A?求解即可．
【详解】
解：由题意，P(B|A)为抛掷两颗骰子，红骰子的点数小于4时两骰子的点数之和等于7的概率．
Q抛掷两颗骰子，红骰子的点数小于4，基本事件有3?6?18个，红骰子的点数小于4时两骰子的点
数之和等于7，基本事件有3个，分别为（1，6），（2，5），（3，4）， ?P(B|A)?31?． 186故选：B． 【点睛】
本题考查条件概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题． 4．C 【解析】 【分析】
rr利用|a?2b|?【详解】
?rrra?2b?2即可解决．
由题意得|a?2b|?r?rra?2b?2rr2rrr2r?rr|b|=1，，因为向量与的夹角为，，a?(2,0)ab?a?4a?b?4b3rr2rrr2rr?222所以a?2?2，所以a?4a?b?4b?2?4?2?1?cos?4?1?4，所以|a?2b|?4?2，
3所以选择C 【点睛】
本题主要考查了向量模的计算，在解决向量模的问题时通常先计算出平方的值，再开根号即可，属于基础题． 5．B 【解析】 【分析】
用18除以甲的频率，由此求得样本容量.
【详解】 甲的频率为【点睛】
本小题主要考查分层抽样的知识，考查频率与样本容量的计算，属于基础题. 6．A 【解析】 【分析】
由f?2?x??f?x??0得出函数y?f?x?的图象关于点?1,0?成中心对称以及函数
311?，故n?18??90，故选B.
3?5?755y?f?x?的周期为2，由函数y?f?x?为奇函数得出f?0??0，并由周期性得出f?2??
f?4??0，然后作出函数y?f?x?与函数y?sin??x?的图象，列举前10个交点的横坐标，结合第11个
交点的横坐标得出实数m的取值范围． 【详解】
由f?2?x??f?x??0可知函数y?f?x?的图象关于点?1,0?成中心对称， 且f?2?x???f?x??f??x?，所以，f?x?2??f?x?， 所以，函数y?f?x?的周期为2，
由于函数y?f?x?为奇函数，则f?0??0，则f?2??f?4??0， 作出函数y?f?x?与函数y?sin??x?的图象如下图所示：
1?1?Qf????log2?1，则
2?2??1?f?????f?2??1?????1， ?2?于是得出f??7??3??1??f?f????????1，22?????2??5??1?f???f???1， ?2??2?由图象可知，函数y?f?x?与函数y?sin??x?在区间??1,m?上从左到右10个交点的横坐标分别为?1、
15137?、0、、1、、2、、3、，第11个交点的横坐标为4，
22222因此，实数m的取值范围是?3.5,4?，故选A． 【点睛】
本题考查方程的根与函数的零点个数问题，一般这类问题转化为两个函数图象的交点个数问题，在画函数的图象时，要注意函数的奇偶性、对称性、周期性对函数图象的影响，属于难题． 7．C 【解析】 【分析】
5?a1?a5?由S5??5a3?50，可求出a3，结合a1?4，可求出d及a10.
2【详解】
设数列?an?的前n项和为Sn，公差为d，因为S5?5?a1?a5??5a3?50，所以a3?10，则2d?a3?a110?4??3，故a10?4?9?3?31. 3?13?1故选C. 【点睛】
本题考查了等差数列的前n项和，考查了等差数列的通项公式，考查了计算能力，属于基础题. 8．B 【解析】 【分析】
根据生产的零件外直径符合正态分布，根据3?原则，写出零件大多数直径所在的范围，把所得的范围同两个零件的外直径进行比较，得到结论. 【详解】
（10,0.1)， 因为零件外直径X:N所以根据3?原则，在10?3?0.1?9.7(cm)与10?3?0.1?10.3(cm)之外时为异常， 因为上、下午生产的零件中随机取出一个，9.7?9.82?10.3，10.31?10.3， 所以下午生产的产品异常，上午的正常， 故选B.
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