(3份试卷汇总)2019-2020学年重庆市渝北区中考数学二模试题

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．下列计算正确的是（ ） A.2×3=6

B.2+3=5 C.8=42

D.4﹣2=2

2．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为（ ）

A.8 B.6 C.12 D.10

3．在数﹣3，﹣（﹣2），0，9中，大小在﹣1和2之间的数是（ ） A.﹣3

B.﹣（﹣2）

C.0

D.9 ，△GEF与△

4．如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点，已知AB＝4，AD＝2

AEF关于直线EF成轴对称．当点F沿AD边从点A运动到点D时，点G的运动路径长为（ ）

A.2 B.4π C.2π D.

5．已知关于x的一元二次方程x2?2x?m?1?0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A.m?2

2

B.m?0 B．﹣3

C.m?0 C．3

D.m?2 D．﹣1

6．一元二次方程﹣x+2x＝﹣1的两个实数根为α，β，则α+β+α?β的值为（ ） A．1

7．若正整数按如图所示的规律排列,则第8行第5列的数是 ( )

A．64 B．56 C．58 D．60

28．抛物线y?ax?bx?c的部分图象如图所示，则当y?0时，x的取值范围是( )

A．x??1 B．x??1 C．?1?x?3 D．?1?x?3

9．王爷爷上午8：00从家出发，外出散步，到老年阅览室看了一会儿报纸，继续以相同的速度散步一段时间，然后回家．如图描述了王爷爷在散步过程中离家的路程s（米）与所用时间t（分）之间的函数关系，则下列信息错误的是（ ）

A．王爷爷看报纸用了20分钟 B．王爷爷一共走了1600米 C．王爷爷回家的速度是80米/分 D．上午8：32王爷爷在离家800米处

10．在下列等式中，不满足a≠0这个条件的是（ ） A．a＝1

0

B．a?1?1 aC．()2?1a1 aD．(a)2?a4

?x?5?211．不等式组?的最小整数解是（ ）

4?x?3?A．﹣3

B．﹣2

C．0

D．1

12．如图，已知AB=8，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，∠DAP=60°．M，N分别是对角线AC，BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为（ ）．

A．23 二、填空题

B．22

C．2 D．3

a21a2?2a?113．当a＝3时，代数式(的值是______． ?)?a?2a?2a?214．扇形的圆心角为60°，弧长为4πcm，则此扇形的面积等于_____cm2．

15．一元二次方程3x2?2x?1?0的根的判别式?_______0.（填“?”，“?”或“?”） 16．函数y＝2?3x中，自变量x的取值范围是____． x17．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为

_____．

18．无论a取何值时，点P（a﹣1，2a﹣3）都在直线l上，Q（m，n）是直线l上的点，那么4m﹣2n+3的值是_____． 三、解答题

19．甲、乙两班同学同时从学校沿一路线走向离学校S千米的军训地参加训练．甲班有一半路程以V1千米/小时的速度行走，另一半路程以V2千米/小时的速度行走；乙班有一半时间以V1千米/小时的速度行走，另一半时间以V2千米/小时的速度行走．设甲、乙两班同学走到军训基地的时间分别为t1小时、t2小时．

（1）试用含S、V1、V2的代数式表示t1和t2；

（2）请你判断甲、乙两班哪一个的同学先到达军训基地并说明理由．

20．小敏学习之余设计了一个求函数表达式的程序，具体如图所示，则当输入下列点的坐标时，请按程序指令解答．

（1）P1（1，0），P2（﹣3，0）． （2）P1（2，﹣1），P2（4，﹣3）

21．如图1，已知水龙头喷水的初始速度v0可以分解为横向初始速度vx和纵向初始速度vy，θ是水龙头的仰角，且v0?vx?vy．图2是一个建在斜坡上的花圃场地的截面示意图，水龙头的喷射点A在山坡的坡顶上（喷射点离地面高度忽略不计），坡顶的铅直高度OA为15米，山坡的坡比为

2221．离开水龙头32后的水（看成点）获得初始速度v0米/秒后的运动路径可以看作是抛物线，点M是运动过程中的某一位置．忽略空气阻力，实验表明：M与A的高度之差d（米）与喷出时间t（秒）的关系为d?vyt?5t；M与A的水平距离为vxt米．已知该水流的初始速度v0为15米/秒，水龙头的仰角θ为53?． （1）求水流的横向初始速度vx和纵向初始速度vy；

（2）用含t的代数式表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围）； （3）水流在山坡上的落点C离喷射点A的水平距离是多少米？若要使水流恰好喷射到坡脚B处的小树，在相同仰角下，则需要把喷射点A沿坡面AB方向移动多少米？

22．在同一直角坐标系中，抛物线C1：y＝ax﹣2x﹣3与抛物线C2：y＝x+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧． （1）求抛物线C1，C2的函数表达式； （2）求A、B两点的坐标；

（3）在抛物线C1上是否存在一点P，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．

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23．如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点．点A在x轴的正半轴上，点A的坐标为（10，0）．一条抛物线y?121x?bx?c经过O，A，B三点，直线AB的表达式为y?x?5，且与抛42物线的对称轴交于点Q．

（1）求抛物线的表达式；

（2）如图2，在A，B两点之间的抛物线上有一动点P，连结AP，BP，设点P的横坐标为m，△ABP的面积S，求出面积S取得最大值时点P的坐标；

（3）如图3，将△OAB沿射线BA方向平移得到△DEF，在平移过程中，以A，D，Q为顶点的三角形能否成为等腰三角形？如果能，请直接写出此时点E的坐标（点O除外）；如果不能，请说明理由． 24．已知直线y＝kx＋2k＋4与抛物线y＝

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x 2（1）求证：直线与抛物线有两个不同的交点； （2）设直线与抛物线分别交于A, B两点. ①当k＝－

1时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使△ABP的面积等于5； 2②在抛物线上是否存在定点D使∠ADB＝90°，若存在，求点D到直线AB的最大距离. 若不存在，请你