高中数学必修四教案：3.1.2+两角和与差的正弦公式案

格一课堂教学方案

课题名称 三维目标 3.1.2 两角和与差的正弦公式 1、掌握两角和与差的正弦公式及其推导方法。 2、通过公式的推导，了解它们的内在联系，培养逻辑推理能力。 并运用进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。 3、掌握诱导公式 sin =cosα， ???? ???2?? sin = cosα, ???????2?? sin =- cosα, ???? 重点目标 两角和与差的余弦公式： 导入示标 ?3??2??sin =- cosα, ?????3??2??难点目标 两角和与差的余弦公式： 1、掌握两角和与差的正弦公式及其推导方法。 2、通过公式的推导，了解它们的内在联系，培养逻辑推理能力。 并运用进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。 3、掌握诱导公式 sin =cosα， ???? ???2?? sin = cosα, ???????2??sin =- cosα, ???? 目标三导 基本概念： 1.两角和的正弦公式的推导 sin(α+β)= ?3??2??sin =- cosα, ?????3??2??sin(α-β)=sinαcosβ-sinαcosβ

（二）、典型例题选讲： 例１求值sin(?+60°)+2sin(?-60°)-3cos(120°-?) 例２：已知sin(2α+β)=3sinβ,tanα=1,求tan(α-β)的值. 例３：已知sin(α+β)= ,sin(α-β)= 求 的值. 例４：（１）已知sin(α-β)= ,sin(α+β)= ,求tanα:tanβ)的值. 达标检测 １.在△ABC中，已知cosA = ,cosB= ,则cosC的值为 2.已知 ＜α＜ ，0＜β＜α，cos( +α)=- ,sin( +β)= ,求sin(α+β)的值. 2325tan?tan?13121345?43?4?4353?451322tan?114.已知sin(α+β)= ,sin(α-β)= ,求 的值. tan?2103.已知sinα+sinβ= ,求cosα+cosβ的范围. 5.已知sinα+sinβ= cosα+cosβ= 求cos(α-β) 3545

6.化简2cos?-6sin? 解： 我们得到一组有用的公式： （1）sinα±sinα=2sin =2cos . ?????????? ????4?????4??（3）sinα?3cosα=2sin =2cos ????????? ????3?????3?（4）αsinα+bcosα=a2?b2sin（α+?）=a2?b2cos(α-?) 7.化解3cos??sin? 8.求证：cos?+sin?=2cos（? - ） 9.求证：cosα+3sinα=2sin（ ??）. ?4?6 10.已知 ，求函数у=cos（ ??）-cos ????的值域. ??0,??????2???12 11.求 的值. 反思总结 1.知识建构 2.能力提高 3.课堂体验 ?5??12??2cos10??sin20?cos20?课后练习

章节： 课时： 2 备课人： 二次备课人： 精美句子

1、善思则能“从无字句处读书”。读沙漠，读出了它坦荡豪放的胸怀；读太阳，读出了它普照万物的无私；读春雨，读出了它润物无声的柔情。读大海，读出了它气势磅礴的豪情。读石灰，读出了它粉身碎骨不变色的清白。

2、幸福幸福是“临行密密缝，意恐迟迟归”的牵挂； 幸福是“春种一粒粟，秋收千颗子”的收获. 幸福是“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适；幸福是“奇闻共欣赏，疑义相与析”的愉悦。幸福是“随风潜入夜，润物细无声”的奉献；幸福是“夜来风雨声，花落知多少”的恬淡。幸福是“零落成泥碾作尘，只有香如故”的圣洁。幸福是“壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。幸福是“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的胸怀。幸福是“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的气节。

3、大自然的语言丰富多彩：从秋叶的飘零中，我们读出了季节的变换；从归雁的行列中，我读出了集体的力量；从冰雪的消融中，我们读出了春天的脚步；从穿石的滴水中，我们读出了坚持的可贵；从蜂蜜的浓香中，我们读出了勤劳的甜美。

4、成功与失败种子，如果害怕埋没，那它永远不能发芽。鲜花，如果害怕凋谢，那它永远不能开放。矿石，如果害怕焚烧（熔炉），那它永远不能成钢（炼成金子）。蜡烛，如果害怕熄灭（燃烧），那它永远不能发光。航船，如果害怕风浪，那它永远不能到达彼岸。

5、墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。 井底的蛙，当你自我欢唱时，视野便窄了。笼中的鸟，当你安于供养时，自由便没了。山中的石！当你背靠群峰时，意志就坚了。水中的萍！当你随波逐流后，根基就没了。空中的鸟！当你展翅蓝天中，宇宙就大了。空中的雁！当你离开队伍时，危险就大了。地下的煤！你燃烧自己后，贡献就大了

6、朋友是什么？

朋友是快乐日子里的一把吉它，尽情地为你弹奏生活的愉悦；朋友是忧伤日子里的一股春风，轻轻地为你拂去心中的愁云。朋友是成功道路上的一位良师，热情的将你引向阳光的地带；朋友是失败苦闷中的一盏明灯，默默地为你驱赶心灵的阴霾。

7、一粒种子，可以无声无息地在泥土里腐烂掉，也可以长成参天的大树。 一块铀块，可以平庸无奇地在石头里沉睡下去，也可以产生惊天动地的力量。一个人，可以碌碌无为地在世上厮混日子，也可以让生命发出耀眼的光芒。

8、青春是一首歌，她拨动着我们年轻的心弦；青春是一团火，她点燃了我们沸腾的热血； 青春是一面旗帜，她召唤着我们勇敢前行；青春是一本教科书，她启迪着我们的智慧和心灵。