当前位置:首页 > 河北省邢台市2017届高三第一学期第二次月考数学试卷理
高三年级第二次月考数学卷(理)
满分:150分 时间:120分钟
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目 要求的.
x(1)函数y?16?4的值域是
(A) [0,??) (B)(0,4) (C)[0,4] (D)[0,4)
(2)已知a?0,函数f(x)?ax2?bx?c,若x0满足关于x的方程2ax?b?0,则下列选项的命
题中为假命题的是
(A)?x?R,f(x)?f(x0) (B) ?x?R,f(x)?f(x0) (C)?x?R,f(x)?f(x0)(D)?x?R,f(x)?f(x0)
?(3)已知数列?an?对任意的p、q?N满足ap?q?ap?aq且a2=6,那么a10等于 (A) 165 (B) 33 (C) 30 (D) 21
(4)设a?b?4若a在b方向上的投影为2,且b在a方向上的投影为1,则a与b的夹 角等于
ππ2π (A) (B) (C)
633
π2π
(D) 或
33
????????(5)曲线f(x)?x3?x?2在p0处的切线平行于直线y?4x?1,则p0点的坐标为 (A) (1,0) (B)(2,8) (C)(1,0)和(?1,?4) (D) (2,8)和(?1,?4) (6) 如图K19-1,表示电流I=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0)在一个周期内的图像,则
I=Asin(ωt+φ)的解析式为
(A) I=3sin? (C)I=3sin?
?100πt+π? (B)I=3sin?100πt+π? ?3
3?6??3????50πt+π? (D) I=3sin?50πt+π?
?3
6?3??3???
(7)在?ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若acos (A)
C,bcosB,ccosA成等差数列,则B?
(B) (C) (D)
433
π
(8) 设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原
3 图像重合,则ω的最小值等于
1
(A) 9 (B)6 (C)3 (D)
3
(9) 在?ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知8b=5c,C=2B,则cosC (A)7 (B)?7 (C)?7 (D)2425 252525 (10) 已知函数 围是
(A) (1,10) (B)(10,??) (C)(0,10) (D)(0,1)(10,??)
1010(11) 如图所示,A,B,C是圆O上的三点,线段CO的延长线与线段BA的延长线交于圆
f(x)在
?
?6??2??0,???上是增函数,g(x)??f(x),若g(lgx)?g(1),则x的取值范
O外的点D,若OC=mOA+nOB,则m+n的取值范围是
(A) (0,1) (C)(-∞,-1)
(B)(1,+∞) (D) (-1,0)
→→→
?1x2?1,x?0?(12) 已知函数f(x)??2,若函数F(x)?f(x)?kx有且只有两个零点,
???ln(1?x),x?0则k的取值范围为
(A)(0,1) (B)(1,??) (C)(0,1) (C)(1,1)
22
二、填空题:本题共4小题,每小题5分.
(13) 已知y?loga?2?ax?在0,1上是关于x的减函数,则a的值取范围是 . (14) 已知cos(??5π1π??)?,且?π????π,则cos(??)? . 123122????????(15) 设两向量e1、e2满足|e1|=2,|e2|=1, e1、e2的夹角为60°,若向量2te1?7e2与
向量e1?te2的夹角为钝角,则实数t的取值范围为 . (16) 已知函数
??f?x??ex?ax?b??x2?4x,曲线y?f?x?在点?0,f?0??处 的切线方程为
y?4x?4.函数f?x?的极大值等于 .
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
已知数列{an}中,a1?1,前n项和Sn? (Ⅰ)求
n?2an. 3a2,a3以及{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn?,求数列{bn}的前n项和T. ann1(18)(本小题满分12分)
22 设命题p:实数x满足x?4ax?3a?0,其中a?0;命题q:实数x满足
x?3?0. x?2 (Ⅰ)若a?1,且p?q为真,求实数x的取值范围; (Ⅱ)若?p是?q的充分不必要条件,求实数a的取值范围. (19)(本小题满分12分)
在?ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,2sin (Ⅰ)若b?13,a?3,求c的值;
(Ⅱ)设t?sinAsinC,当t取最大值时求A的值。 (20)(本小题满分12分)
2A?C?cos2B?1 2???3x3x?xx???x?,??. a?cos,sin,b??sin,?cos 已知向量????,其中?22?22??2??? (Ⅰ)若
a?b?3,求x的值;
(Ⅱ)函数
f?x??a?b?a?b2,若c?f?x?恒成立,求实数c的取值范围.
(21)(本小题满分12分)
已知函数
f(x)??x2?3x?1,g(x)?x?(m?1)lnx?m ,m?R. x4 (Ⅰ)求函数g(x)的极值; (Ⅱ)若对任意x1,x2?[1,e] f(x1)?g(x2)?1恒成立,求m的取值范围.
选做题(从22题、23题中任选一题并把相应题号涂黑,写在最后一题的位置上) 选修4-4:坐标系与参数方程 (22)(本小题满分10分) 已知圆C的极坐标方程为??13x??t?, ?2cos?,直线l的参数方程为?22(t为参数)
??y?1?1t??22 点A的极坐标为??2??,设直线l与圆C交于点P、Q.
?2,4???? (Ⅰ)写出圆C的直角坐标方程; (Ⅱ)求AP?AQ的值. 选修4-5:不等式选讲 (23)(本小题满分10分)
已知函数f(x)?|2x?1|?|x?2|. (Ⅰ)求不等式f(x)?0的解集;
(Ⅱ)若不等式|m?1|?f(x)?3|x?2|有解,求实数m的取值范围.
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