河北省邢台市2017届高三第一学期第二次月考数学试卷理

高三年级第二次月考数学卷（理）

满分：150分 时间：120分钟

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目 要求的.

x（1）函数y?16?4的值域是

（A） [0,??) （B）(0,4) （C）[0,4] （D）[0,4)

（2）已知a?0，函数f(x)?ax2?bx?c，若x0满足关于x的方程2ax?b?0，则下列选项的命

题中为假命题的是

（A）?x?R,f(x)?f(x0) （B） ?x?R,f(x)?f(x0) (C）?x?R,f(x)?f(x0)（D）?x?R,f(x)?f(x0)

?（3）已知数列?an?对任意的p、q?N满足ap?q?ap?aq且a2=6，那么a10等于 (A) 165 (B) 33 (C) 30 (D) 21

（4）设a?b?4若a在b方向上的投影为2，且b在a方向上的投影为1，则a与b的夹 角等于

ππ2π (A) (B) (C)

633

π2π

(D) 或

33

????????（5）曲线f(x)?x3?x?2在p0处的切线平行于直线y?4x?1，则p0点的坐标为 (A) (1,0) (B)(2,8) （C）(1,0)和(?1,?4) (D) (2,8)和(?1,?4) （6） 如图K19－1，表示电流I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0)在一个周期内的图像，则

I＝Asin(ωt＋φ)的解析式为

(A) I＝3sin? （C）I＝3sin?

?100πt＋π? （B）I＝3sin?100πt＋π? ?3

3?6??3????50πt＋π? (D) I＝3sin?50πt＋π?

?3

6?3??3???

（7）在?ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，若acos (A)

C,bcosB,ccosA成等差数列，则B?

（B） （C） (D)

433

π

(8) 设函数f(x)＝cosωx(ω>0)，将y＝f(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原

3 图像重合，则ω的最小值等于

1

(A) 9 （B）6 （C）3 (D)

3

(9) 在?ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知8b=5c,C=2B,则cosC (A)7 （B）?7 （C）?7 (D)2425 252525 (10) 已知函数 围是

（A） (1,10) （B）(10,??) （C）(0,10) （D）(0,1)(10,??)

1010(11) 如图所示，A，B，C是圆O上的三点，线段CO的延长线与线段BA的延长线交于圆

f(x)在

?

?6??2??0,???上是增函数，g(x)??f(x)，若g(lgx)?g(1)，则x的取值范

O外的点D，若OC＝mOA＋nOB，则m＋n的取值范围是

(A) (0,1) （C）(－∞，－1)

（B）(1，＋∞) (D) (－1,0)

→→→

?1x2?1,x?0?(12) 已知函数f(x)??2，若函数F(x)?f(x)?kx有且只有两个零点，

???ln(1?x),x?0则k的取值范围为

(A)(0,1) （B）(1,??) （C）(0,1) （C）(1,1)

22

二、填空题：本题共4小题，每小题5分.

(13) 已知y?loga?2?ax?在0，1上是关于x的减函数，则a的值取范围是 ． (14) 已知cos(??5π1π??)?，且?π????π，则cos(??)? . 123122????????(15) 设两向量e1、e2满足|e1|＝2，|e2|＝1， e1、e2的夹角为60°，若向量2te1?7e2与

向量e1?te2的夹角为钝角，则实数t的取值范围为 ． (16) 已知函数

??f?x??ex?ax?b??x2?4x,曲线y?f?x?在点?0,f?0??处 的切线方程为

y?4x?4.函数f?x?的极大值等于 .

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

（17）（本小题满分12分）

已知数列{an}中，a1?1，前n项和Sn? （Ⅰ）求

n?2an． 3a2,a3以及{an}的通项公式；

（Ⅱ）设bn?，求数列{bn}的前n项和T． ann1(18)（本小题满分12分）

22 设命题p:实数x满足x?4ax?3a?0,其中a?0；命题q:实数x满足

x?3?0. x?2 （Ⅰ）若a?1,且p?q为真,求实数x的取值范围； （Ⅱ）若?p是?q的充分不必要条件,求实数a的取值范围. （19）（本小题满分12分）

在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，2sin （Ⅰ）若b?13,a?3，求c的值；

（Ⅱ）设t?sinAsinC，当t取最大值时求A的值。 （20）（本小题满分12分）

2A?C?cos2B?1 2???3x3x?xx???x?,??． a?cos,sin,b??sin,?cos 已知向量????，其中?22?22??2??? （Ⅰ）若

a?b?3，求x的值；

（Ⅱ）函数

f?x??a?b?a?b2，若c?f?x?恒成立，求实数c的取值范围．

（21）（本小题满分12分）

已知函数

f(x)??x2?3x?1，g(x)?x?(m?1)lnx?m ，m?R． x4 （Ⅰ）求函数g(x)的极值； （Ⅱ）若对任意x1,x2?[1,e] f(x1)?g(x2)?1恒成立，求m的取值范围．

选做题（从22题、23题中任选一题并把相应题号涂黑，写在最后一题的位置上） 选修4-4：坐标系与参数方程 （22）（本小题满分10分） 已知圆C的极坐标方程为??13x??t?， ?2cos?，直线l的参数方程为?22（t为参数）

??y?1?1t??22 点A的极坐标为??2??，设直线l与圆C交于点P、Q.

?2,4???? （Ⅰ）写出圆C的直角坐标方程； （Ⅱ）求AP?AQ的值. 选修4-5：不等式选讲 （23）（本小题满分10分）

已知函数f(x)?|2x?1|?|x?2|. （Ⅰ）求不等式f(x)?0的解集；

（Ⅱ）若不等式|m?1|?f(x)?3|x?2|有解，求实数m的取值范围.