运筹学实用案例分析过程

案例2

解：设工地i在标准施工期需要配备的监理工程师为Xi, 工地j在高峰施工期需要配备的监理工程师为Yi.

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总成本： minZ=∑ ( 7Xi/3 + 35Yj/12) i=1

x1≥5 X2≥4 X3≥4 X4≥3 X5≥3 X6≥2 X7≥2

Y1+Y2≥14 Y2+Y3≥13 Y3+Y4≥11 Y4+Y5≥10 Y5+Y6≥9 Y6+Y7≥7 Y7+Y1≥14

Yj≥Xi (i=j i,j=1,2,3,4,5,6,7) 结果如下：

案例五

解：穷举两种车可能的所有路线。 2吨车： 2 3 4 5 路线 1 A B C 4 0 0 3 1 0 170 14 7 1 0 190 3 0 1 190 2 2 0 175 15 7 0 1 190 2 1 1 185 16 6 2 0 195 6 2 0 2 205 17 6 1 1 7 1 3 0 180 8 1 2 1 190 18 5 3 0 200 9 1 1 2 200 19 5 2 1 210 10 0 4 0 190 20 4 4 0 205 11 0 3 1 200 12 0 2 2 210 21 3 5 0 210 时间 155 4吨车： 路线 A B C 时间 13 8 0 0 175 205 设xi为第i条路线的车的数量，那么： 求min f = 12(x1+…+x12) + 18(x13+…+x21)

因为50个点属于A，36个点属于B，20个点属于C，所以约束条件是以上所有xi乘上它对应的路线中去各个点的数量的总和分别大于等于实际这些点的数量，因为表达式过于冗长，这里省略。

因为派去的车应该是整数，所以这是整数规划问题，运用软件求解。 最后得出结果：

x9=4 x12=3 x19=8 x21=2 其余都等于零。 所以结果是派7辆2吨车，10辆4吨车。 路线如表格，这里不赘述。

案例七

解：设xij表示在i地销售的j规格的东西。其中i=1到6对应福建广东广西四川山东和其他省区，j=1和2对应900-1600和350-800。

求max f= 270x11 + 240x21 + 295x31 +300x41 + 242x51 + 260x61 +63x12 +60 x22 + 60x32 + 64x42 +59x52 +57x62 – 1450000

在下图软件操作中，用x1到x12代表以上的未知数。

约束条件如上

运用软件求解，结果为：

由于软件中没有添加– 1450000， 所以最大利润为：5731000元。