2019届高三一轮总复习文科数学检测：8-8圆锥曲线的综合问题 含解析

1??b2＝1，所以?31

＋??a24b2＝1，

?a2＝4，

解得?2

b＝1.?

x22

所以椭圆C的方程为4＋y＝1. 1－1

y－12

直线AB的方程为x＝，

3整理，得x＋23y－23＝0，

当y＝0时，x＝23，所以点M的坐标为(23，0)．

1??

(2)因为点A(0,1)，B?3，2?，O为原点，点D与点B关于x轴对称，直线

??AD交x轴于点N，

y－11??

所以D?3，－2?，直线AD：x＝??即3x＋23y－23＝0，

23?23?令y＝0，得x＝3，所以N?，0?，

?3?

?y0??23??3y0?

23?＝??，tan∠ONE＝?设E(0，y0)，tan∠OEM＝?，因为∠OEM???2??y0???3?＝∠ONE，所以

?23??3y0?

?＝??，解得y0＝±tan∠OEM＝tan∠ONE，所以?2. ?y0??2?所以y轴上存在点E(0，±2)，使得∠OEM＝∠ONE.

1－2－1

3

，